Крупнейшие города России

Крупнейшие города России: как сравнивать население

Если в задаче встречаются Москва, Санкт-Петербург, Новосибирск или другой город, важно не просто узнать число жителей, а правильно сравнить данные, найти разницу, долю или округлённое значение. Разберём тему так, чтобы таблицы с населением перестали казаться набором больших чисел: ты научишься читать статистику, выполнять вычисления и проверять ответ. Эти навыки встречаются в заданиях по математике, географии и в текстовых задачах ОГЭ и ЕГЭ.

Крупнейшими называют города с самым большим населением. Чаще всего в школьных материалах используют численность жителей города, а не всей области или агломерации. Это различие принципиально: население Новосибирской области нельзя автоматически считать населением Новосибирска.

Для сравнения расположи города по убыванию численности: от большего значения к меньшему. Если требуется рейтинг, первое место получает максимальное число жителей. Если значения близки, внимательно смотри на разряды: сначала сравни миллионы, затем сотни тысяч, десятки тысяч и единицы.

Данные о крупнейших городах

В таблице приведены округлённые значения населения крупных российских городов. В разных источниках и на разные даты числа могут немного отличаться, поэтому в учебной задаче всегда ориентируйся на данные, которые даны в условии. Здесь главное не запоминание каждой цифры, а умение работать с ними.

Город	Население, млн человек	Позиция среди городов
Москва	около 13,1	1
Санкт-Петербург	около 5,6	2
Новосибирск	около 1,6	3
Екатеринбург	около 1,5	4
Казань	около 1,3	5
Нижний Новгород	около 1,3	6

Запись «13,1 млн» означает 13 100 000 человек. Для вычислений удобно привести все значения к одной единице: либо к миллионам, либо к людям. Нельзя вычитать 13,1 из 5 600 000 без преобразования единиц.

Разница, сумма и округление

Чтобы узнать, на сколько жителей один город больше другого, вычти меньшее значение из большего. Чтобы найти общее население нескольких городов, сложи их численности. В ответе обязательно укажи единицы измерения: человек, тысяча человек или миллион человек.

Округление выполняй только после основного вычисления, если иное не сказано в условии. При округлении до десятых миллиона смотри на сотые: если следующая цифра 5 или больше, десятые увеличиваются на 1.

Разница населения Москвы и Санкт-Петербурга:
13,1 − 5,6 = 7,5 млн человек
Сумма населения Новосибирска и Екатеринбурга:
1,6 + 1,5 = 3,1 млн человек

Если в задаче говорится «примерно», можно использовать округлённые данные. Но если нужно найти точную разницу по таблице, не округляй значения дополнительно: потеря точности изменит результат.

Для самостоятельной тренировки удобно решать короткие задания в бесплатной практике в личном кабинете: там можно сразу проверить, на каком шаге появилась ошибка.

Доли и проценты населения

Иногда спрашивают, какую часть от общего населения нескольких городов составляет один город. Сначала найди общее количество жителей, затем раздели население нужного города на общий результат. Чтобы получить процент, умножь долю на 100%.

Доля города = население города ÷ общее население
Процент = доля × 100%
\( 1\% = 0,01; 25\% = ¼; 75\% = ¾ \)

Разберём пример полностью. Пусть население трёх городов равно 2,4 млн, 1,6 млн и 1 млн человек. Требуется определить, какую долю составляет первый город.

1) Находим общее население:
2,4 + 1,6 + 1 = 5 млн человек.
2) Находим долю первого города:
\( 2,4 \div 5 = 0,48. \)
3) Переводим долю в проценты:
\( 0,48 \times 100\% = 48\%. \)
Ответ: первый город составляет 48% населения этих трёх городов.

Проверка здравого смысла помогает заметить ошибку: 2,4 млн меньше половины от 5 млн, поэтому результат должен быть чуть меньше 50%, а не 70% или 0,48%.

Типичные ошибки в задачах

Первая ошибка — смешивать город и регион. Если в условии написано «население города», используй только показатель города. Вторая — путать разницу и отношение. Вопрос «на сколько больше» требует вычитания, а «во сколько раз больше» — деления.

Третья ошибка связана с процентами. Увеличение населения на 10% означает умножение на 1,1, а уменьшение на 10% — умножение на 0,9. Нельзя просто прибавлять или вычитать число 10.

Четвёртая ошибка — неверное округление. Число 2,349 при округлении до сотых превращается в 2,35, а до десятых — в 2,3. Пятая — отсутствие ответа с единицами. Запись «7,5» неполна: нужно написать «7,5 млн человек».

Если готовишься к экзамену, сопоставь эту тему с форматом заданий ОГЭ или заданий ЕГЭ: формулировки различаются, но математические действия остаются теми же.

Что запомнить

Крупнейшие города сравнивают по численности населения, указанной для одинаковой территории и одной даты. Для разницы используют вычитание, для общего количества — сложение, для доли — деление. Процент получают умножением доли на 100%. Перед вычислениями приводи миллионы, тысячи и единицы к общей форме.

Алгоритм решения простой: прочитай вопрос, выпиши данные, проверь единицы, выбери действие, выполни вычисление, оцени результат и запиши ответ словами. Если результат явно больше исходного при вычитании или доля превышает 1 без причины, вернись к условию и проверь основание сравнения.

Следующий шаг — зарегистрируйся и реши 5 заданий бесплатно в личном кабинете. Так ты закрепишь не только правила, но и порядок действий, который особенно важен на экзамене.