Просто УрокФормулы ЕГЭ по физике: электричество и оптика
Если «Формулы ЕГЭ по физике: электричество и оптика» кажется тёмным лесом — это нормально: тема собрана из нескольких простых идей. Покажем их по порядку, разберём пример и предупредим о ловушках.
Быстрый старт: электрические величины без путаницы
На ЕГЭ легко потерять баллы не из-за сложной физики, а из-за перепутанных величин, единиц и направлений тока. Этот справочник поможет быстро выбрать нужную формулу, проверить размерность и перейти от условия к ответу.
Сила тока показывает, какой заряд проходит через поперечное сечение проводника за единицу времени:
\( I = \dfrac{q}{t} \)
I — сила тока, q — электрический заряд, t — время.
Напряжение связано с работой электрического поля:
\( U = \dfrac{A}{q} \)
U — напряжение, A — работа электрического поля, q — заряд.
Закон Ома для участка цепи используют, если известны напряжение и сопротивление:
\( I = \dfrac{U}{R} \)
I — сила тока, U — напряжение, R — сопротивление.
Отсюда удобно получить две равносильные записи:
\( U = I \cdot R \)
\( R = \dfrac{U}{I} \)
U — напряжение, I — сила тока, R — сопротивление.
Единицы важно привести к СИ: заряд — кулоны, время — секунды, напряжение — вольты, сопротивление — омы. Бесплатная практика в личном кабинете «Просто Урок» помогает закрепить именно такие базовые переходы.
Цепи: как считать сопротивление и мощность
Сначала определите соединение элементов. При последовательном соединении ток одинаков во всех резисторах, а напряжения складываются:
\( R = R_1 + R_2 + … \)
R — общее сопротивление, R₁, R₂ — сопротивления отдельных резисторов.
\( U = U_1 + U_2 + … \)
U — общее напряжение, U₁, U₂ — напряжения на участках.
При параллельном соединении напряжение на ветвях одинаково, а общий ток равен сумме токов:
\( \dfrac{1}{R} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2} + … \)
R — общее сопротивление, R₁, R₂ — сопротивления параллельных ветвей.
Для двух параллельных резисторов можно использовать короткую форму:
\( R = R_1 \cdot \dfrac{R_2}{R_1 + R_2} \)
R — общее сопротивление, R₁ и R₂ — сопротивления двух ветвей.
Мощность тока показывает, как быстро электрическая энергия превращается в другие виды энергии:
\( P = U \cdot I = I^2 \cdot R = \dfrac{U^2}{R} \)
P — мощность, U — напряжение, I — сила тока, R — сопротивление.
Работа тока за время t:
\( A = P \cdot t \)
A — работа тока, P — мощность, t — время.
Не подставляйте минуты и часы вместо секунд, если ответ требуется в джоулях.
Нарисуйте простую схему и подпишите одинаковые величины: при последовательном соединении одинаков I, при параллельном одинаков U. Это быстрее, чем запоминать правило без рисунка.
Электростатика: заряд, поле и конденсатор
Силу взаимодействия двух точечных зарядов находят по закону Кулона:
\( F = k \cdot |q_1 \cdot q_2| / r^2 \)
F — сила взаимодействия, k — коэффициент пропорциональности, q₁ и q₂ — заряды, r — расстояние между ними.
Одноимённые заряды отталкиваются, разноимённые притягиваются. Модуль силы всегда положителен, а направление определяют отдельно.
Напряжённость электрического поля — сила, действующая на единичный положительный заряд:
\( E = \dfrac{F}{q} \)
E — напряжённость поля, F — сила, q — пробный заряд.
Для поля точечного заряда:
\( E = k \cdot |q| / r^2 \)
E — напряжённость, k — коэффициент, q — создающий поле заряд, r — расстояние до него.
Связь напряжения и напряжённости в однородном поле:
\( U = E \cdot d \)
U — напряжение, E — напряжённость, d — расстояние вдоль силовой линии.
Ёмкость конденсатора определяется зарядом и напряжением:
\( C = \dfrac{q}{U} \)
C — электроёмкость, q — заряд конденсатора, U — напряжение.
Энергия заряженного конденсатора:
\( W = C \cdot \dfrac{U^2}{2} \)
W — энергия, C — ёмкость, U — напряжение.
В задачах внимательно различайте заряд одной пластины и суммарный заряд системы.
Оптика: отражение, линзы и изображение
Закон отражения формулируется коротко:
\( \alpha = \beta \)
α — угол падения, β — угол отражения; оба угла отсчитывают от нормали.
