Повторение электродинамики за 3 дня

День 1. Электрическое поле и постоянный ток

Электродинамика часто кажется набором разрозненных формул: напряжённость, потенциал, сопротивление, мощность. За три дня реально собрать эту тему в понятную систему, если не перечитывать учебник подряд, а идти от физических связей к типовым задачам. Твоя цель на первый день — уверенно различать заряд, поле, ток и напряжение, переводить единицы и объяснять, что именно происходит в цепи.

Начни с электрического заряда. Одноимённые заряды отталкиваются, разноимённые притягиваются. Закон Кулона связывает силу взаимодействия двух точечных зарядов с их величинами и расстоянием:

\( F = k \cdot |q_1 \cdot q_2| / r^2 \)
k ≈ 9 · 10⁹ Н·м²/Кл²
q — заряд в кулонах (Кл), r — расстояние в метрах (м)

Электрическое поле характеризуется напряжённостью E = F / q. Для точечного заряда в вакууме E = k · |Q| / r², единица измерения — Н/Кл. Потенциал φ измеряется в вольтах (В), а напряжение U показывает разность потенциалов: U = A / q.

Затем повтори силу тока I = q / t, напряжение U и сопротивление R. Закон Ома для участка цепи: I = U / R. Мощность тока P = U · I, работа A = P · t. Проверь себя на короткой бесплатной практике в личном кабинете: решай задания не на скорость, а с обязательной записью единиц.

День 1. Цепи и соединения

После базовых понятий переходи к электрическим цепям. Сначала нарисуй простую схему: источник, ключ, резистор и соединительные провода. Ток существует в замкнутой цепи, а амперметр включают последовательно. Вольтметр подключают параллельно участку, напряжение на котором измеряют. Это не формальность: неправильное подключение меняет сам смысл измерения.

Для последовательного соединения резисторов ток одинаков на всех участках, напряжения складываются:

\( R_{\text{общ}} = R_1 + R_2 + … \)
\( I = I_1 = I_2 \)
\( U_{\text{общ}} = U_1 + U_2 \)

При параллельном соединении напряжение на ветвях одинаково, а общий ток равен сумме токов:

\( \dfrac{1}{R_{\text{общ}}} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2} + … \)
\( U = U_1 = U_2 \)
\( I_{\text{общ}} = I_1 + I_2 \)

Полезная проверка: сопротивление параллельного участка меньше каждого из сопротивлений, а последовательного — больше любого отдельного резистора. Для источника с ЭДС ε и внутренним сопротивлением r закон Ома для полной цепи записывают так: I = ε / (R + r). ЭДС и напряжение измеряются в вольтах.

Величина	Обозначение	Единица	Связь
Сила тока	I	ампер, А	I = U / R
Напряжение	U	вольт, В	U = I · R
Сопротивление	R	ом, Ω	R = U / I
Мощность	P	ватт, Вт	P = U · I

День 2. Магнитное поле

Во второй день собери блок о магнитном поле. Оно возникает вокруг движущихся зарядов и проводников с током. Направление линий магнитного поля вокруг прямого проводника определяют правилом правой руки: большой палец указывает направление тока, согнутые пальцы — направление линий поля.

На проводник с током в магнитном поле действует сила Ампера:

FА = B · I · l · sin α
B — магнитная индукция в теслах (Тл)
I — ток в амперах (А), l — длина проводника в метрах (м)

Если проводник перпендикулярен линиям поля, α = 90°, поэтому sin α = 1 и FА = B · I · l. Направление силы находят по правилу левой руки. Не смешивай силу Ампера с силой Лоренца: первая действует на проводник с током, вторая — на отдельную движущуюся заряженную частицу.

Для силы Лоренца используется выражение FЛ = |q| · v · B · sin α, где q измеряется в кулонах, скорость v — в м/с. Положительный и отрицательный заряды отклоняются в противоположные стороны. Поэтому знак заряда обязательно учитывай при выборе направления.

