Тест · Математика

Степени с целым показателем

Отвечай кликом — после каждого вопроса пояснение. 10 вопросов, 4 варианта, 3–5 минут. Без таймеров и регистрации.

Отвечено 0 из 10 · Верно: 0

1/10

Вычислите 3^{-2}.

Пояснение. Отрицательная степень означает обратное число: 3^{-2} = 1/3^2 = 1/9.

2/10

Упростите выражение a^{-3} · a^7.

Пояснение. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: -3 + 7 = 4.

3/10

Вычислите (2^{-1})^{-2}.

Пояснение. При возведении степени в степень показатели перемножаются: (-1)·(-2)=2, значит 2^2=4.

4/10

Представьте дробь 1/a^5 в виде степени с основанием a.

Пояснение. По определению отрицательной степени 1/a^5 = a^{-5}.

5/10

Упростите выражение (x^{-2})^3 · x^4.

Пояснение. (x^{-2})^3 = x^{-6}, затем x^{-6} · x^4 = x^{-2}.

6/10

Вычислите 5^0 + (-1)^{-1}.

Пояснение. 5^0 = 1, а (-1)^{-1} = -1, поэтому сумма равна 0.

7/10

Найдите значение выражения (3^{-1} · 6)^2.

Пояснение. 3^{-1} = 1/3, тогда (1/3 · 6)^2 = 2^2 = 4.

8/10

Упростите выражение (a^3 b^{-2})^{-1}.

Пояснение. При возведении в -1 степени меняются местами: (a^3 b^{-2})^{-1} = a^{-3} b^2 = b^2/a^3.

9/10

Вычислите (1/2)^{-3}.

Пояснение. (1/2)^{-3} = 2^3 = 8, так как отрицательная степень переворачивает дробь.

10/10

Какое выражение равно a^{-4} · a^4 при a ≠ 0?

Пояснение. Показатели складываются: -4 + 4 = 0, а a^0 = 1 при a ≠ 0.

Важно. Тесты носят информационно-образовательный характер и не являются публичной офертой (ст. 437 ГК РФ) или аттестацией. Возможны неточности — сверяйтесь с официальными источниками (ФИПИ, учебники). Заметили ошибку — напишите нам.