Просто УрокДавление и архимедова сила: ОГЭ
Разберём «Давление и архимедова сила: ОГЭ» так, чтобы тема наконец встала на место: короткая теория, наглядный пример, алгоритм и ошибки, на которых теряют баллы. В конце — что запомнить и где закрепить на практике.
Давление твердых тел и гидростатическое давление
На экзамене по физике задачи на гидростатику и закон Архимеда встречаются как в базовой первой части, так и во второй — в сложных расчетных номерах. Школьники часто путают механическое давление твердого бруска на опору с гидростатическим давлением столба жидкости, из-за чего теряют драгоценные баллы. В этой статье мы разберем ключевые законы, формулы и типовые задачи, чтобы ты уверенно чувствовал себя на ОГЭ по физике и не допускал обидных ошибок.
Давление — это скалярная физическая величина, равная отношению модуля силы, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности. Обозначается буквой p и измеряется в паскалях (Па). 1 Па равен давлению силы в 1 Н на площадь 1 м².
Давление твердого тела:
\( p = \dfrac{F}{S} \)
Гидростатическое давление жидкости:
\( p = \rho \cdot g \cdot h \)
В формуле гидростатического давления ρ — плотность жидкости (кг/м³), g — ускорение свободного падения (на ОГЭ принимается равным 10 Н/кг или 10 м/с²), h — глубина погружения или высота столба жидкости (м). Главное свойство: гидростатическое давление не зависит от формы сосуда и площади дна, а определяется исключительно плотностью среды и глубиной.
Закон Паскаля и сообщающиеся сосуды
Фундаментом всей гидростатики является закон Паскаля: давление, производимое на жидкость или газ внешними силами, передается в любую точку без изменений во всех направлениях. Именно на этом принципе работают гидравлический пресс, автомобильные тормоза и подъемники.
Уравнение гидравлического пресса:
\( \dfrac{F_2}{F_1} = \dfrac{S_2}{S_1} \)
Выигрыш в силе равен отношению площадей поршней:
\( F_2 = F_1 \cdot (\dfrac{S_2}{S_1}) \)
Если в сосуде соединены несколько колен (сообщающиеся сосуды), то однородная жидкость в них устанавливается на одинаковом уровне независимо от формы трубок. Если же в колена налиты несмешивающиеся жидкости с разными плотностями, то высоты их столбов над уровнем раздела обратно пропорциональны плотностям: h₁ / h₂ = ρ₂ / ρ₁.
Понять поведение жидкостей в сообщающихся трубках помогают интерактивные тренажеры: загляни в личный кабинет, чтобы попрактиковаться на реальных схемах из банка ФИПИ.
Закон Архимеда и выталкивающая сила
На любое тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая архимедова сила. Она направлена вертикально вверх и возникает из-за разности гидростатических давлений: на нижнюю грань тела столб жидкости давит сильнее, чем на верхнюю, поскольку глубина нижней грани больше.
Закон Архимеда:
F_A = ρ_ж · g · V_погр
Вес тела в жидкости (кажущийся вес):
P = P₀ - F_A = m · g - ρ_ж · g · V_погр
В формулу силы Архимеда подставляется плотность жидкости (ρ_ж), а не плотность материала самого тела! Вторая частая ошибка на ОГЭ — брать полный объем тела вместо объема погруженной части (V_погр). Если брусок плавает на поверхности, выталкивающая сила определяется только той частью, что находится под водой.
Условия плавания тел
Поведение погруженного тела зависит от соотношения силы тяжести и силы Архимеда, либо от соотношения средней плотности тела и плотности окружающей среды. Возможны три основных состояния равновесия.
| Соотношение плотностей | Соотношение сил | Поведение тела |
|---|---|---|
| ρ_тела > ρ_жидкости | F_тяж > F_A | Тело тонет (опускается на дно сосуда) |
| ρ_тела = ρ_жидкости | F_тяж = F_A | Тело плавает в толще жидкости на любой глубине |
| ρ_тела < ρ_жидкости | F_тяж = F_A (в равновесии) | Тело всплывает и плавает на поверхности (V_погр / V = ρ_тела / ρ_жидкости) |
Если тело плавает на границе двух несмешивающихся жидкостей (например, масла и воды), результирующая сила Архимеда складывается из действий обоих слоев: F_A = ρ₁ · g · V₁ + ρ₂ · g · V₂. При этом сумма объемов V₁ + V₂ равна общему объему тела.