Для преломления света применяют закон Снеллиуса:
\( n_1 \cdot \sin \alpha = n_2 \cdot \sin \beta \)
n₁ и n₂ — показатели преломления сред, α — угол падения, β — угол преломления.
Показатель преломления связан со скоростью света в среде:
\( n = \dfrac{c}{v} \)
n — показатель преломления, c — скорость света в вакууме, v — скорость света в среде.
Главная формула тонкой линзы:
\( \dfrac{1}{F} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{f} \)
F — фокусное расстояние, d — расстояние от предмета до линзы, f — расстояние от линзы до изображения.
Оптическая сила линзы:
\( D = \dfrac{1}{F} \)
D — оптическая сила в диоптриях, F — фокусное расстояние в метрах.
Линза увеличивает или уменьшает изображение по формуле:
\( Γ = \dfrac{H}{h} = \dfrac{f}{d} \)
Γ — линейное увеличение, H — высота изображения, h — высота предмета, f — расстояние до изображения, d — расстояние до предмета.
Перед решением сделайте рисунок с главной оптической осью, фокусами и лучами.
В формулах линзы F — фокусное расстояние, а f — расстояние до изображения. Буквы похожи, но это разные величины. Кроме того, F подставляют только в метрах, если нужен результат в диоптриях.
Волновая оптика: интерференция и дифракция
Частоту, период и длину волны связывает основное волновое соотношение:
\( v = \lambda \cdot ν \)
v — скорость распространения волны, λ — длина волны, ν — частота.
Так как период — время одного колебания, справедливы записи:
\( ν = \dfrac{1}{T} \)
T — период, ν — частота.
\( v = \dfrac{\lambda}{T} \)
v — скорость волны, λ — длина волны, T — период.
Для света в вакууме скорость приблизительно равна:
\( c \approx 3 \times 10^8 \text{м/с} \)
c — скорость света в вакууме.
Условие максимума при интерференции:
\( \Delta = k \cdot \lambda \)
Δ — разность хода, k — целое число, λ — длина волны.
Условие минимума:
\( \Delta = (k + \dfrac{1}{2}) \cdot \lambda \)
Δ — разность хода, k — целое число, λ — длина волны.
В опыте с двумя щелями расстояние между соседними светлыми полосами можно найти так:
\( x = \lambda \cdot \dfrac{L}{d} \)
x — расстояние между полосами, λ — длина волны, L — расстояние до экрана, d — расстояние между щелями.
Сначала переведите миллиметры и сантиметры в метры. Бесплатный тренажёр в личном кабинете «Просто Урок» полезен для отработки единиц и условий максимумов.
Что запомнить: формулы перед решением
Начинайте любую задачу с трёх действий: выпишите данные, переведите их в СИ, выберите закон по физической ситуации. Для цепей вспоминайте: последовательное соединение сохраняет силу тока, параллельное — напряжение. Для линзы не путайте фокусное расстояние и расстояние до изображения. Для волн проверяйте, что длина волны, частота и скорость согласованы единицами.
| Тема | Главная формула | Что проверить |
|---|---|---|
| Цепь | I = U / R | вольты, омы, амперы |
| Мощность | P = U · I | время для работы |
| Линза | 1 / F = 1 / d + 1 / f | F в метрах |
| Волна | v = λ · ν | единая система единиц |
Следующий шаг: зарегистрируйся в личном кабинете «Просто Урок» и реши 5 заданий по теме бесплатно. После каждой ошибки возвращайся к формуле и подписи обозначений, а не только к готовому ответу.
Частые вопросы
Как закрепить тему после разбора?
Открой бесплатный личный кабинет «Просто Урок» и реши задания в тренажёре. Чередуй простые задачи на подстановку с задачами, где нужно выбрать закон и преобразовать формулу.
Как понять, какую формулу выбрать?
Определите физический процесс: ток, мощность, соединение, линза или волна. Затем выпишите величины из условия и найдите формулу, в которой они связаны.
Нужно ли заучивать все преобразованные формулы?
Достаточно уверенно знать основную запись и уметь выразить из неё нужную величину. Проверяйте преобразование обратной подстановкой.
Почему ответ получается неверным при правильной формуле?
Чаще всего причина в единицах, квадрате расстояния или перепутанных обозначениях. Проверьте СИ, размерность результата и знак величины.
Проверь себя на реальных заданиях
После такого разбора решите 5–7 заданий подряд — и тема ваша. Тренажёр Просто Урок подберёт их автоматически, ошибки объяснит по шагам. Бесплатно, в браузере.