Просто УрокТест · математика
Планиметрия: углы, длины, площади
Отвечай кликом — после каждого вопроса пояснение. 10 вопросов, 4 варианта, 3–5 минут. Без таймеров и регистрации.
Отвечено 0 из 10 · Верно: 0
1/10
В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 40°. Найдите угол при основании.
Пояснение. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому угол при основании равен (180°−40°):2=70°.
2/10
В прямоугольном треугольнике катеты равны 6 и 8. Найдите гипотенузу.
Пояснение. По теореме Пифагора гипотенуза равна √(6²+8²)=√100=10.
3/10
Найдите площадь параллелограмма со сторонами 5 и 8 и углом 30° между ними.
Пояснение. Площадь параллелограмма равна произведению сторон на синус угла между ними: 5·8·sin30°=20.
4/10
Найдите площадь трапеции с основаниями 6 и 10 и высотой 4.
Пояснение. Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту: ((6+10)/2)·4=32.
5/10
В окружности вписанный угол ABC опирается на дугу AC, равную 80°. Найдите угол ABC.
Пояснение. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается: 80°:2=40°.
6/10
Чему равна сумма двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне?
Пояснение. В параллелограмме углы, прилежащие к одной стороне, являются односторонними и в сумме дают 180°.
7/10
Катет прямоугольного треугольника равен 5, гипотенуза равна 13. Найдите второй катет.
Пояснение. По теореме Пифагора второй катет равен √(13²−5²)=√144=12.
8/10
Найдите площадь ромба с диагоналями 6 и 8.
Пояснение. Площадь ромба равна половине произведения диагоналей: (6·8):2=24.
9/10
Найдите площадь треугольника со сторонами 3, 4 и 5.
Пояснение. Треугольник со сторонами 3, 4, 5 — прямоугольный, его площадь равна (3·4):2=6.
10/10
В равностороннем треугольнике сторона равна 6. Найдите его высоту.
Пояснение. Высота равностороннего треугольника равна a√3/2, то есть 6·√3/2=3√3.
Важно. Тесты носят информационно-образовательный характер и не являются публичной офертой (ст. 437 ГК РФ) или аттестацией. Возможны неточности — сверяйтесь с официальными источниками (ФИПИ, учебники). Заметили ошибку — напишите нам.