Дифракция света

Что такое дифракция света

Свет может огибать препятствия и проникать в область геометрической тени, хотя в школьных задачах часто кажется, что он распространяется только по прямой. Если ты путаешь дифракцию с интерференцией или не понимаешь, откуда берутся светлые и тёмные полосы, эта статья поможет выстроить понятную картину и уверенно решать задания ОГЭ и ЕГЭ.

Дифракция — это огибание световой волной препятствий и отклонение от прямолинейного распространения, когда размеры препятствия или отверстия сравнимы с длиной волны. Для заметной дифракции нужно, чтобы ширина щели была не намного больше длины волны. У видимого света длина волны примерно от 380 до 760 нм, поэтому обычные предметы слишком велики для наблюдения выраженного эффекта.

На узкой щели каждая точка волнового фронта становится источником вторичных волн. Эти волны распространяются за щелью во многих направлениях и накладываются друг на друга. В результате на экране появляются чередующиеся максимумы и минимумы освещённости.

Дифракция на одной щели

Рассмотрим узкую щель шириной a, за которой на расстоянии L находится экран. Центральный максимум располагается напротив щели и имеет наибольшую ширину и яркость. По обе стороны от него возникают более слабые максимумы, разделённые минимумами.

Условие минимумов дифракционной картины на одной щели записывают так:

\( a \cdot \sin \varphi = m \cdot \lambda \)
\( m = 1, 2, 3, … \)

Здесь a — ширина щели в метрах, λ — длина волны в метрах, φ — угол отклонения луча от первоначального направления, m — порядок минимума. Для небольших углов можно использовать приближение sin φ ≈ tg φ ≈ x / L, где x — расстояние от центра картины до выбранного минимума.

Тогда положение минимума определяют выражением:

\( xₘ \approx m \cdot \lambda \cdot \dfrac{L}{a} \)

Из формулы видно: чем меньше щель, тем шире центральный максимум. При увеличении длины волны картина тоже расширяется. Именно поэтому красный свет отклоняется сильнее синего при одинаковой ширине щели.

Дифракционная решётка

Дифракционная решётка состоит из большого числа одинаковых параллельных щелей, разделённых непрозрачными промежутками. Волны от всех щелей интерферируют, поэтому главные максимумы получаются узкими и яркими. Решётка позволяет разложить белый свет в спектр и измерять длину волны.

Главная формула решётки:

\( d \cdot \sin \varphi = k \cdot \lambda \)
\( d = \dfrac{1}{N} \)

Здесь d — период решётки, то есть расстояние между серединами соседних щелей, k — порядок главного максимума, λ — длина волны, N — число штрихов на единицу длины. Если указано N штрихов на 1 мм, сначала переведи период в метры.

Величина	Обозначение	Единица СИ
Длина волны	λ	м
Период решётки	d	м
Расстояние до экрана	L	м
Порядок максимума	k	без единицы

Например, при 500 штрихах на 1 мм период равен d = 1 / 500 000 м = 2 · 10⁻⁶ м. Чем меньше период решётки, тем сильнее раздвигаются спектральные линии.

Для закрепления формул удобно открыть бесплатную практику в личном кабинете и сразу проверить перевод единиц и порядок максимума.

Как решать типовые задачи

Разберём задачу на дифракционную решётку. Важно не подставлять миллиметры и нанометры напрямую: все длины должны быть выражены в метрах. Если угол мал, иногда допустимо заменить синус отношением x к L, но только когда это следует из условия.

Дано:
N = 500 штрихов/мм
λ = 600 нм = 6 · 10⁻⁷ м
\( k = 1 \)
\( \varphi = 17^\circ \)
Найти: d

Решение:
\( d = \dfrac{1}{N} \)
N = 500 · 10³ = 5 · 10⁵ штрихов/м
d = 1 / (5 · 10⁵) = 2 · 10⁻⁶ м
Проверка: sin 17° ≈ 0,292
d · sin φ = 2 · 10⁻⁶ · 0,292 ≈ 5,84 · 10⁻⁷ м ≈ λ

Ответ: период решётки d = 2 · 10⁻⁶ м, или 2 мкм.

В задачах с одной щелью аналогично находят ширину щели или положение минимума. Сначала выпиши известные величины, затем выбери условие минимума или максимума и только после этого преобразуй формулу.

Наблюдение и применение дифракции

Дифракцию можно наблюдать с помощью лазера и узкой щели. На экране появляется центральное светлое пятно и симметричные полосы по обе стороны. Если заменить красный лазер с λ = 650 нм на зелёный с λ = 520 нм, при той же щели расстояние до первого минимума уменьшится, потому что x₁ прямо пропорционально λ.

Дифракция подтверждает волновую природу света. Она используется в спектральных приборах, оптических датчиках, рентгеноструктурном анализе и технологиях записи информации. В природе похожий эффект заметен в радужных переливах компакт-диска: дорожки диска играют роль отражающей дифракционной решётки.

Не следует считать дифракцию отдельным видом света. Это явление, возникающее при распространении любой волны, если препятствие или отверстие достаточно малы. Поэтому дифракцию наблюдают не только для света, но и для звука, радиоволн и волн на воде.

Если готовишься к экзамену, полезно чередовать чтение с короткими заданиями: после каждого правила реши пример на единицы, затем пример на формулу. В личном кабинете можно бесплатно потренироваться и увидеть, на каком шаге появляется ошибка.

Что запомнить

Дифракция — огибание препятствий и расширение пучка за узкой щелью. Она особенно заметна, когда размер щели сравним с длиной волны. Для одной щели минимумы подчиняются условию a · sin φ = m · λ. Для решётки главные максимумы находят по формуле d · sin φ = k · λ, а период вычисляют как d = 1 / N.

Всегда проверяй единицы: 1 нм = 10⁻⁹ м, 1 мкм = 10⁻⁶ м, 1 мм = 10⁻³ м. Помни о зависимости: увеличение λ или уменьшение a и d усиливает угловое расхождение картины. Это помогает оценить ответ даже до вычислений.

Следующий шаг простой: зарегистрируйся и реши 5 заданий бесплатно, а затем разберись с ошибками по шагам. Если в задании требуется повторить базовые волновые свойства, можно также посмотреть материалы для подготовки к ОГЭ или подготовки к ЕГЭ.