Формулы физики 9 класс

Кинематика: равноускоренное движение и движение по окружности

В девятом классе объем формул по физике резко возрастает, и многие школьники начинают путаться в обозначениях, знаках проекций и индексах, из-за чего теряют драгоценные баллы на контрольных и ОГЭ. Эта статья — твой полный структурированный справочник-шпаргалка. Мы разберем все ключевые формулы 9 класса, объясним физический смысл каждой величины и покажем, как безошибочно применять их в реальных задачах.

Кинематика описывает движение тел без учета причин, вызвавших это движение. Главная модель 9 класса — прямолинейное равноускоренное движение, при котором ускорение a остается постоянным. Запомни базовый набор уравнений:

a = (v - v₀) / t — ускорение тела (м/с²)
v = v₀ + a · t — мгновенная скорость в момент времени t (м/с)
s = v₀ · t + (a · t²) / 2 — перемещение тела при равноускоренном движении (м)
s = (v² - v₀²) / (2 · a) — формула перемещения без времени (м)

При движении точки по окружности радиусом R со скоростью v постоянной по модулю возникает центростремительное ускорение aц, направленное строго к центру траектории:

aц = v² / R — центростремительное ускорение (м/с²)
T = tN = 1 / ν — период обращения (с)
ν = 1T — частота обращения (Гц или с⁻¹)
v = (2 · π · R) / T = 2 · π · R · ν — линейная скорость точки (м/с)

Давай сразу разберем типовой пример на расчет тормозного пути:

Дано:
\( v_0 = 20 \text{м/с} \)
\( v = 0 \text{м/с} \)
\( a = -2 \text{\text{м/с}}^2 \)
Найти: s

Решение:
Используем формулу перемещения без времени:
\( s = \dfrac{v^2 - v_0^2}{2 \cdot a} \)
s = (0² - 20²) / (2 · (-2)) = -400 / -4 = 100 м

Ответ: s = 100 м

Динамика: законы Ньютона и силы в природе

Динамика объясняет, почему тела меняют скорость. Фундамент всего раздела — три закона сэра Исаака Ньютона. Первый закон утверждает существование инерциальных систем отсчета. Второй связывает равнодействующую всех сил с ускорением, а третий показывает, что силы всегда возникают парами.

F⃗рез = m · a⃗ — второй закон Ньютона (Н)
F⃗₁₂ = -F⃗₂₁ — третий закон Ньютона (действие равно противодействию)
Fтяж = m · g — сила тяжести (Н), где g ≈ 9,8 м/с² (в ОГЭ принимается за 10 м/с²)
Fупр = -k · x — закон Гука для упругой деформации (Н), где k — жесткость (Н/м), x — удлинение (м)
Fтр = μ · N — сила трения скольжения (Н), где μ — коэффициент трения, N — сила нормальной реакции опоры (Н)
F = G · (m₁ · m₂) / r² — закон всемирного тяготения (Н), где G = 6,67 · 10⁻¹¹ Н·м²/кг²

Чтобы научиться быстро выбирать правильные проекции сил и не путаться в знаках, открой бесплатный тренажер заданий и отработай навык на реальных примерах из экзаменационной базы.

Импульс, механическая работа и законы сохранения

Законы сохранения — мощнейший инструмент физики: они позволяют находить параметры движения, не вникая в сложные промежуточные процессы. Импульс тела p равен произведению его массы на вектор скорости.

p⃗ = m · v⃗ — импульс тела (кг·м/с)
F⃗ · Δt = Δp⃗ — импульс силы равен изменению импульса тела (Н·с)
p⃗₁ + p⃗₂ + ... = const — закон сохранения импульса в замкнутой системе
Eк = (m · v²) / 2 — кинетическая энергия движущегося тела (Дж)
Eп = m · g · h — потенциальная энергия тела, поднятого над землей (Дж)
Eп = (k · x²) / 2 — потенциальная энергия упруго деформированной пружины (Дж)
Eк₁ + Eп₁ = Eк₂ + Eп₂ — закон сохранения полной механической энергии (в отсутствие сил трения)

Работа и мощность описывают процесс передачи энергии от одного тела к другому:

A = F · s · cos α — механическая работа (Дж)
N = At = F · v — механическая мощность (Вт)
η = (Aпол / Aзатр) · 100% — коэффициент полезного действия механизма (%)

На экзамене ОГЭ по физике задачи на закон сохранения энергии и импульса встречаются как в тестовой части, так и во второй части с развернутым решением.

