ОГЭ: повторение грамматики за месяц

ОГЭ: повторение грамматики за месяц

До экзамена остаётся месяц, а в голове смешались формулы, свойства и способы решения? Это не значит, что математика «не идёт». Чаще всего теряются баллы из-за пробелов в базовой грамматике предмета: где поставить скобки, какое свойство применить, как проверить знак и единицы измерения. За четыре недели можно спокойно собрать знания в систему, повторить ключевые темы и научиться замечать ошибки до сдачи работы.

Для начала не пытайся решать всё подряд. Возьми вариант ОГЭ и отметь задания, где ошибка появилась из-за незнания правила, а где просто не хватило внимания. Так ты увидишь личный список тем: дроби, степени, корни, уравнения, проценты, графики или геометрию. Повторение должно идти от простого к сложному, иначе трудная задача будет маскировать обычный пробел.

Удобно завести один лист «ошибок»: записывай условие, неверный шаг, правильное правило и короткую проверку. Такая запись полезнее, чем многократное чтение готового решения. Дополнительные задания по темам можно решать в бесплатной практике в личном кабинете, чтобы сразу видеть, какое правило уже закрепилось.

Неделя 1: числа, дроби и выражения

Первые семь дней посвяти арифметической базе. Повтори порядок действий: сначала действия в скобках, затем степени и корни, после этого умножение и деление, в конце сложение и вычитание. Если операций одинакового приоритета несколько, выполняй их слева направо. При работе с отрицательными числами отдельно проговаривай знак результата.

Вспомни действия с обыкновенными дробями. Для сложения и вычитания нужен общий знаменатель, при умножении числитель умножается на числитель, а знаменатель на знаменатель. Деление заменяется умножением на обратную дробь. Десятичные дроби удобно переводить в обыкновенные, если это помогает сократить вычисления.

¾ + ⅓ = 9⁄12 + 4⁄12 = 13⁄12
2⅓ × ¾ = 7⁄3 × ¾ = 7⁄4
√49 = 7, потому что 7² = 49

В конце недели решай короткие смешанные цепочки и обязательно делай прикидку. Если получилось 0,04 там, где складывались числа около 20, почти наверняка потерян знак, запятая или скобка.

Неделя 2: степени, корни и уравнения

Теперь собери алгебраические правила. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении вычитаются, а степень степени перемножает показатели. Не переноси эти правила на сложение: выражение a² + a² нельзя превращать в a⁴. Коэффициенты и переменные сначала рассматривай отдельно.

С корнями полезно помнить: √(a²) = |a|, а не всегда a. Если подкоренное выражение является квадратом, вынеси его из-под корня. Перед решением линейного уравнения приведи подобные слагаемые, раскрой скобки и перенеси неизвестные в одну сторону. После получения ответа подставь его в исходное равенство.

2x + 7 = 19
2x = 19 − 7
2x = 12
x = 6
Проверка: 2 × 6 + 7 = 19

Неделя 3: проценты, функции и текстовые задачи

На третьей неделе повтори проценты и зависимости. Процент от числа находят умножением на соответствующую десятичную дробь: 18% = 0,18. Если число увеличили на 18%, новый результат равен исходному, умноженному на 1,18; если уменьшили на 18% — на 0,82. Не путай процент изменения и процент от результата.

В текстовой задаче сначала обозначь неизвестное и подпиши единицы измерения. Затем составь выражение или уравнение по условию, реши его и ответь именно на вопрос задачи. В задачах на движение используй связь s = v × t, а при работе с графиком сначала определи, что указано по каждой оси.

Цена 800 рублей увеличена на 15%:
800 × 0,15 = 120
800 + 120 = 920 рублей
Или: 800 × 1,15 = 920 рублей

Для закрепления можно открыть личный кабинет и решить задания по конкретной теме, а затем сравнить не только ответ, но и ход решения. Если ошибка повторилась, вернись к правилу и реши похожий пример без подсказки.

Неделя 4: геометрия и пробные варианты

Последняя неделя нужна для связки тем и экзаменационного темпа. Повтори формулы площади прямоугольника S = a × b, треугольника S = ½ × a × h и длину окружности l = 2πr. Для прямоугольного треугольника используй теорему Пифагора: c² = a² + b², где c — гипотенуза. Следи, чтобы все длины были выражены в одних единицах.

Тема	Что проверить	Типичная ошибка
Дроби	Общий знаменатель	Сложение знаменателей
Уравнения	Подстановка ответа	Потеря знака
Проценты	От какого числа считаем	Неверная база
Геометрия	Единицы и рисунок	Подмена высоты стороной

Реши несколько вариантов с ограничением по времени, но разбирай их внимательнее, чем решаешь. После каждого варианта раздели ошибки на три группы: правило, вычисление, невнимательность. Для первой группы повтори теорию, для второй реши пять похожих примеров, для третьей введи проверку каждого ответа.

Что запомнить перед экзаменом

Месячное повторение работает, если каждый день есть небольшой понятный шаг: правило, несколько типовых заданий, проверка и запись ошибки. Сначала закрепи арифметику, затем алгебру, после этого проценты, функции и геометрию. В любой задаче читай условие до конца, выписывай данные, контролируй знаки и проверяй, соответствует ли ответ вопросу.

Не стремись запомнить все формулы без понимания. Выучи обозначения и потренируйся выбирать нужную связь по условию. Следующий шаг простой: зарегистрируйся и реши 5 заданий бесплатно, а результаты используй как стартовую диагностику. Если нужны материалы по формату экзамена, загляни в раздел подготовки к ОГЭ.