Просто УрокТест · Математика
Текстовые задачи ОГЭ
Отвечай кликом — после каждого вопроса пояснение. 10 вопросов, 4 варианта, 3–5 минут. Без таймеров и регистрации.
Отвечено 0 из 10 · Верно: 0
1/10
Товар стоил 80 рублей. После снижения цены на \( 15 \% \) сколько рублей стал стоить товар?
Пояснение. \( 15 \% \) от 80 рублей составляют 12 рублей. Новая цена равна 80 - 12 = 68 рублей.
2/10
Велосипедист ехал со скоростью \( 18 \text{\text{к\text{м}}/\text{ч}} \) в течение 2,5 часа. Какое расстояние он преодолел?
Пояснение. Расстояние находят умножением скорости на время: 18 · 2,5 = 45 километров.
3/10
Шесть рабочих выполняют задание за 10 дней. За сколько дней выполнят то же задание четыре рабочих при одинаковой производительности?
Пояснение. Объём работы равен 6 · 10 = 60 человеко-дней. Четыре рабочих выполнят его за 60 : 4 = 15 дней.
4/10
В классе 28 учеников, из них \( 25 \% \) составляют девочки. Сколько мальчиков в классе?
Пояснение. Девочек 28 · 0,25 = 7. Значит, мальчиков 28 - 7 = 21.
5/10
Автомобиль проехал \( 40 \% \) пути со скоростью \( 60 \text{\text{к\text{м}}/\text{ч}} \), а оставшиеся \( 216 \text{к\text{м}} \) со скоростью \( 72 \text{\text{к\text{м}}/\text{ч}} \). Сколько часов заняла вся поездка?
Пояснение. \( 216 \text{к\text{м}} \) составляют \( 60 \% \) пути, поэтому весь путь равен \( 360 \text{к\text{м}} \). Время движения равно 144 : 60 + 216 : 72 = 2,4 + 3 = 5,4 часа.
6/10
В \( 5 \text{к\text{г}} \) раствора содержится \( 20 \% \) соли. Сколько килограммов воды нужно добавить, чтобы получить раствор с концентрацией соли \( 12{,}5 \% \)?
Пояснение. Масса соли равна 5 · 0,2 = \( 1 \text{к\text{г}} \). При концентрации \( 12{,}5 \% \) масса раствора должна быть 1 : 0,125 = \( 8 \text{к\text{г}} \), поэтому добавить нужно 8 - 5 = \( 3 \text{к\text{г}} \) воды.
7/10
После последовательного снижения цены на \( 10 \% \), а затем ещё на \( 20 \% \) товар стал стоить 1440 рублей. Какова была первоначальная цена товара?
Пояснение. После двух снижений цена составила 0,9 · 0,8 = 0,72 первоначальной цены. Первоначальная цена равна 1440 : 0,72 = 2000 рублей.
8/10
Скорость катера в стоячей воде равна \( 30 \text{\text{к\text{м}}/\text{ч}} \), а скорость течения реки составляет \( 6 \text{\text{к\text{м}}/\text{ч}} \). Какое расстояние пройдёт катер за 2 часа по течению и за 3 часа против течения?
Пояснение. Скорости катера равны \( 36 \text{\text{к\text{м}}/\text{ч}} \) по течению и \( 24 \text{\text{к\text{м}}/\text{ч}} \) против течения. Общее расстояние равно 36 · 2 + 24 · 3 = 144 километра.
9/10
Одна труба заполняет бассейн за 6 часов, а другая за 4 часа. За сколько часов заполнится бассейн при одновременной работе обеих труб?
Пояснение. Производительность труб равна 1/6 и 1/4 бассейна в час. Совместная производительность составляет 5/12, поэтому бассейн заполнится за 12/5 = 2,4 часа.
10/10
Длина прямоугольного участка на \( 20 \text{м} \) больше ширины, а его периметр равен \( 240 \text{м} \). Чему равна площадь участка?
Пояснение. Пусть ширина равна x м, тогда длина равна x + \( 20 \text{м} \). Из условия 2x + 2(x + 20) = 240 получаем x = 50, длина равна \( 70 \text{м} \), а площадь составляет 3500 квадратных метров.
Разобрать тему перед пересдачей: разбор темы «Текстовые задачи ОГЭ» — примеры и типичные ошибки.
Важно. Тесты носят информационно-образовательный характер и не являются публичной офертой (ст. 437 ГК РФ) или аттестацией. Возможны неточности — сверяйтесь с официальными источниками (ФИПИ, учебники). Заметили ошибку — напишите нам.