Просто УрокЧто выучить к ЕГЭ по истории
Пять минут на эту статью — и «Что выучить к ЕГЭ по истории» станет понятнее. Внутри: теория без воды, пример, разбор задания и чек-лист самопроверки.
Что выучить к ЕГЭ по математике
Перед экзаменом легко растеряться: формул много, задания разные, а времени на повторение мало. Но для уверенной подготовки не нужно учить всю математику подряд. Важно собрать опорную систему: числа и проценты, уравнения, функции, геометрию, вероятность и практические задачи. В этой статье разберём, что именно повторить к заданиям 1–25, как распределить темы и где чаще всего теряются баллы. После каждого блока полезно сразу решать несколько похожих примеров, а не просто перечитывать теорию.
Сначала оцени свою базу: выпиши темы, в которых ошибаешься, и раздели их на три группы — «не знаю», «знаю правило, но путаюсь», «решаю уверенно». Такой список станет рабочим планом. Не начинай с самых сложных задач: стабильные первые номера дают основу, на которой легче строить дальнейшую подготовку.
База: числа, проценты и выражения
К первой группе тем относятся действия с дробями, степени, корни, проценты, пропорции и преобразование выражений. Повтори свойства степеней: aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ, aᵐ : aⁿ = aᵐ⁻ⁿ, (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ. Не забывай об ограничениях: √a определён при a ≥ 0, а делить можно только на ненулевое число.
Отдельно потренируй перевод процентов в дроби и обратно. 15% = 0,15 = 15/100. Если величину увеличили на 20%, новый результат равен первоначальному × 1,2, а не первоначальному + 20. При последовательных изменениях множители перемножаются.
Цена 800 рублей, скидка 15%:
800 × 0,85 = 680 рублей
Скидка составила 800 × 0,15 = 120 рублей
Полезно вести личный кабинет с бесплатной практикой: отмечай не только неверные ответы, но и причину ошибки — вычислительная, невнимательность или незнание правила.
Заведи одну страницу «ошибки недели». Рядом с каждым примером записывай короткое правило и решай похожую задачу через два-три дня. Так повторение превращается в навык, а не в механическое чтение.
Уравнения, неравенства и функции
Дальше повтори линейные, квадратные, дробно-рациональные, показательные и логарифмические уравнения. Для квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 используй дискриминант D = b² − 4ac. Если D > 0, два корня; если D = 0, один; если D < 0, действительных корней нет. После решения обязательно подставь найденные значения обратно.
В неравенствах особенно важен знак. При умножении или делении на отрицательное число знак меняется: −2x ≥ 6 → x ≤ −3. В дробно-рациональных выражениях сначала выпиши ОДЗ, затем решай и исключи запрещённые значения.
Функции нужно уметь читать по графику: находить нули, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения. Для прямой y = kx + b коэффициент k показывает наклон, а b — точку пересечения с осью Oy. Для параболы важно видеть вершину и направление ветвей.
Закрепить эти навыки можно через бесплатные тренировочные задания в личном кабинете: после решения сравнивай не только ответ, но и ход рассуждений.
Геометрия и практические задачи
В планиметрии выучи формулы площади и периметра. Для прямоугольника S = ab, для треугольника S = ½ah, для круга S = πR², длина окружности l = 2πR. В прямоугольном треугольнике действует теорема Пифагора: c² = a² + b². Запомни признаки подобия и связь углов: сумма углов треугольника равна 180°.
В стереометрии повтори объёмы: прямоугольный параллелепипед V = abc, цилиндр V = πR²h, конус V = ⅓πR²h, шар V = ⁴⁄₃πR³. Практические задания часто проверяют не сложную формулу, а умение выбрать нужные единицы. Переводи 1 м² в 10 000 см², а 1 м³ в 1 000 000 см³.
| Фигура | Что повторить | Частая проверка |
|---|---|---|
| Треугольник | S = ½ah, теорема Пифагора | Высота перпендикулярна основанию |
| Круг | S = πR², l = 2πR | Диаметр равен 2R |
| Параллелепипед | V = abc | Единицы измерения объёма |
Не подставляй числа в первую попавшуюся формулу. Сначала сделай чертёж или выпиши известные величины, затем проверь, что именно требуется найти: длину, площадь, объём или угол.
Вероятность, текстовые задачи и ошибки
В задачах на вероятность используй отношение числа благоприятных исходов к числу всех равновозможных исходов: P = m/n. Для независимых событий вероятность совместного наступления равна произведению: P(A и B) = P(A) × P(B). В текстовых задачах удобно вводить переменную и составлять таблицу «скорость — время — расстояние», где s = vt.
Повтори арифметическую и геометрическую прогрессии: aₙ = a₁ + (n − 1)d и bₙ = b₁qⁿ⁻¹. В задачах с процентами внимательно различай первоначальную и изменённую величину. Если после повышения на 25% цена стала 1000 рублей, исходная цена не равна 750: нужно решить 1,25x = 1000.
Главные ошибки — пропуск ОДЗ, неверное округление, потеря минуса, ответ не в тех единицах и запись только числа там, где требуется интервал. Оставляй несколько минут на проверку. Особенно внимательно перечитай условие: слова «не менее», «не более», «ровно» меняют смысл ответа.
Что запомнить перед экзаменом
Твоя опорная карта подготовки выглядит так: сначала числа, дроби, проценты и степени; затем уравнения, неравенства и функции; после этого геометрия, объёмы, вероятность и текстовые задачи. Формулы важно не просто выучить, а связать с типовыми ситуациями. Для каждой темы реши несколько примеров, разберите ошибки и вернись к ним через время.
На экзамене начинай с заданий, в которых уверен, а сложные помечай и оставляй на второй круг. Не трать много минут на один пример в начале работы. Аккуратная запись, проверка ограничений и единиц измерения часто помогают сохранить уже заработанные баллы.
Следующий шаг простой: зарегистрируйся и реши 5 заданий бесплатно. Так ты увидишь, какие темы уже держатся уверенно, а какие стоит включить в ближайший план повторения.
С чего начать подготовку, если пробелы почти во всех темах?
Начни с диагностики и базовых вычислений: дробей, процентов, степеней и линейных уравнений. Затем переходи к функциям и геометрии. Не пытайся закрыть весь список за один день: выбери одну тему, разберись в правиле и реши несколько заданий.
Нужно ли учить все формулы наизусть?
Основные формулы знать нужно, но одного заучивания недостаточно. Понимай, какие величины в них входят, в каких единицах они измеряются и когда формула применима. После повторения сразу решай задачу без подсказки.
Как закрепить тему после разбора?
Реши несколько заданий одного типа, затем одно смешанное, где способ решения не назван заранее. Ошибки запиши в отдельный список и повтори похожий пример через два-три дня. Для регулярной практики используй задания в личном кабинете.
Стоит ли отдельно готовиться к геометрии?
Да. Геометрия требует не только формул, но и умения увидеть связь между элементами чертежа. Повтори свойства фигур, теорему Пифагора, площади, объёмы и потренируйся делать краткий рисунок к каждому условию.
Закрепить тему на практике
Теория без практики забывается за неделю. В личном кабинете Просто Урок — задания именно по этой теме с проверкой каждого шага. Регистрация бесплатная.