Карточка: электростатика

Что такое электростатика

Электростатика кажется запутанной, когда в задаче одновременно встречаются заряды, расстояние, сила и напряжённость. Но если разложить тему по шагам, большинство вопросов решается по одному понятному алгоритму. В этом разборе ты научишься определять знак заряда, выбирать нужную формулу, работать с единицами и проверять ответ здравым смыслом.

Электростатика изучает взаимодействие неподвижных электрических зарядов. Заряд обозначают буквой q. Он бывает положительным и отрицательным. Одноимённые заряды отталкиваются, разноимённые притягиваются. Единица электрического заряда в СИ — кулон, Кл.

Существует элементарный заряд: e = 1,6 × 10⁻¹⁹ Кл. Заряд любого тела связан с количеством элементарных зарядов: q = n·e. Если тело потеряло электроны, оно заряжено положительно; если получило лишние электроны — отрицательно.

Чтобы спокойно закрепить базовые определения, можно открыть бесплатную практику в личном кабинете и сразу проверить себя на коротких заданиях.

Закон Кулона

Силу взаимодействия двух точечных зарядов находят по закону Кулона. В вакууме или воздухе используют формулу:

\( F = k \cdot |q_1 \cdot q_2|/r^2 \)
k = 9 × 10⁹ Н·м²/Кл²

Здесь F — модуль силы, q₁ и q₂ — заряды, r — расстояние между ними. Важно: расстояние нужно подставлять в метрах, а заряды — в кулонах. Например, 2 мкКл = 2 × 10⁻⁶ Кл.

Квадрат расстояния в знаменателе показывает, что сила быстро уменьшается. Если увеличить расстояние в 2 раза, сила станет в 4 раза меньше. Если уменьшить расстояние в 3 раза, сила возрастёт в 9 раз.

Формула даёт величину силы, а направление определяют отдельно по знакам зарядов. Для одноимённых зарядов силы направлены от центра взаимодействия, для разноимённых — навстречу друг другу. На каждом заряде действует сила такой же величины, но противоположного направления.

Электрическое поле

Заряд создаёт вокруг себя электрическое поле. Его действие удобно описывать напряжённостью E. Она показывает, какая сила приходится на единичный положительный пробный заряд:

\( E = \dfrac{F}{q} \)
\( E = k \cdot |Q|/r^2 \)

Единица напряжённости — Н/Кл. Направление вектора напряжённости определяют так, как двигался бы положительный пробный заряд: от положительного источника и к отрицательному.

Если в поле помещён заряд q, на него действует сила:

\( F = q \cdot E \)

Для отрицательного заряда направление силы противоположно направлению напряжённости. Это одна из самых частых причин ошибок: сам вектор E направлен по правилу для положительного пробного заряда, а сила зависит от знака помещённого заряда.

Поля нескольких зарядов складываются по принципу суперпозиции. Сначала находят напряжённость от каждого заряда, затем складывают векторы. На одной прямой направления можно учитывать знаками, а в сложных случаях полезно сделать небольшой рисунок.

После теории попробуй решить похожие вопросы в личном кабинете с бесплатной практикой: там удобно сразу увидеть, на каком шаге появилась ошибка.

Разобранный пример

Задача: два точечных заряда q₁ = 2 мкКл и q₂ = 3 мкКл находятся на расстоянии 30 см. Найди силу их взаимодействия и определи направление сил.

Дано:
\( q_1 = 2 \times 10^-^6 \text{Кл} \)
\( q_2 = 3 \times 10^-^6 \text{Кл} \)
r = 30 см = 0,3 м
k = 9 × 10⁹ Н·м²/Кл²

\( F = k \cdot |q_1 \cdot q_2|/r^2 \)
\( F = 9 \times 10^9 \times (2 \times 10^-^6) \times \dfrac{3 \times 10^-^6}{(0,3)^2} \)
\( F = 54 \times 10^-^\dfrac{3}{0,09} = 0,6 \text{Н} \)

Ответ: F = 0,6 Н.

Оба заряда положительные, значит, они одноимённые и отталкиваются. Сила, действующая на первый заряд, направлена от второго, а сила на второй — от первого. Их модули одинаковы по третьему закону Ньютона.

Проверим результат: если бы расстояние было 60 см, то есть в 2 раза больше, сила стала бы 0,15 Н. Это согласуется с зависимостью 1/r².

Величина	Что проверить
Заряд	мкКл переведены в Кл
Расстояние	сантиметры переведены в метры
Направление	знаки зарядов определены

Типичные ошибки

Первая ошибка — подставить расстояние 30 вместо 0,3. Поскольку расстояние возводится в квадрат, ответ изменится в 10 000 раз. Вторая — забыть модуль в формуле силы. Модуль нужен для нахождения величины, а притяжение или отталкивание устанавливают по знакам.

Третья ошибка — считать, что больший заряд всегда испытывает большую силу. В паре взаимодействующих зарядов силы равны по модулю, даже если сами заряды различаются. Четвёртая — перепутать E и F: напряжённость характеризует поле, а сила зависит ещё и от помещённого в поле заряда.

Наконец, не округляй промежуточные значения слишком рано. Сначала выполни вычисления со степенями десяти, а округление сделай в финальном ответе. Такой порядок особенно важен в задачах на несколько зарядов.

Если готовишься к экзамену, можно дополнительно потренироваться на материалах для ОГЭ или для ЕГЭ, выбирая задания по электростатике.

Что запомнить

Электрический заряд бывает положительным и отрицательным. Одноимённые заряды отталкиваются, разноимённые притягиваются. Закон Кулона связывает силу с произведением зарядов и квадратом расстояния: F = k·|q₁·q₂|/r². При увеличении расстояния сила уменьшается по квадрату.

Напряжённость поля находят по формулам E = F/q или E = k·|Q|/r². Сила, действующая на заряд в поле, равна F = q·E. Всегда различай модуль величины и её направление, переводи единицы в СИ и делай рисунок, если зарядов несколько.

Следующий шаг простой: зарегистрируйся и реши 5 заданий бесплатно. После этого выпиши ошибки в отдельный список и повтори именно те пункты, где возникли затруднения.