Тест · Математика

Тест: Стереометрия: объёмы

Нажимай на ответ — сразу увидишь, верно или нет, и почему. 10 вопросов, 3–5 минут, без регистрации и таймера.

Сначала повтори темуЕГЭ база: задание 13 — стереометрия→

10 вопросов3–5 минутС объяснениями

Зачем это знать

Объёмы многогранников и тел нужны не только на уроках стереометрии. Их считают в задачах на контрольных и экзаменах, в том числе в ОГЭ и ЕГЭ, а ещё в жизни: например, чтобы определить, сколько воды поместится в аквариум, бетона понадобится для конструкции или воздуха — в коробке. Понимание формул помогает не просто подставлять числа, а выбирать правильный способ решения.

Что проверит тест

Тест проверит, умеешь ли ты находить объёмы куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра, пирамиды и конуса, использовать площадь основания и высоту, а также правильно работать с единицами измерения. В некоторых вопросах важно определить, какая формула подходит к условию и какие данные действительно нужны для расчёта.

Как проходить

После каждого ответа читай объяснение — даже если выбрал правильный вариант: так ты закрепишь способ решения. Если ошибся, обрати внимание, на каком шаге возникла проблема. Ошибки покажут слабые места: вернись к разбору темы, повтори нужную формулу или правило и попробуй тест снова.

Личный кабинетСохраняйте прогресс

Кабинет запоминает пройденные темы и тесты, показывает, что повторить, и открывает ИИ-репетитора. Логин и пароль — без почты и телефона.

Создать кабинет бесплатно

Ещё тесты по теме

Разберите тему

Отвечено 0 из 10 · Верно: 0

1/10

Чему равен объём куба с ребром 3 см?

Пояснение. Объём куба находят умножением длины ребра самой на себя три раза: 3³ =

27 \text{\text{с}\text{м}}^3

2/10

Чему равен объём прямоугольного параллелепипеда с измерениями 2 см, 3 см и 4 см?

Пояснение. Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению его измерений: 2 · 3 · 4 =

24 \text{\text{с}\text{м}}^3

3/10

Чему равен объём цилиндра радиусом 2 см и высотой 3 см?

Пояснение. Объём цилиндра вычисляют по формуле V = π

r^2

h: π · 2² · 3 = 12π см³.

4/10

Чему равен объём призмы, площадь основания которой равна

15 \text{\text{с}\text{м}}^2

, а высота равна 8 см?

Пояснение. Объём призмы равен произведению площади основания на высоту: 15 · 8 =

120 \text{\text{с}\text{м}}^3

5/10

Чему равен объём правильной четырёхугольной пирамиды со стороной основания 6 см и высотой 5 см?

Пояснение. Объём пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту: (6² · 5) : 3 =

60 \text{\text{с}\text{м}}^3

6/10

Чему равен объём конуса радиусом 3 см и высотой 4 см?

Пояснение. Объём конуса вычисляют по формуле V = 1/3π

r^2

h: 1/3 · π · 3² · 4 = 12π см³.

7/10

Чему равен объём цилиндра диаметром 10 см и высотой 8 см?

Пояснение. Радиус цилиндра равен половине диаметра, то есть 5 см, поэтому V = π · 5² · 8 = 200π см³.

8/10

Из прямоугольного бруска размерами 10 см, 6 см и 4 см вырезали куб с ребром 2 см. Каков объём оставшейся части?

Пояснение. Объём бруска равен

240 \text{\text{с}\text{м}}^3

, объём вырезанного куба равен

8 \text{\text{с}\text{м}}^3

, поэтому остаётся 240 − 8 =

232 \text{\text{с}\text{м}}^3

9/10

Во сколько раз изменится объём шара, если его радиус увеличить в 2 раза?

Пояснение. Объём шара пропорционален кубу радиуса, поэтому при увеличении радиуса в 2 раза объём возрастает в 2³ = 8 раз.

10/10

Цилиндр и конус имеют одинаковые основания и равные высоты. Во сколько раз объём цилиндра больше объёма конуса?

Пояснение. Объём конуса с теми же основанием и высотой составляет одну треть объёма цилиндра, поэтому цилиндр больше в 3 раза.

Разобрать тему перед пересдачей: разбор темы «Стереометрия: объёмы» — примеры и типичные ошибки.

Ошиблся в нескольких вопросах? Прочитай разбор «ЕГЭ база: задание 13 — стереометрия» и пройди тест ещё раз — результат сохранится.

Другие тесты по предмету «Математика»

Важно. Тесты носят информационно-образовательный характер и не являются публичной офертой (ст. 437 ГК РФ) или аттестацией. Возможны неточности — сверяйтесь с официальными источниками (ФИПИ, учебники). Заметили ошибку — напишите нам.