Закрепи направление сил на схемах: отдельно нарисуй v, B и F. Такая привычка особенно важна в заданиях ОГЭ и ЕГЭ, где правильная формула без верного направления не приводит к ответу.

День 2. Электромагнитная индукция

Электромагнитная индукция объясняет появление тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока. Магнитный поток зависит от магнитной индукции, площади контура и угла между полем и нормалью к поверхности:

\( Φ = B \cdot S \cdot \cos \alpha \)
Φ — магнитный поток в веберах (Вб)
B — в теслах (Тл), S — площадь в квадратных метрах (м²)

Если поток изменяется, возникает индукционная ЭДС. В школьной записи её модуль равен εᵢ = |ΔΦ| / Δt. Чем быстрее меняется поток, тем больше ЭДС. Изменить поток можно несколькими способами: перемещать магнит или контур, менять площадь, поворачивать рамку или изменять магнитную индукцию.

Знак минус в законе Фарадея связан с правилом Ленца: индукционный ток своим магнитным полем противодействует причине, вызвавшей его появление. Сначала определи, увеличивается или уменьшается внешний поток, затем установи направление поля индукционного тока и только после этого выбери направление тока в контуре.

Для повторения полезно решить несколько задач на графики Φ(t) и εᵢ(t). Следи за наклоном графика: постоянный поток даёт нулевую ЭДС, а резкое изменение потока — большой модуль ЭДС. После этого можно открыть личный кабинет с бесплатными заданиями и проверить себя без подсказок.

День 3. Переменный ток и электромагнитные волны

В последний день повтори переменный ток, трансформатор и волновые явления. Гармоническое напряжение меняется по закону u = Uₘ · cos ωt. Здесь Uₘ — амплитуда, ω — циклическая частота в рад/с, t — время в секундах. Связь частоты и периода: ν = 1 / T, а ω = 2πν.

Для синусоидального тока действующее значение напряжения U = Uₘ / √2. Именно действующее значение обычно указывают в бытовых электрических сетях. В цепях переменного тока конденсатор и катушка ведут себя по-разному, поэтому перед решением уточни, рассматривается ли идеальная цепь или активное сопротивление.

Трансформатор изменяет переменное напряжение благодаря электромагнитной индукции:

\( \dfrac{U_1}{U_2} = \dfrac{N_1}{N_2} \)
U₁ · I₁ ≈ U₂ · I₂
N₁, N₂ — числа витков; U — напряжение в вольтах (В)

Электромагнитная волна переносит энергию и распространяется со скоростью света в вакууме: c ≈ 3 · 10⁸ м/с. Основная связь волны: c = λ · ν, где длина волны λ измеряется в метрах, частота ν — в герцах.

Финальную тренировку удобно провести по вариантам ЕГЭ по физике или ОГЭ по физике: отметь темы, где ошибся, и вернись только к ним.

Что запомнить: итог трёх дней

Электродинамика складывается в цепочку: заряд создаёт поле, разность потенциалов вызывает ток, ток создаёт магнитное поле, а изменение магнитного потока порождает индукционную ЭДС. В задачах сначала выписывай дано в СИ, делай рисунок, выбирай закон и проверяй единицы. Для постоянного тока держи рядом закон Ома, формулы мощности и правила соединения. Для магнитного поля — силы Ампера и Лоренца. Для индукции — магнитный поток, закон Фарадея и правило Ленца.

Типовая задача:

Дано: R = 6 Ω, U = 12 В, t = 5 мин = 300 с.
Решение: I = U / R = 12 В / 6 Ω = 2 А.
\( P = U \cdot I = 12 \text{В} \cdot 2 \text{А} = 24 \text{Вт}. \)
A = P · t = 24 Вт · 300 с = 7200 Дж.
Ответ: I = 2 А, P = 24 Вт, A = 7200 Дж.

Закрепи результат: зарегистрируйся и реши 5 заданий бесплатно в личном кабинете. После проверки выпиши не только ошибки, но и причину каждой: формула, единицы, схема или вычисления.