Повторение за месяц до ОГЭ

Как повторять математику за месяц до ОГЭ

За месяц до ОГЭ легко растеряться: тем много, ошибки повторяются, а пробный вариант показывает не тот результат, на который ты рассчитывал. Но сейчас не нужно начинать подготовку с нуля. Твоя цель — быстро найти пробелы, восстановить основные алгоритмы и научиться спокойно применять их в заданиях. В этом материале разберём понятный план повторения: от диагностики и базовых формул до работы над ошибками и пробных вариантов.

Сначала реши один вариант в условиях, близких к экзамену. Не подглядывай в справочники и отмечай не только неверные ответы, но и задания, на которые ушло слишком много времени. Так ты увидишь реальную картину: где не хватает теории, где подводит вычислительная техника, а где проблема в невнимательном чтении условия.

Раздели ошибки на три группы: «не знаю правило», «знаю, но не умею применить», «ошибся случайно». Для каждой группы нужен свой способ повторения. Теорию перечитывай короткими блоками, алгоритмы отрабатывай на похожих примерах, а случайные ошибки собирай в отдельный список.

Если нужна удобная площадка для первой диагностики, можно зарегистрироваться и открыть бесплатную практику в личном кабинете.

План на четыре недели

В первую неделю восстанови фундамент: действия с дробями, степени, корни, преобразование выражений, линейные и квадратные уравнения. Не пытайся переписать весь учебник. На каждую тему составь небольшую карточку: определение, формула, порядок действий и один типовой пример.

Вторая неделя подходит для функций и графиков. Повтори, как находить значение функции, определять координаты точки, читать промежутки возрастания и убывания, находить нули функции. Отдельно потренируй задания, где график дан в условии: ответ часто находится по рисунку, но только если внимательно прочитать, что именно спрашивается.

На третьей неделе сосредоточься на геометрии. Повтори свойства углов, треугольников, параллельных прямых, окружности и основные формулы площадей. Решай задачи не подряд, а по типам: сначала распознавание фигуры, затем выбор теоремы, потом вычисление.

Четвёртая неделя — это смешанная практика. Решай варианты целиком, чередуя их с точечным повторением слабых тем. После каждого варианта выделяй время на разбор: без него пробник превращается просто в проверку, а не в подготовку.

Набор заданий по темам можно продолжить в личном кабинете с бесплатной практикой, чтобы не тратить время на поиск упражнений.

Формулы, которые стоит держать под рукой

Формулы помогают только тогда, когда ты понимаешь, какую величину ищешь. Перед подстановкой чисел подпиши известные данные и проверь единицы измерения. В алгебре особенно важно не терять скобки и знаки. Раскрывая скобки, помни: множитель меняет знак каждого слагаемого внутри.

\( a(b + c) = ab + ac \)
\( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \)
\( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \)
а² − b² = (a − b)(a + b)
\( D = b^2 - 4ac \)
\( x = (-b \pm \sqrt{D}) \div 2a \)

Для геометрии повтори формулы площади прямоугольника и треугольника, теорему Пифагора и длину окружности. Если в задаче встречаются смешанные числа, сначала переведи их в удобный вид: 2⅓ = 7⁄3. Доли и проценты тоже лучше связывать с понятной моделью: ¾ числа — это число, умноженное на ¾, а не число, разделённое на ¾.

Sпрямоугольника = ab
Sтреугольника = ½ah
\( c^2 = a^2 + b^2 \)
\( L = 2\pi r \)
1 км = 1000 м

Сделай одну страницу с формулами и используй её для короткого повторения. Не заучивай всё механически: рядом с каждой формулой напиши, в какой ситуации она применяется.

Разобранный пример: квадратное уравнение

Рассмотрим уравнение 2x² − 5x − 3 = 0. Здесь коэффициенты равны a = 2, b = −5, c = −3. Начинаем с дискриминанта: это помогает понять, сколько корней имеет квадратное уравнение.

\( D = b^2 - 4ac \)
\( D = (-5)^2 - 4 \times 2 \times (-3) \)
\( D = 25 + 24 = 49 \)
\( \sqrt{D} = 7 \)
\( x_1 = (5 + 7) \div 4 = 3 \)
\( x_2 = (5 - 7) \div 4 = -½ \)

Получаем два корня: x₁ = 3 и x₂ = −½. Теперь обязательно сделай проверку. Подставим x = 3: 2 × 3² − 5 × 3 − 3 = 18 − 15 − 3 = 0. Подставим x = −½: 2 × ¼ + 5⁄2 − 3 = ½ + 2½ − 3 = 0. Оба значения подходят.

Обрати внимание на знак коэффициента b: в формуле используется −b, поэтому при b = −5 появляется число 5. В конце можно проверить ответ по сумме и произведению корней: x₁ + x₂ = 5⁄2, а x₁ × x₂ = −3⁄2. Это совпадает с −b⁄a и c⁄a.

Ошибки, которые отнимают баллы

Первая частая ошибка — решение «в уме» длинных вычислений. Даже если пример кажется простым, записывай промежуточные шаги: так легче заметить потерянный минус или неверно сокращённую дробь. Вторая ошибка — применение формулы без проверки условий. Например, свойства вертикальных углов нельзя использовать для любых двух углов на рисунке.

Третья проблема — невнимательное чтение. Вопрос может просить найти не значение выражения, а количество подходящих значений, не площадь, а периметр, не меньший корень, а больший. Подчёркивай ключевые слова в условии и единицы измерения.

Полезно вести таблицу ошибок. Записывай номер задания, тему, причину ошибки и правило, которое поможет её избежать. Через несколько дней реши именно такие задания заново, не заглядывая в старое решение.

Причина	Что делать
Не знаю формулу	Сделать карточку и решить 3 похожих задания
Ошибся в вычислениях	Записывать промежуточные шаги
Не понял условие	Пересказать задачу своими словами

Что запомнить перед экзаменом

За месяц до ОГЭ важнее регулярность, чем редкие многочасовые занятия. Сначала проведи диагностику, затем повторяй темы по неделям, после каждого варианта разбирай ошибки. Формулы учи вместе с условиями применения, а любой ответ проверяй по исходному условию. В алгебре следи за знаками и скобками, в геометрии — за рисунком, единицами и тем, какую величину требуется найти.

Оставь последние дни для спокойной смешанной практики и повторения собственного списка ошибок. Не перегружай себя новыми сложными темами накануне: лучше уверенно закрепить базовые типы заданий и выспаться.

Следующий шаг простой: зарегистрируйся и реши 5 заданий бесплатно. Так ты проверишь, какие темы уже держатся уверенно, а какие стоит включить в ближайшее занятие. Если хочешь сверить общую структуру экзамена, загляни также в раздел об ОГЭ.