Шпаргалка: IP-адресация и маски

Что такое IP-адрес и зачем нужна маска

IP-адресация часто кажется набором случайных чисел, а маски — непонятной записью вроде 255.255.255.0. На экзамене из-за этого легко потерять баллы даже в задаче, где достаточно нескольких понятных шагов. Разберём тему так, чтобы ты мог быстро определить адрес сети, диапазон узлов и число доступных устройств.

IP-адрес версии IPv4 состоит из 32 бит и записывается четырьмя десятичными числами, разделёнными точками. Каждое число называется октетом и принимает значение от 0 до 255. Например, 192.168.10.34 — корректный IPv4-адрес.

В адресе есть две части: номер сети и номер устройства внутри этой сети. Маска показывает, где заканчивается первая часть и начинается вторая. Например, маска 255.255.255.0 означает: первые 24 бита относятся к сети, а последние 8 бит — к устройствам.

Если хочешь сразу проверить понимание на похожих задачах, можно открыть бесплатную практику в личном кабинете и решать примеры в удобном темпе.

Маска и префиксная запись

Маску можно записать двумя способами. Полная запись выглядит так: 255.255.255.0. Короткая запись, или префикс, указывает количество единиц в двоичной маске: /24. Эти варианты равнозначны.

В двоичном виде маска начинается с единиц, обозначающих сеть, и заканчивается нулями, обозначающими узлы. Важно помнить значения отдельных октетов:

\( 255 = 11111111 \)
\( 254 = 11111110 \)
\( 252 = 11111100 \)
\( 248 = 11111000 \)
\( 240 = 11110000 \)
\( 224 = 11100000 \)
\( 192 = 11000000 \)
\( 128 = 10000000 \)
\( 0 = 00000000 \)

Например, /26 — это 26 единиц и 6 нулей. Маска равна 255.255.255.192. Чем больше число после косой черты, тем меньше адресов остаётся для устройств, зато сети становятся более мелкими.

Не смешивай маску с IP-адресом: маска не обязана быть уникальной для устройства. Она описывает границы сети, к которой относится адрес.

Как найти адрес сети

Адрес сети получается побитовой операцией И между IP-адресом и маской. На практике удобнее найти шаг сетей. Для изменяющегося октета шаг равен 256 минус значение маски. Затем выбирается ближайшая граница, не превосходящая нужное число.

Рассмотрим адрес 192.168.10.77 с маской /26. В маске /26 последний октет равен 192, значит шаг равен 256 − 192 = 64. Границы подсетей идут так: 0, 64, 128, 192.

IP: 192.168.10.77
Маска: 255.255.255.192 (/26)
Шаг: 256 − 192 = 64
Ближайшая граница слева: 64
Адрес сети: 192.168.10.64

Следующий адрес после адреса сети обычно является первым адресом устройства. Последний адрес диапазона имеет специальное назначение: это широковещательный адрес. Он получается как адрес перед следующей границей сети.

Для нашей подсети следующая граница — 128, поэтому широковещательный адрес равен 192.168.10.127. Адреса устройств находятся между ними: от 192.168.10.65 до 192.168.10.126.

Такой алгоритм надёжен и для задач ОГЭ, и для более сложных заданий ЕГЭ. При желании можно закрепить его в разделе с материалами для подготовки к ОГЭ.

Количество адресов и диапазон узлов

Если префикс равен n, то число бит для устройств равно 32 − n. Общее число адресов в подсети вычисляется так: 2 в степени числа бит узлов. В обычной учебной задаче из этого количества вычитают два адреса: адрес сети и широковещательный адрес.

Для /26:
Битов узлов: 32 − 26 = 6
Всего адресов: 2⁶ = 64
Адресов устройств: 64 − 2 = 62

Поэтому подсеть 192.168.10.64/26 содержит 64 адреса, но использовать для обычных компьютеров можно 62: от .65 до .126.

Префикс	Маска	Всего адресов	Обычно для устройств
/24	255.255.255.0	256	254
/25	255.255.255.128	128	126
/26	255.255.255.192	64	62
/27	255.255.255.224	32	30

В некоторых специальных сетях правила отличаются, но в школьных задачах используй стандартное вычитание двух адресов, если условие не говорит обратное.

Типичные ошибки в задачах

Первая ошибка — считать адрес сети обычным адресом устройства. Если последний октет совпадает с границей подсети, это адрес сети, а не компьютер. Вторая — включать широковещательный адрес в диапазон узлов. Он нужен для обращения ко всем устройствам подсети сразу.

Третья ошибка — перепутать количество единиц и нулей в префиксе. В записи /27 двадцать семь бит относятся к сети, а пять остаются для устройств. Поэтому адресов будет 2⁵ = 32, а не 2²⁷.

Четвёртая ошибка — забыть проверить принадлежность адреса выбранной подсети. При маске /26 адреса .64–.127 относятся к одной сети, .128 уже начинает следующую.

Ещё одна полезная проверка: количество адресов должно быть степенью двойки — 2, 4, 8, 16, 32, 64 и так далее. Если получилось другое число, где-то допущена арифметическая ошибка.

Что запомнить

IP-адрес состоит из адреса сети и номера узла, а маска разделяет эти части. Префикс /n означает n сетевых битов. Чтобы найти адрес сети, вычисли шаг: 256 минус изменяющийся октет маски. Выбери ближайшую границу слева. Следующая граница минус единица даст широковещательный адрес.

Число всех адресов равно 2³²⁻ⁿ, а число обычных адресов устройств чаще всего на два меньше. Всегда отдельно проверяй адрес сети и широковещательный адрес: они не выдаются компьютерам.

После разбора полезно сразу решить несколько коротких примеров, пока алгоритм свежий. Зарегистрируйся и реши 5 заданий бесплатно в личном кабинете, а затем сверяй не только ответ, но и каждый промежуточный шаг.