Просто УрокТест · Информатика
Игровые задачи
Отвечай кликом — после каждого вопроса пояснение. 10 вопросов, 4 варианта, 3–5 минут. Без таймеров и регистрации.
Отвечено 0 из 10 · Верно: 0
1/10
Как в теории игр называется состояние игры, из которого при любой стратегии текущего игрока соперник гарантированно побеждает при безошибочных действиях?
Пояснение. Позиция является проигрышной, если любой возможный ход из неё переводит игру в выигрышную позицию для соперника.
2/10
В куче лежит 10 камней. За ход можно взять 1 или 2 камня. Побеждает тот, кто забирает последний камень. Сколько камней должен взять первый игрок на первом ходе для гарантии победы?
Пояснение. Выигрышная стратегия строится по модулю 3: первый игрок берёт 10 mod 3 = 1 камень, оставляя сопернику 9 камней (кратное 3 число).
3/10
Какая структура данных традиционно применяется в информатике для полного описания и перебора всех состояний пошаговой конечной игры двух игроков?
Пояснение. Дерево игры отображает начальное состояние в корне, возможные ходы в виде ребер, а исходы партий — в листьях.
4/10
В игре с одной кучей за ход можно добавить 1 камень или удвоить их число. Победа наступает при 20 и более камнях. Каково минимальное начальное значение S (1 <= S <= 19), при котором первый игрок побеждает за один ход?
Пояснение. При S = 10 игрок первым же действием применяет операцию удвоения (10 * 2 = 20) и сразу достигает условия победы.
5/10
В двух кучах находится по 7 камней. За ход разрешается взять любое число камней из одной кучи. Какую стратегию должен выбрать второй игрок для гарантированной победы?
Пояснение. При симметричной стратегии второй игрок повторяет ход первого в противоположной куче, сохраняя равенство и гарантированно забирая последний камень.
6/10
По какому правилу позиция классифицируется как выигрышная при рекурсивном анализе детерминированной игры двух игроков без ничьих?
Пояснение. Позиция выигрышна, если у игрока есть хотя бы один ход, переводящий соперника в заведомо проигрышную позицию.
7/10
В куче находится S камней. За ход можно добавить 1 камень или утроить их число. Игра завершается при достижении 48 камней. Каково минимальное значение S (1 <= S <= 47) для победы первого игрока за один ход?
Пояснение. Минимальное целое число, которое при утроении даёт не менее 48 камней, равно 16 (16 * 3 = 48).
8/10
В игре с одной кучей из 23 камней за ход разрешено брать 1, 2, 3 или 4 камня. Побеждает взявший последний камень. Сколько камней должен взять первый игрок первым ходом для победы?
Пояснение. Период позиций равен 1 + 4 = 5. Первый игрок берет 23 mod 5 = 3 камня, оставляя сопернику проигрышную позицию из 20 камней.
9/10
В игре с кучей камней за ход можно прибавить 1 камень или умножить число на 2. Побеждает набравший 30 и более камней. При каком S (1 <= S <= 14) первый игрок побеждает своим вторым ходом при любой игре соперника?
Пояснение. Из позиции S = 7 первый игрок удваивает кучу до 14, откуда соперник вынужден пойти в 15 или 28, после чего первый игрок удваивает число и побеждает на втором ходе.
10/10
Согласно теореме Бутона для математической игры Ним, какая поразрядная операция над размерами куч определяет проигрышную позицию при равенстве результата нулю?
Пояснение. Ним-сумма вычисляется с помощью поразрядного сложения по модулю 2 (XOR), и позиция является проигрышной тогда и только тогда, когда эта сумма равна нулю.
Разобрать тему перед пересдачей: разбор темы «Игровые задачи» — примеры и типичные ошибки.
Важно. Тесты носят информационно-образовательный характер и не являются публичной офертой (ст. 437 ГК РФ) или аттестацией. Возможны неточности — сверяйтесь с официальными источниками (ФИПИ, учебники). Заметили ошибку — напишите нам.