Просто УрокТест · Математика
Стереометрия: объёмы
Отвечай кликом — после каждого вопроса пояснение. 10 вопросов, 4 варианта, 3–5 минут. Без таймеров и регистрации.
Отвечено 0 из 10 · Верно: 0
1/10
Чему равен объём куба с ребром 3 см?
Пояснение. Объём куба находят умножением длины ребра самой на себя три раза: 3³ = \( 27 \text{\text{с}\text{м}}^3 \).
2/10
Чему равен объём прямоугольного параллелепипеда с измерениями 2 см, 3 см и 4 см?
Пояснение. Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению его измерений: 2 · 3 · 4 = \( 24 \text{\text{с}\text{м}}^3 \).
3/10
Чему равен объём цилиндра радиусом 2 см и высотой 3 см?
Пояснение. Объём цилиндра вычисляют по формуле V = π\( r^2 \)h: π · 2² · 3 = 12π см³.
4/10
Чему равен объём призмы, площадь основания которой равна \( 15 \text{\text{с}\text{м}}^2 \), а высота равна 8 см?
Пояснение. Объём призмы равен произведению площади основания на высоту: 15 · 8 = \( 120 \text{\text{с}\text{м}}^3 \).
5/10
Чему равен объём правильной четырёхугольной пирамиды со стороной основания 6 см и высотой 5 см?
Пояснение. Объём пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту: (6² · 5) : 3 = \( 60 \text{\text{с}\text{м}}^3 \).
6/10
Чему равен объём конуса радиусом 3 см и высотой 4 см?
Пояснение. Объём конуса вычисляют по формуле V = 1/3π\( r^2 \)h: 1/3 · π · 3² · 4 = 12π см³.
7/10
Чему равен объём цилиндра диаметром 10 см и высотой 8 см?
Пояснение. Радиус цилиндра равен половине диаметра, то есть 5 см, поэтому V = π · 5² · 8 = 200π см³.
8/10
Из прямоугольного бруска размерами 10 см, 6 см и 4 см вырезали куб с ребром 2 см. Каков объём оставшейся части?
Пояснение. Объём бруска равен \( 240 \text{\text{с}\text{м}}^3 \), объём вырезанного куба равен \( 8 \text{\text{с}\text{м}}^3 \), поэтому остаётся 240 − 8 = \( 232 \text{\text{с}\text{м}}^3 \).
9/10
Во сколько раз изменится объём шара, если его радиус увеличить в 2 раза?
Пояснение. Объём шара пропорционален кубу радиуса, поэтому при увеличении радиуса в 2 раза объём возрастает в 2³ = 8 раз.
10/10
Цилиндр и конус имеют одинаковые основания и равные высоты. Во сколько раз объём цилиндра больше объёма конуса?
Пояснение. Объём конуса с теми же основанием и высотой составляет одну треть объёма цилиндра, поэтому цилиндр больше в 3 раза.
Разобрать тему перед пересдачей: разбор темы «Стереометрия: объёмы» — примеры и типичные ошибки.
Важно. Тесты носят информационно-образовательный характер и не являются публичной офертой (ст. 437 ГК РФ) или аттестацией. Возможны неточности — сверяйтесь с официальными источниками (ФИПИ, учебники). Заметили ошибку — напишите нам.