Просто УрокТест · Математика
Геометрическая прогрессия
Отвечай кликом — после каждого вопроса пояснение. 10 вопросов, 4 варианта, 3–5 минут. Без таймеров и регистрации.
Отвечено 0 из 10 · Верно: 0
1/10
Найдите знаменатель геометрической прогрессии 2; 6; 18; ...
Пояснение. Знаменатель q = b2 / b1 = 6 / 2 = 3.
2/10
Дана геометрическая прогрессия b1 = 3, q = 2. Найдите b5.
Пояснение. b5 = b1·q^4 = 3·2^4 = 48.
3/10
Найдите b4, если b1 = 81, q = 1/3.
Пояснение. b4 = b1·q^3 = 81·(1/3)^3 = 3.
4/10
Найдите сумму первых 4 членов геометрической прогрессии, если b1 = 1, q = 3.
Пояснение. S4 = 1 + 3 + 9 + 27 = 40.
5/10
Найдите b1 геометрической прогрессии, если b4 = 24, q = 2.
Пояснение. b4 = b1·q^3, поэтому b1 = 24 / 2^3 = 3.
6/10
В геометрической прогрессии b2 = 6, b3 = 18. Найдите b1.
Пояснение. q = b3 / b2 = 18 / 6 = 3, тогда b1 = b2 / q = 6 / 3 = 2.
7/10
Число 81 является членом геометрической прогрессии 1; 3; 9; ... Найдите его номер.
Пояснение. bn = 3^(n-1). Из 3^(n-1) = 81 = 3^4 получаем n - 1 = 4, n = 5.
8/10
Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если b1 = 5, b3 = 20 и все члены положительны.
Пояснение. b3 = b1·q^2, значит q^2 = 20/5 = 4. Так как члены положительны, q = 2.
9/10
Геометрическая прогрессия задана формулой bn = 2·3^(n-1). Найдите b2.
Пояснение. b2 = 2·3^(2-1) = 2·3 = 6.
10/10
Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии, если b1 = 8, q = 1/2.
Пояснение. Сумма бесконечной убывающей геометрической прогрессии S = b1/(1 - q) = 8/(1 - 1/2) = 16.
Важно. Тесты носят информационно-образовательный характер и не являются публичной офертой (ст. 437 ГК РФ) или аттестацией. Возможны неточности — сверяйтесь с официальными источниками (ФИПИ, учебники). Заметили ошибку — напишите нам.