Просто УрокТест · Информатика
Законы логики и логические задачи
Отвечай кликом — после каждого вопроса пояснение. 10 вопросов, 4 варианта, 3–5 минут. Без таймеров и регистрации.
Отвечено 0 из 10 · Верно: 0
1/10
Какое выражение равносильно ¬(A ∧ B)?
Пояснение. По закону де Моргана отрицание конъюнкции равно дизъюнкции отрицаний: ¬(A ∧ B) = ¬A ∨ ¬B.
2/10
Импликация A → B ложна только при каком наборе значений?
Пояснение. Импликация ложна только тогда, когда A истинно, а B ложно.
3/10
Упростите логическое выражение: A ∧ (A ∨ B).
Пояснение. По закону поглощения A ∧ (A ∨ B) = A.
4/10
Упростите логическое выражение: (A ∨ B) ∧ ¬A.
Пояснение. Раскрываем скобки: (A ∧ ¬A) ∨ (B ∧ ¬A) = 0 ∨ (¬A ∧ B) = ¬A ∧ B.
5/10
Какое выражение является тождественно истинным?
Пояснение. Закон исключённого третьего: A ∨ ¬A всегда истинно.
6/10
Из утверждений «Все программисты изучали логику» и «Иван не изучал логику» следует:
Пояснение. Если бы Иван был программистом, он обязательно изучал бы логику. Но он её не изучал, значит, он не программист.
7/10
A говорит: «B — лжец». B говорит: «Мы разных типов». Рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут. Кто есть кто?
Пояснение. Если B рыцарь, то его фраза «мы разных типов» истинна, значит A лжец. Тогда A лжёт, говоря, что B лжец, что согласуется.
8/10
Какое выражение равносильно A ↔ B?
Пояснение. Эквивалентность истинна, когда A и B совпадают, поэтому её можно записать как (A → B) ∧ (B → A).
9/10
Сколько существует наборов значений A, B, C, при которых выражение (A ∨ B) ∧ (¬A ∨ C) истинно?
Пояснение. При A=0 выражение равно B, что даёт 2 набора; при A=1 оно равно C, что тоже даёт 2 набора. Всего 4.
10/10
Чему равносильно выражение ¬(A → B)?
Пояснение. Импликация A → B ложна только при A=1 и B=0, значит её отрицание равно A ∧ ¬B.
Важно. Тесты носят информационно-образовательный характер и не являются публичной офертой (ст. 437 ГК РФ) или аттестацией. Возможны неточности — сверяйтесь с официальными источниками (ФИПИ, учебники). Заметили ошибку — напишите нам.