Третий закон Ньютона

Третий закон Ньютона: почему силы всегда взаимны

Если в задаче про взаимодействие тел ты видишь слова «действует сила», «отталкиваются», «натягивается нить» или «удар», легко растеряться: какую силу считать главной и почему их вообще две? Третий закон Ньютона помогает разложить такие ситуации по полочкам. Ты научишься находить пару взаимодействующих сил, правильно связывать их модули и не путать силы действия и противодействия с силами, приложенными к одному телу.

Закон формулируется так: тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположными по направлению. В векторной записи это выглядит следующим образом:

\( F_1_2 = -F_2_1 \)
\( |F_1_2| = |F_2_1| \)

Индексами удобно обозначать тела: F₁₂ — сила, с которой первое тело действует на второе, а F₂₁ — сила, с которой второе действует на первое. Знак «минус» показывает противоположные направления.

Важно: силы этой пары приложены к разным телам. Поэтому они не уничтожают друг друга в уравнении движения одного тела.

Как распознать пару сил

Начинай не с формулы, а с вопроса: «Какие два тела взаимодействуют?» Например, книга давит на стол, а стол давит на книгу. Земля притягивает мяч, а мяч притягивает Землю. Человек толкает стену, а стена толкает человека. В каждом случае есть два участника и две силы.

Ситуация	Первая сила	Вторая сила
Книга и стол	книга действует на стол	стол действует на книгу
Мяч и Земля	Земля притягивает мяч	мяч притягивает Землю
Человек и пол	человек давит на пол	пол действует на человека

Проверка простая: если две силы приложены к одному телу, это не пара по третьему закону Ньютона. Например, сила тяжести и сила реакции опоры действуют на книгу, но являются силами разных взаимодействий. Они могут уравновешиваться, однако не образуют пару действия и противодействия.

При решении задачи полезно явно подписывать тела и точки приложения сил. Такая привычка особенно помогает в заданиях ЕГЭ, где рисунок выглядит знакомо, но вопрос проверяет именно распределение сил.

Почему тела движутся по-разному

Равенство сил не означает одинаковое ускорение. По второму закону Ньютона ускорение зависит не только от силы, но и от массы тела:

\( a = \dfrac{F}{m} \)
\( F = m \cdot a \)

Пусть человек отталкивается от лодки. Человек и лодка действуют друг на друга силами одинакового модуля, но масса человека, например 60 кг, намного меньше массы лодки 240 кг. Поэтому человек получает большее ускорение, а лодка медленно движется в противоположную сторону.

Если известны сила и массы двух тел, можно сравнить ускорения:

\( a_1 = \dfrac{F}{m_1} \)
\( a_2 = \dfrac{F}{m_2} \)
\( \dfrac{a_1}{a_2} = \dfrac{m_2}{m_1} \)

Взаимодействие не нарушает третий закон из-за трения, сопротивления воздуха или деформации. Просто в реальной ситуации иногда действует несколько пар сил одновременно. Для каждой пары закон сохраняется.

В задачах следи за единицами: сила измеряется в ньютонах (Н), масса — в килограммах (кг), ускорение — в метрах на секунду в квадрате (м/с²).

Типовая задача с решением

Рассмотрим ситуацию, где два тела взаимодействуют через динамометр. Это классическая проверка понимания закона.

Дано:
\( F_1_2 = 18 \text{Н} \)
\( m_1 = 2 \text{кг} \)
\( m_2 = 6 \text{кг} \)
Найти: a₁ и a₂.
Решение:
По третьему закону Ньютона силы взаимодействия равны по модулю: F₂₁ = F₁₂ = 18 Н.
Для первого тела: a₁ = F₁₂ / m₁ = 18 Н / 2 кг = 9 м/с².
Для второго тела: a₂ = F₂₁ / m₂ = 18 Н / 6 кг = 3 м/с².
Ответ: a₁ = 9 м/с², a₂ = 3 м/с²; ускорения направлены в противоположные стороны.

Здесь важно не написать «18 Н − 18 Н = 0» для одного тела. Эти силы приложены к разным телам. Нулевой результат можно получить только после составления уравнения для конкретного тела и учёта всех сил, действующих именно на него.

Потренироваться на похожих схемах можно в личном кабинете с бесплатной практикой: после каждой попытки возвращайся к рисунку и проверяй точки приложения сил.

Частые ошибки в заданиях ЕГЭ

Первая ошибка — считать равные противоположные силы взаимно уничтожающимися. Это неверно, потому что они приложены к разным телам. Вторая — называть силой противодействия любую силу, направленную в обратную сторону. Направления недостаточно: силы должны возникать из одного взаимодействия и быть приложены к разным телам.

Третья ошибка — путать вес тела и силу тяжести. В простых ситуациях они могут быть равны по модулю, но это разные физические понятия. Сила тяжести действует со стороны Земли на тело, а вес связан с действием тела на опору или подвес. Для поиска пары всегда спрашивай: кто действует и на кого.

Если условие связано с лифтом, наклонной плоскостью или движением по окружности, сначала выдели тело и составь список всех сил. Только затем ищи соответствующие им силы на другом участнике взаимодействия. Для систематической подготовки доступны материалы по физике для ЕГЭ и задания для самостоятельной тренировки.

Что запомнить

Третий закон Ньютона говорит: при взаимодействии два тела действуют друг на друга силами, равными по модулю и противоположными по направлению. Эти силы приложены к разным телам, поэтому не сокращаются в уравнении движения одного тела. Равные силы могут сообщать телам разные ускорения, если массы различаются.

Алгоритм решения: назови два взаимодействующих тела; запиши обе силы; проверь, что они приложены к разным телам; укажи одинаковые модули и противоположные направления; отдельно примени второй закон Ньютона к каждому телу. Единицы не забывай переводить в Н, кг и м/с².

Закрепи тему практикой: зарегистрируйся и реши 5 заданий бесплатно. После решения объясни себе вслух, кто действует и на кого, — это быстро выявляет почти все типичные ошибки.