Повторение механики за 3 дня

День 1. Карта механики и базовые величины

Если в задачах по механике путаются скорость, ускорение, сила и энергия, за три дня можно вернуть ощущение контроля. Твоя цель не выучить всё заново, а собрать понятную систему: какие величины даны, какой закон подходит и в каких единицах записывать ответ. Начни с механического движения и повтори базовые определения.

Механика описывает движение тел и причины, которые это движение изменяют. Путь s измеряют в метрах, время t — в секундах, скорость v — в метрах в секунду, ускорение a — в метрах на секунду в квадрате. Если тело движется равномерно, скорость постоянна. При равноускоренном движении скорость меняется на одинаковую величину за равные промежутки времени.

Равномерное движение: s = v × t
Скорость: v = st
Равноускоренное движение: v = v₀ + a × t
Путь при равноускоренном движении: s = v₀ × t + a × t² / 2

Особенно внимательно проверь перевод единиц: 72 км/ч = 20 м/с, потому что 72 нужно разделить на 3,6. Нарисуй ось движения и отметь направление скорости. Это поможет не потерять знак ускорения и понять, тормозит тело или разгоняется.

День 1. Силы и законы Ньютона

После кинематики переходи к динамике: она объясняет, почему скорость тела изменяется. Главная идея первого закона Ньютона — если равнодействующая сил равна нулю, тело сохраняет покой или движется равномерно и прямолинейно. Второй закон связывает силу, массу и ускорение: чем больше сила, тем сильнее ускорение; чем больше масса, тем труднее изменить движение.

Второй закон Ньютона: Fрез = m × a
Сила тяжести: Fтяж = m × g, где g ≈ 10 Н/кг
Вес неподвижного тела: P = m × g
Сила упругости: Fупр = k × x

На рисунке сил тело изображай отдельной точкой или прямоугольником. Покажи силу тяжести вниз, реакцию опоры вверх, трение против движения, тягу по направлению движения. Не складывай силы «по названиям»: учитывай направления и выбирай оси. Единица силы — ньютон, массы — килограмм, ускорения — м/с².

Для самостоятельной тренировки удобно открыть бесплатную практику в личном кабинете: выбери несколько коротких задач на силы и после каждой проверь, правильно ли составлена схема.

День 2. Работа, мощность и энергия

Во второй день собери энергетический блок. Механическая работа совершается, когда сила вызывает перемещение тела. Если сила направлена вдоль движения, работа положительна; если против движения — отрицательна. Когда сила перпендикулярна перемещению, её работа равна нулю, как у силы тяжести при горизонтальном движении.

Работа силы: A = F × s
Мощность: N = At
Кинетическая энергия: Eк = m × v² / 2
Потенциальная энергия у поверхности Земли: Eп = m × g × h
Механическая энергия: E = Eк + Eп

Закон сохранения механической энергии применяй, если потерями на трение можно пренебречь: энергия не исчезает, а переходит из потенциальной в кинетическую и обратно. Если в условии есть трение, часть энергии превращается во внутреннюю, поэтому механическая энергия уменьшается. Следи за единицами: работа и энергия измеряются в джоулях, мощность — в ваттах.

Величина	Формула	Единица
Работа	A = F × s	Дж
Мощность	N = A / t	Вт
Энергия	Eк или Eп	Дж

День 2. Импульс и типовая задача

Импульс помогает решать задачи о взаимодействии тел и столкновениях. Импульс тела равен произведению массы на скорость и является векторной величиной, поэтому направление важно. В замкнутой системе суммарный импульс сохраняется. Перед записью уравнения выбери положительное направление, например вправо, и скорости, направленные влево, записывай со знаком минус.

Импульс тела: p = m × v
Закон сохранения импульса: m₁ × v₁ + m₂ × v₂ = m₁ × u₁ + m₂ × u₂

Рассмотрим неупругое столкновение: два тела после удара движутся вместе. Пусть тележка массой 2 кг движется со скоростью 3 м/с и сталкивается с неподвижной тележкой массой 1 кг.

Дано: m₁ = 2 кг, v₁ = 3 м/с, m₂ = 1 кг, v₂ = 0 м/с
Решение: m₁ × v₁ + m₂ × v₂ = (m₁ + m₂) × u
\( u = \dfrac{2 \text{кг} \times 3 \text{м/с}}{3} \text{кг} = 2 \text{м/с} \)
Ответ: общая скорость тележек u = 2 м/с

После решения оцени результат: скорость стала меньше первоначальной, потому что масса движущейся системы увеличилась. Если ответ противоречит смыслу задачи, проверь знаки, единицы и запись закона.

День 3. Графики, смешанные задачи и самопроверка

Третий день посвяти связям между темами. На графике зависимости координаты от времени наклон показывает скорость: чем линия круче, тем больше модуль скорости. На графике скорости от времени площадь под графиком равна перемещению, а наклон показывает ускорение. Эти идеи часто проверяются в заданиях ОГЭ и ЕГЭ.

Решая смешанную задачу, действуй по алгоритму: прочитай вопрос, выпиши известные величины, выбери систему отсчёта, сделай рисунок, назови закон, вырази неизвестную величину и только потом подставляй числа. Если требуется несколько этапов движения, раздели решение на участки и свяжи их общей величиной: временем, скоростью или координатой.

Устрой себе короткую проверку без конспекта: объясни вслух разницу между массой и весом, назови условие сохранения энергии, переведи 36 км/ч в м/с и определи, что означает горизонтальный участок графика v(t). Затем реши несколько заданий в личном кабинете с бесплатной практикой, не подсматривая формулы до первой попытки.

Ошибки раздели на три группы: физический закон выбран неверно, вычисление выполнено неверно, оформление или единицы записаны неточно. Исправляй именно причину, а не переписывай весь ответ.

Что запомнить

Механика держится на нескольких опорных вопросах: как движется тело, какие силы действуют, какую энергию или импульс удобно рассмотреть. Для движения используй s = v × t и формулы равноускоренного движения. Для сил — второй закон Ньютона и схему направлений. Для энергетических задач — работу, мощность и закон сохранения энергии. Для столкновений — импульс и выбранное положительное направление.

За три дня ты не обязан решить все возможные задачи. Важно научиться распознавать тип ситуации и уверенно начинать решение. Заверши повторение мини-тестом: пять заданий разных типов, обязательная запись единиц и разбор каждой ошибки. Зарегистрируйся и реши 5 заданий бесплатно в личном кабинете, чтобы закрепить механику практикой.