Разбор типовой расчетной задачи ОГЭ
Рассмотрим классическую задачу из второй части экзамена (качественные и расчетные задачи повышенного уровня), где требуется применить условие плавания тел и закон Архимеда.
Условие: Деревянный брусок объемом V = 0,005 м³ плавает на поверхности воды. Определите силу Архимеда, действующую на брусок, и объем его погруженной части. Плотность дерева ρ_д = 700 кг/м³, плотность воды ρ_в = 1000 кг/м³, ускорение свободного падения g = 10 Н/кг.
Дано:
\( V = 0,005 \text{м}^3 \)
ρ_д = 700 кг/м³
ρ_в = 1000 кг/м³
\( g = 10 \text{Н}/\text{кг} \)
Найти: F_A, V_погр
Решение:
1. Так как брусок находится в состоянии плавания на поверхности, сила Архимеда равна силе тяжести:
F_A = F_тяж = m · g = ρ_д · V · g
\( F_A = 700 \text{кг}/\text{м}^3 \cdot 0,005 \text{м}^3 \cdot 10 \text{Н}/\text{кг} = 35 \text{Н} \)
2. С другой стороны, по закону Архимеда:
F_A = ρ_в · g · V_погр
Выразим объем погруженной части:
V_погр = F_A / (ρ_в · g)
V_погр = 35 Н / (1000 кг/м³ · 10 Н/кг) = 0,0035 м³
Ответ: F_A = 35 Н; V_погр = 0,0035 м³.
Хочешь отработать оформление развернутых ответов по официальным критериям ФИПИ? Открывай раздел бесплатной практики и выполняй задания с автопроверкой и подсказками экспертов.
Что запомнить: шпаргалка для экзамена
Чтобы не потерять баллы в блоке «Гидростатика» на экзамене, держи в памяти краткую структуру темы:
1. Давление твердого тела зависит от площади соприкосновения (p = F / S), а гидростатическое — только от плотности жидкости и глубины погружения (p = ρ · g · h).
2. Закон Паскаля обеспечивает передачу внешнего давления одинаково во все точки среды.
3. Сила Архимеда равна весу вытесненной жидкости: F_A = ρ_ж · g · V_погр.
4. Если тело плавает на поверхности, сила Архимеда строго равна силе тяжести: F_A = m · g.
5. Доля погруженной части плавающего тела равна отношению плотности тела к плотности жидкости: V_погр / V_тела = ρ_тела / ρ_ж.
Сделай следующий шаг: перейди в личный кабинет через форму входа и реши 5 типовых заданий по теме «Давление и архимедова сила» прямо сейчас. Это займет всего 10 минут и надежно закрепит формулы в памяти. Если ты планируешь продолжать углубленное изучение физики в старших классах, этот фундамент станет отличной базой и для подготовки к ЕГЭ по физике.
Зависит ли сила Архимеда от глубины погружения полностью утонувшего тела?
Нет, не зависит (если пренебречь ничтожным сжатием реальной жидкости). Для целиком погруженного тела объем вытесненной жидкости V_погр равен полному объему тела и остается постоянным на любой глубине, поэтому сила F_A не меняется.
Почему тяжелый стальной корабль плавает, а маленький стальной шарик тонет?
Стальной шарик — сплошной, его плотность (около 7800 кг/м³) больше плотности воды, поэтому он тонет. Корабль имеет полую конструкцию: внутри корпуса находится воздух. Средняя плотность корабля с учетом внутренних полостей значительно меньше плотности воды, поэтому сила Архимеда удерживает судно на плаву.
Как изменится сила Архимеда при переходе судна из реки в соленое море?
Сила Архимеда останется прежней, так как она уравновешивает неизменную силу тяжести корабля (F_A = m·g). Однако из-за того, что плотность морской воды выше речной, объем погруженной части судна уменьшится: осадка корабля станет меньше, и он немного приподнимется из воды.
Как закрепить тему после разбора теории?
Лучший способ — решить 5–10 задач разного типа: на гидростатическое давление на дно и стенки, гидравлический пресс, условие плавания тел и нахождение веса в жидкости. Переходи в тренажер платформы, где собраны актуальные задания банка ОГЭ с детальными пояснениями каждого шага.
Закрепить тему на практике
Теория без практики забывается за неделю. В личном кабинете Просто Урок — задания именно по этой теме с проверкой каждого шага. Регистрация бесплатная.