Задание 13: IP-адресация

Что такое IP-адрес и зачем он нужен

В задании 13 легко потерять баллы не из-за сложной математики, а из-за одной неверно прочитанной маски или перепутанного количества адресов. Здесь важно действовать по алгоритму: перевести IP и маску в понятный вид, найти границы сети и проверить условие. После разбора ты сможешь решать такие задачи спокойно, без перебора вариантов и догадок.

IP-адрес версии IPv4 состоит из 32 бит, разделённых на четыре октета по 8 бит. В записи это четыре числа от 0 до 255, например 192.168.10.37. Адрес устройства внутри сети определяется двумя частями: номером сети и номером узла. Маска показывает, где заканчивается первая часть и начинается вторая.

Например, маска 255.255.255.0 означает: первые 24 бита относятся к сети, последние 8 — к устройству. Поэтому такую маску часто обозначают как /24. Для уверенной подготовки можно решать похожие варианты в бесплатной практике в личном кабинете, сразу закрепляя каждый шаг.

Маска, двоичная запись и адрес сети

Чтобы найти адрес сети, выполни побитовую операцию И между IP-адресом и маской. В двоичной записи единица маски сохраняет соответствующий бит IP-адреса, а ноль заменяет его на ноль. На практике удобно пользоваться таблицей степеней двойки для одного октета:

Вес бита	128	64	32	16	8	4	2	1
Пример	1	0	1	0	0	1	0	1

Число 205 в двоичной системе равно 11001101, потому что 128 + 64 + 8 + 4 + 1 = 205. Если маска /24, то достаточно оставить первые три октета, а последний заменить нулём. При маске /26 в последнем октете остаются два сетевых бита, а шесть бит отводятся под узлы.

Полезно помнить: адрес сети всегда имеет нули во всех битах узла. Запись /n означает, что n первых битов маски равны единице.

Как найти диапазон адресов

После адреса сети можно определить широковещательный адрес и допустимые адреса устройств. Широковещательный адрес получается заменой всех битов узла на единицы. Адреса устройств лежат между адресом сети и широковещательным адресом. В обычной сети первый адрес часто используют как адрес маршрутизатора, а последний — как broadcast, поэтому доступных узлов обычно 2ᵏ − 2, где k — число битов узла.

Если префикс равен /27, битов узла 32 − 27 = 5. Всего комбинаций 2⁵ = 32, а рабочих адресов обычно 30. Размер блока в последнем октете равен 256 − значение маски этого октета. Для /27 маска — 255.255.255.224, размер блока равен 32. Сети начинаются с 0, 32, 64, 96 и так далее.

Когда в условии требуется количество адресов, внимательно уточни, считаются ли все адреса или только адреса компьютеров. В заданиях ЕГЭ формулировка определяет, нужно ли исключать адрес сети и broadcast.

Полный разбор примера

Разберём типичный случай. Дан IP-адрес 172.16.35.146 и маска 255.255.255.192. Нужно найти адрес сети, широковещательный адрес и число возможных узлов.

Маска в последнем октете: 192 = 11000000₂ → префикс /26
Битов узла: 32 − 26 = 6
Размер блока: 256 − 192 = 64
Диапазоны последнего октета: 0–63, 64–127, 128–191, 192–255
146 попадает в диапазон 128–191
Адрес сети: 172.16.35.128
Широковещательный адрес: 172.16.35.191
Всего адресов: 2⁶ = 64
Адресов узлов: 64 − 2 = 62

Проверка помогает не ошибиться: адрес устройства 146 находится между 128 и 191, значит он принадлежит найденной сети. Если требуется только адрес сети, достаточно остановиться после определения начала блока. Если спрашивают число всех адресов, ответом будет 64, а не 62.

Потренировать такой алгоритм можно в личном кабинете с бесплатными заданиями: после каждого ответа полезно объяснять себе, почему выбран именно этот диапазон.

Типичные ошибки и быстрый алгоритм

Первая ошибка — считать количество битов узла равным числу нулей только в последнем октете. Нули нужно считать во всей маске: например, у /20 их 12. Вторая — принимать любой последний адрес за адрес устройства. При стандартной подсети последний адрес является широковещательным.

Третья ошибка — искать ближайшее число, кратное размеру блока, но забывать, что отсчёт начинается с нуля. При блоке 16 границы имеют вид 0, 16, 32, 48 и так далее. Четвёртая — складывать десятичные числа вместо выполнения побитового И.

Используй короткую последовательность: 1) найди префикс или значение маски; 2) вычисли число битов узла; 3) найди размер блока; 4) определи диапазон, куда попал IP; 5) выпиши сеть и broadcast; 6) посчитай адреса согласно формулировке. Если готовишься не только к ЕГЭ, похожая логика пригодится и в материалах для ОГЭ по информатике.

Что запомнить

IP-адрес состоит из 32 бит, маска отделяет сеть от узла, а адрес сети получается заменой битов узла на нули. Для маски /n число узловых битов равно 32 − n. Размер блока в изменяющемся октете вычисляется как 256 − значение маски. Адрес сети — начало блока, broadcast — его конец.

Главное на экзамене — не угадывать, а проверять диапазон. Запиши промежуточные вычисления: префикс, размер блока, границы и число адресов. Такой порядок защищает от большинства арифметических ошибок. Зарегистрируйся и реши 5 заданий бесплатно в личном кабинете, затем отметь, на каком шаге появились затруднения.