Просто УрокТест · Математика
Одночлены, многочлены, формулы сокращённого умножения
Отвечай кликом — после каждого вопроса пояснение. 10 вопросов, 4 варианта, 3–5 минут. Без таймеров и регистрации.
Отвечено 0 из 10 · Верно: 0
1/10
Приведите одночлен 3a^2b · (-2ab^3) к стандартному виду.
Пояснение. Перемножаем коэффициенты и степени: 3·(-2) = -6, a^2·a = a^3, b·b^3 = b^4.
2/10
Найдите степень одночлена 4x^2 y^3 z.
Пояснение. Степень одночлена равна сумме показателей: 2 + 3 + 1 = 6.
3/10
Упростите: 5a^2 - 7a^2 + 2a^2.
Пояснение. Приводим подобные: (5 - 7 + 2)a^2 = 0.
4/10
Раскройте скобки: (x + 3)(x - 5).
Пояснение. Перемножаем: x^2 - 5x + 3x - 15 = x^2 - 2x - 15.
5/10
Раскройте по формуле квадрата суммы: (a + 4)^2.
Пояснение. По формуле (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2: a^2 + 8a + 16.
6/10
Разложите на множители: x^2 - 9.
Пояснение. Используем разность квадратов: x^2 - 3^2 = (x - 3)(x + 3).
7/10
Разложите на множители: 4a^2 - 20ab + 25b^2.
Пояснение. Это квадрат разности: (2a)^2 - 2·2a·5b + (5b)^2 = (2a - 5b)^2.
8/10
Упростите: (x - 2)(x + 2) - x^2.
Пояснение. По разности квадратов: x^2 - 4 - x^2 = -4.
9/10
Вычислите, используя формулу разности квадратов: 51 · 49.
Пояснение. 51·49 = (50 + 1)(50 - 1) = 50^2 - 1^2 = 2500 - 1 = 2499.
10/10
Представьте в виде многочлена: (2x - 1)^3.
Пояснение. По формуле куба разности: (2x)^3 - 3(2x)^2·1 + 3·2x·1^2 - 1^3 = 8x^3 - 12x^2 + 6x - 1.
Важно. Тесты носят информационно-образовательный характер и не являются публичной офертой (ст. 437 ГК РФ) или аттестацией. Возможны неточности — сверяйтесь с официальными источниками (ФИПИ, учебники). Заметили ошибку — напишите нам.