Давление и Архимедова сила: разбор для ОГЭ

Давление твердых тел: от чего зависит и как не запутаться в единицах

Задачи на гидростатику и силу Архимеда встречаются практически в каждом варианте ОГЭ по физике, но путаница в формулах и единицах измерения нередко лишает выпускников обидных 2–3 первичных баллов. В этой статье мы последовательно разберем ключевые законы, научимся безошибочно определять давление и выталкивающую силу, а также решим классическую экзаменационную задачу.

Давление показывает, с какой силой тело действует на единицу площади поверхности, перпендикулярно этой поверхности. Основная формула проста: p = F / S, где F — приложенная сила в ньютонах (Н), а S — площадь опоры в квадратных метрах (м²). В Международной системе единиц (СИ) давление измеряется в паскалях (1 Па = 1 Н/м²).

В реальной жизни и на экзамене важно понимать физический смысл формулы. Чем меньше площадь соприкосновения при неизменной силе тяжести, тем давление выше. Именно поэтому острие канцелярской кнопки легко входит в деревянную доску при небольшом усилии пальца, а тяжелый гусеничный трактор не проваливается в рыхлый грунт. Чтобы отточить навык решения базовых задач на давление твердых тел, загляни в бесплатный тренажер Просто Урок.

Давление в жидкостях и газах: закон Паскаля и гидростатика

В отличие от твердых тел, молекулы жидкостей и газов обладают высокой подвижностью. Французский ученый Блез Паскаль сформулировал фундаментальный закон: давление, производимое на жидкость или газ, передается в любую точку без изменений во всех направлениях. Это значит, что внутри жидкости давление действует одинаково и вниз, и в стороны, и вверх.

Сама жидкость обладает массой и весом, поэтому создает собственное гидростатическое давление на дно и стенки сосуда. Оно рассчитывается по формуле:

\( p = \rho \cdot g \cdot h \)
где ρ — плотность жидкости (кг/м³), g ≈ 10 Н/кг — ускорение свободного падения, h — глубина погружения (м).

Обрати внимание: гидростатическое давление зависит исключительно от плотности столба жидкости и высоты h, отсчитываемой строго от свободной поверхности жидкости вниз. Форма сосуда и общий объем налитой воды на величину давления у дна не влияют. Это свойство наглядно иллюстрируют сообщающиеся сосуды: однородная жидкость в них всегда устанавливается на одном горизонтальном уровне независимо от формы колен.

Выталкивающая сила и закон Архимеда: откуда берется плавучесть

Когда мы погружаем предмет в жидкость, на его нижнюю грань давит более высокий столб воды, чем на верхнюю. Из-за разности гидростатических давлений возникает результирующая сила, направленная вертикально вверх. Эту силу называют выталкивающей или архимедовой силой.

Закон Архимеда формулируется так: на тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная весу жидкости в объеме этого тела. Формула для вычисления силы Архимеда:

F_А = ρ_ж · g · V_п
где ρ_ж — плотность окружающей жидкости, g — ускорение свободного падения, V_п — объем погруженной части тела.

Если тело погружено целиком, V_п совпадает с полным объемом тела. Если же предмет погружен лишь частично, в расчет берется только тот объем, который находится непосредственно под водой.

Условия плавания тел: как предсказать поведение предмета

Поведение тела в воде или газе определяется соотношением двух противоположных сил: силы тяжести F_тяж = m · g = ρ_т · V_т · g, тянущей тело ко дну, и силы Архимеда F_А, выталкивающей его к поверхности. Сравнивая эти силы или плотности сплошного однородного тела и среды, можно выделить три состояния.

Поведение тела	Соотношение сил	Соотношение плотностей
Тело тонет (опускается на дно)	Fтяж > FА	ρт > ρж
Тело плавает внутри жидкости	Fтяж = FА	ρт = ρж
Тело всплывает на поверхность	Fтяж < FА (при полном погружении)	ρт < ρж

Когда всплывающее тело достигает поверхности, часть его выходит на воздух. Объем погруженной части уменьшается до тех пор, пока сила Архимеда не станет в точности равна силе тяжести. В состоянии установившегося плавания на поверхности всегда выполняется равенство: F_А = F_тяж.

Разбор типовой задачи ОГЭ: оформление и пошаговый расчет

Давай разберем типичную расчетную задачу второй части ОГЭ, в которой ученики часто допускают неточности при записи условия и обосновании формул.

Условие: Деревянный брусок объемом V = 0,004 м³ и массой m = 2,4 кг плавает на поверхности воды. Определи объем части бруска, находящейся под водой. Плотность воды прими равной ρ_в = 1000 кг/м³, ускорение свободного падения g = 10 Н/кг.

Дано:
\( V = 0,004 \text{м}^3 \)
\( m = 2,4 \text{кг} \)
ρ_в = 1000 кг/м³
\( g = 10 \text{Н}/\text{кг} \)
Найти: V_п

Решение:
1. Так как брусок плавает на поверхности воды, сила тяжести уравновешена силой Архимеда:
F_тяж = F_А
2. Распишем обе силы через исходные параметры:
F_тяж = m · g
F_А = ρ_в · g · V_п
3. Составим уравнение баланса сил:
m · g = ρ_в · g · V_п
4. Сократим ускорение g и выразим искомый погруженный объем:
V_п = m / ρ_в
5. Выполним числовой расчет:
V_п = 2,4 / 1000 = 0,0024 м³

Ответ: V_п = 0,0024 м³ (или 2400 см³).

Обрати внимание: полный объем бруска 0,004 м³ оказался избыточным данным для расчета, но он помог убедиться, что тело действительно плавает (поскольку 0,0024 м³ < 0,004 м³). Потренироваться в оформлении подобных задач ты можешь в личном кабинете Просто Урок.

Что запомнить перед экзаменом: чек-лист и практика

Чтобы закрепить тему и не потерять баллы на экзамене, держи перед глазами краткую выжимку главных правил:

1. Твердое давление: p = F / S, единицы — паскали (Н/м²). Всегда переводи миллиметры и сантиметры в метры.
2. Гидростатическое давление: p = ρ · g · h. Зависит только от плотности жидкости и глубины от поверхности.
3. Сила Архимеда: F_А = ρ_ж · g · V_п. Берем плотность жидкости и только объем погруженной части.
4. Условие плавания на поверхности: F_тяж = F_А, откуда следует, что доля погруженного объема равна отношению плотностей тела и жидкости.

Следующий шаг к высокому баллу — практическая отработка. Перейди в личный кабинет Просто Урок, зарегистрируйся и реши 5 интерактивных заданий по гидростатике и закону Архимеда прямо сейчас.