Формулы ЕГЭ по физике: механика

Поймите механику и перестаньте путаться в формулах

На механике теряются не из-за сложной математики, а потому что похожие формулы применяют в разных условиях. Этот справочник поможет быстро выбрать нужное выражение, проверить единицы и решить типовые задания ЕГЭ без заучивания «вслепую».

Сначала определите, что происходит с телом: оно движется равномерно, ускоряется, взаимодействует с другими телами или сохраняет энергию. Затем выпишите известные величины в СИ. Только после этого подставляйте числа.

\( v = \dfrac{s}{t} \)
Где v — скорость, s — путь, t — время.

\( s = v_0t + a\dfrac{t^2}{2} \)
Где s — перемещение, v₀ — начальная скорость, a — ускорение, t — время.

\( v = v_0 + at \)
Где v — конечная скорость, v₀ — начальная скорость, a — ускорение, t — время.

При равномерном движении a = 0, поэтому достаточно формулы v = s / t. В задачах с графиком не смешивайте путь и перемещение: путь всегда неотрицателен, а перемещение имеет направление.

Решайте задачи на движение по правильной схеме

Кинематика описывает движение, но не объясняет его причину. Для прямолинейного равноускоренного движения полезно помнить связь между скоростью, временем и координатой. Если тело начинает падать без начальной скорости, положите v₀ = 0 и не переносите лишний член в решение.

\( x = x_0 + v_0t + a\dfrac{t^2}{2} \)
Где x₀ — начальная координата, x — координата в момент времени t, v₀ — начальная скорость, a — ускорение.

\( v^2 - v_0^2 = 2as \)
Где v — конечная скорость, v₀ — начальная скорость, a — ускорение, s — перемещение.

\( h = g\dfrac{t^2}{2} \)
Где h — высота падения, g — ускорение свободного падения, t — время.

\( v = \sqrt{2gh} \)
Где v — скорость тела перед ударом, g — ускорение свободного падения, h — высота.

Ситуация	Что проверить
Свободное падение	a = g, если сопротивлением воздуха пренебрегают
Бросок вверх	скорость уменьшается, ускорение направлено вниз
График v(t)	площадь под графиком равна перемещению

Для короткой бесплатной практики можно открыть личный кабинет «Просто Урок» по ссылке ../auth.html и сразу проверить этот алгоритм.

Находите силу, ускорение и равновесие

В динамике главное правило: сначала нарисуйте силы и выберите оси. Не подставляйте массу в формулу второго закона Ньютона, пока не определили равнодействующую. Сила трения направлена против относительного движения или его возможной причины.

\( F = ma \)
Где F — равнодействующая сила, m — масса, a — ускорение.

F тяж = mg
Где F тяж — сила тяжести, m — масса тела, g — ускорение свободного падения.

F тр = μN
Где F тр — сила трения скольжения, μ — коэффициент трения, N — сила реакции опоры.

F уп = kΔl
Где F уп — сила упругости, k — жёсткость пружины, Δl — удлинение или сжатие.

\( F = Gm_1\dfrac{m_2}{r^2} \)
Где G — гравитационная постоянная, m₁ и m₂ — массы тел, r — расстояние между их центрами.

На наклонной плоскости удобно разложить силу тяжести на составляющие. Ошибка чаще всего появляется из-за неверного угла или из-за того, что N принимают равной mg в любой ситуации.

Используйте импульс и энергию короче

Законы сохранения особенно полезны, когда неизвестно время действия силы или движение состоит из нескольких этапов. При столкновениях сначала уточните, является ли удар упругим. Для неупругого столкновения механическая энергия обычно не сохраняется, а импульс замкнутой системы сохраняется.

\( p = mv \)
Где p — импульс тела, m — масса, v — скорость.

\( F\Delta t = \Delta p \)
Где F — постоянная сила, Δt — время её действия, Δp — изменение импульса.

\( m_1v_1 + m_2v_2 = m_1u_1 + m_2u_2 \)
Где m₁, m₂ — массы тел, v₁, v₂ — начальные скорости, u₁, u₂ — конечные скорости.

E к = mv² / 2
Где E к — кинетическая энергия, m — масса, v — скорость.

E п = mgh
Где E п — потенциальная энергия в поле тяжести, m — масса, g — ускорение свободного падения, h — высота.

\( A = \Delta E \)
Где A — работа результирующей силы, ΔE — изменение механической энергии.

Работа силы равна нулю, если сила перпендикулярна перемещению. Перед решением выберите нулевой уровень высоты и придерживайтесь его до конца.

Проверяйте вращение, давление и мощность

В задачах на рычаг, блок или вращение важно различать силу и момент силы. Момент зависит не только от силы, но и от плеча. Плечо — кратчайшее расстояние от оси до линии действия силы, а не всегда длина самого рычага.

\( M = Fl \)
Где M — момент силы, F — сила, l — плечо силы.

\( F_1l_1 = F_2l_2 \)
Где F₁ и F₂ — силы, l₁ и l₂ — их плечи при равновесии рычага.

\( P = \dfrac{A}{t} \)
Где P — мощность, A — работа, t — время.

η = A полезн / A затрач × 100%
Где η — коэффициент полезного действия, A полезн — полезная работа, A затрач — затраченная работа.

\( p = \dfrac{F}{S} \)
Где p — давление, F — сила давления, S — площадь опоры.

\( p = \rho gh \)
Где p — давление жидкости, ρ — плотность жидкости, g — ускорение свободного падения, h — глубина.

В ответах следите за приставками: 1 кВт = 1000 Вт, 1 см² = 0,0001 м². Это частый источник неверного порядка величины.

Что запомнить перед тренировкой

Механика держится на нескольких опорах: движение описывают формулы кинематики, причины движения связывает второй закон Ньютона, столкновения решаются через импульс, а подъём и падение часто удобнее рассматривать через энергию. Сила, скорость и перемещение имеют направление, поэтому знаки нельзя выбирать случайно.

Короткий алгоритм такой: переведи величины в СИ, сделай рисунок, выбери оси, выпиши закон, вырази неизвестное и проверь единицы. Если ответ выглядит слишком большим, ищи ошибку в площади, времени или переводе километров в метры.

\( 1 \text{Н} = 1 \text{кг} \cdot \text{\text{м/с}}^2 \)
Где Н — ньютон, кг — килограмм, м — метр, с — секунда.

1 Дж = 1 Н·м
Где Дж — джоуль, Н — ньютон, м — метр.

Следующий шаг: зарегистрируйся в бесплатном личном кабинете «Просто Урок» по ссылке ../auth.html и реши 5 заданий по механике. После каждого ответа сверяй не только число, но и выбранный закон.