Повторение за месяц до ОГЭ

Повторение за месяц до ОГЭ: как успеть главное

За месяц до ОГЭ по математике легко почувствовать, что тем слишком много, а времени почти не осталось. Но сейчас уже не нужен хаотичный марафон по всему учебнику: твоя цель — восстановить базовые алгоритмы, найти слабые места и регулярно тренироваться в формате экзамена. Ниже — план, который поможет распределить силы, повторить ключевую теорию и научиться спокойно разбирать ошибки.

Сначала раздели материал на три группы: знаю уверенно, понимаю, но ошибаюсь, почти не помню. В первую группу попадают действия с дробями, проценты, простые уравнения и чтение графиков, если они даются без затруднений. Вторая и третья группы станут основой плана. Не трать целый день на то, что уже получается: достаточно периодически проверять эти навыки короткими блоками.

Полезно завести лист повторения. Для каждой темы запиши формулу, тип задания, одну частую ошибку и дату последней тренировки. Так подготовка становится конкретной: вместо «повторить алгебру» появляется задача «решить пять уравнений и проверить корни». Для дополнительной практики можно использовать бесплатные задания в личном кабинете и отмечать темы, которые требуют возвращения.

План на четыре недели

В первую неделю восстанови фундамент: числа, дроби, степени, корни, проценты, пропорции, линейные уравнения и неравенства. Каждый день разбирай одну небольшую тему и решай несколько заданий сразу после теории. Важно не просто прочитать правило, а проговорить последовательность действий своими словами.

Вторая неделя подойдёт для функций и геометрии. Повтори координатную плоскость, графики, свойства прямой и параболы, а затем перейди к углам, треугольникам, четырёхугольникам, окружности и площадям. Чередуй алгебру и геометрию, чтобы не уставать от однотипных задач.

На третьей неделе решай варианты частями: один день — первая часть, другой — геометрический блок, третий — задания повышенной сложности. Четвёртая неделя нужна для пробных работ, анализа времени и повторения ошибок. Один день в неделю оставляй облегчённым: короткий повтор формул и отдых помогают сохранить концентрацию.

Неделя	Главная цель	Результат
1	Базовая алгебра	Уверенные вычисления и уравнения
2	Функции и геометрия	Понимание схем и формул
3	Смешанная практика	Умение выбирать способ решения
4	Варианты и разбор	Стабильный темп и контроль ошибок

Теория по шагам: что повторить

Начни с вычислительной грамотности. Проверь порядок действий, правила знаков, сокращение дробей и перевод процентов в десятичную дробь. Затем повтори степени и корни: помни, что √а² = |а|, если переменная может быть отрицательной. Отдельно потренируй преобразование выражений, потому что ошибка в одном знаке часто портит весь ответ.

В уравнениях сначала раскрой скобки и приведи подобные слагаемые, затем перенеси неизвестные в одну сторону. В дробно-рациональных выражениях обязательно выпиши ограничения: знаменатель не может быть равен нулю. После решения подставь найденное значение в исходное уравнение.

В задачах на проценты выдели величину, которую принимают за 100%. В геометрии сделай чертёж, подпиши известные данные и только потом выбирай формулу. Например: площадь прямоугольника S = a × b, длина окружности L = 2 · π · r, теорема Пифагора c² = a² + b². Обозначения должны соответствовать рисунку, а единицы измерения — условию.

Если нужна спокойная проверка после теории, реши несколько заданий в личном кабинете с бесплатной практикой. Смотри не только на правильный ответ, но и на ход решения: именно он показывает, какой шаг ещё не стал привычным.

Разобранный пример: проценты и уравнение

Разберём задачу: после повышения цены на 20% товар стал стоить 960 рублей. Сколько он стоил раньше?

Пусть первоначальная цена равна x рублей.
После повышения цена составила 100% + 20% = 120%.
120% = 1,2, поэтому 1,2x = 960.
x = 960 : 1,2 = 800.
Проверка: 800 × 1,2 = 960.
Ответ: 800 рублей.

Главный смысл решения — не в механическом делении, а в правильном выборе величины. Новая цена равна 120% от старой, а не 20% от старой. Если бы в условии говорилось о скидке 20%, коэффициент был бы 0,8. Поэтому перед вычислениями полезно записать словами: «что приняли за 100%» и «какая величина получилась после изменения».

Тот же приём работает в задачах о зарплате, расстоянии, массе и количестве вещества. Если изменение происходит дважды, коэффициенты перемножаются: например, увеличение на 10%, затем уменьшение на 10% даёт 1,1 × 0,9 = 0,99, то есть итоговая величина составляет 99% первоначальной.

Типичные ошибки на экзамене

Первая ошибка — начать решать сразу, не прочитав вопрос до конца. В задаче могут просить округлить ответ, указать единицы измерения или выбрать промежуток, а не одно число. Вторая — потерять минус при раскрытии скобок. Делай промежуточную строку и проверяй знак каждого слагаемого.

Третья ошибка связана с ограничениями. Если знаменатель равен x − 3, нужно записать x ≠ 3 до преобразований. Иначе можно получить посторонний корень. Четвёртая — неверный масштаб на графике: внимательно посмотри, чему соответствует одна клетка по каждой оси.

В геометрии часто используют формулу без проверки соответствия данных. Высота должна быть перпендикулярна основанию, радиус — перпендикулярен касательной, а диагональ прямоугольника не является его высотой. Если чертёж не помещается в голове, нарисуй его крупнее.

После каждого тренировочного варианта распределяй ошибки по причинам: не знаю правило, неправильно понял условие, ошибся в вычислениях, не хватило времени. Для каждой причины нужен свой шаг: теория, внимательное чтение, проверка или тренировка темпа.

Что запомнить перед ОГЭ

За месяц не требуется выучить математику заново. Нужно выстроить систему: повторять небольшими блоками, решать задания разных типов, фиксировать ошибки и возвращаться к ним через несколько дней. В начале работы проверь условие, в середине следи за знаками и ограничениями, в конце оцени ответ и единицы измерения.

Минимальный ежедневный план может выглядеть так: десять минут на формулы, двадцать минут на одну слабую тему, затем несколько смешанных заданий и пять минут на запись ошибок. Раз в неделю решай вариант целиком в условиях, близких к экзамену. Это поможет увидеть не только знания, но и темп.

Повтори базовые формулы: a² + b² = c², S = a × h : 2, S = π · r², 1 = 100%, ¾ = 0,75, 2⅓ = 7/3. Но помни: формула работает только вместе с правильным рисунком, обозначениями и единицами.

Следующий шаг простой: зарегистрируйся и реши 5 заданий бесплатно в личном кабинете. После проверки выбери одну ошибку, разберись в причине и добавь тему в план повторения.