Механические колебания, волны и звук

Колебательное движение — это процесс, повторяющийся во времени. В 9 классе изучают математический и пружинный маятники, а также распространение механических волн в упругой среде.

Сведем основные формулы раздела колебаний и волн в наглядную таблицу для быстрого запоминания:

Величина / Процесс	Формула	Единица в СИ	Пояснение величин
Период математического маятника	T = 2 · π · √(l / g)	секунда (с)	l — длина нити (м), g — ускорение своб. падения
Период пружинного маятника	T = 2 · π · √(m / k)	секунда (с)	m — масса груза (кг), k — жесткость пружины (Н/м)
Скорость распространения волны	v = λ / T = λ · ν	м/с	λ (лямбда) — длина волны (м), ν — частота (Гц)
Связь частоты и периода	ν = 1 / T	герц (Гц)	T — период одного полного колебания (с)

Звук — это продольная механическая волна с частотой от 16 до 20 000 Гц. Чем больше частота колебаний, тем выше тон звука, а громкость определяется амплитудой колебаний источника.

Электромагнитные явления и ядерная физика

В завершающей части программы 9 класса рассматриваются магнитное поле, электромагнитная индукция, строение атома и закон радиоактивного распада. На проводник с током в магнитном поле действует сила Ампера, а на движущуюся заряженную частицу — сила Лоренца:

FА = B · I · L · sin α — сила Ампера (Н), где B — индукция поля (Тл), I — сила тока (А), L — длина проводника (м)
Ф = B · S · cos α — магнитный поток (Вб, вебер)
E = m · c² — взаимосвязь массы и энергии покоя, где c = 3 · 10⁸ м/с

В ядерной физике ключевое значение имеет состав ядра: массовое число A равно сумме протонов Z и нейтронов N (A = Z + N). Закон радиоактивного распада описывает убывание числа нераспавшихся ядер со временем:

N(t) = N₀ · 2^(-tT) — закон радиоактивного распада, где T — период полураспада, N₀ — начальное число ядер

Разберем классическую задачу на радиоактивный распад:

Дано:
\( N_0 = 8 \cdot 10^6 \)
\( T = 4 \text{ч} \)
\( t = 12 \text{ч} \)
Найти: N(t)

Решение:
Количество прошедших периодов: n = t / T = 12 / 4 = 3.
Число оставшихся ядер: N = N₀ / 2ⁿ = (8 · 10⁶) / 2³ = (8 · 10⁶) / 8 = 10⁶.

Ответ: N = 10⁶ ядер

Для закрепления темы перейди в личный кабинет ученика, где собраны интерактивные тесты с моментальной проверкой ответов.

Что запомнить: краткая шпаргалка и следующий шаг

Чтобы успешно сдать экзамен или написать годовую контрольную, помни главные принципы работы с физическими формулами:

1. Всегда переводи величины в систему СИ (км/ч → м/с, см → м, г → кг, кН → Н, мин → с) до подстановки чисел в формулу.
2. Проверяй размерность: если после вычислений для расстояния получились кг·м/с, в выводе допущена алгебраическая ошибка.
3. Разделяй скаляры и векторы: второй закон Ньютона и закон сохранения импульса всегда сначала записываются в векторном виде, а затем проецируются на выбранные оси координат.
4. Веди свой рукописный конспект и выписывай каждую новую формулу с расшифровкой величин и единиц измерения.

Не пытайся просто зазубрить формулы без практики. Перейди в онлайн-тренажер «Просто Урок», создай бесплатный аккаунт и реши 5 тематических задач прямо сейчас, чтобы надежно закрепить материал на практике!