Задания ЕГЭ на кинематику: разбор

Кинематика на ЕГЭ: что проверяют задания

Задания на кинематику часто кажутся набором разных формул: движение по прямой, графики, свободное падение, броски и относительная скорость. Из-за этого легко потерять баллы не на сложном вычислении, а на выборе модели или единиц. В этом разборе ты увидишь, как распознавать тип задачи, составлять короткий план решения и проверять ответ. Такой подход помогает уверенно работать и с базовыми заданиями, и с частью 2, где требуется подробное обоснование.

Кинематика описывает движение, не объясняя его причины. Главные величины здесь — координата, путь, перемещение, скорость и ускорение. Сначала определи, какое движение задано: равномерное, равноускоренное или движение под действием силы тяжести. Затем выбери ось, направление положительной координаты и систему единиц СИ.

Особенно внимательно читай слова «начал движение», «остановился», «бросили без начальной скорости», «через сколько секунд встретятся». Они подсказывают начальные условия. Если тело движется по участкам, решение нужно разбить на интервалы, а не подставлять всё сразу в одну формулу.

Равномерное и равноускоренное движение

При равномерном движении скорость постоянна, поэтому координата меняется линейно:

\( x = x_0 + vt \)
\( s = vt \)
\( v = const \)

Здесь x и x₀ — координаты в метрах, v — скорость в м/с, t — время в секундах, а s — путь в метрах. Если тело движется навстречу началу координат, скорость выбирай со знаком минус. Путь при этом остаётся неотрицательной величиной.

Для равноускоренного движения ускорение постоянно:

\( v = v_0 + at \)
\( x = x_0 + v_0t + at^2 \div 2 \)
\( v^2 - v_0^2 = 2a(x - x_0) \)

Последняя формула удобна, когда время неизвестно. В задачах ЕГЭ важно не путать ускорение с изменением скорости: a = Δv ÷ Δt. Если скорость дана в км/ч, переведи её в м/с: 1 м/с = 3,6 км/ч.

Графики движения и чтение условий

График координаты x(t) показывает положение тела в каждый момент времени. Наклон прямой на таком графике связан со скоростью: чем круче линия, тем больше модуль скорости. Горизонтальный участок означает покой. Если график пересекает ось времени, это значит, что тело проходит начало координат, а не обязательно останавливается.

На графике скорости v(t) площадь под графиком за промежуток времени равна перемещению. Для прямоугольника это v·t, для треугольника — v·t ÷ 2, для трапеции — средняя скорость, умноженная на время. Участок ниже оси времени даёт перемещение со знаком минус.

График	Что найти по нему	Ключевая идея
x(t)	Скорость	Наклон линии
v(t)	Перемещение	Площадь под графиком
a(t)	Изменение скорости	Площадь под графиком

В части 2 полезно явно указать, какой участок графика рассматривается. Например: на первом интервале скорость постоянна, на втором тело тормозит, поэтому перемещения складываются алгебраически. Такой комментарий показывает логику, а не только результат.

Для тренировки графиков удобно открыть личный кабинет с бесплатной практикой и решать задания по одному типу, сразу сравнивая ход рассуждений.

Свободное падение и броски

При свободном падении тело движется с ускорением g ≈ 9,8 м/с², а в школьных задачах часто используют g = 10 м/с². Если сопротивлением воздуха пренебрегают, ускорение одинаково для всех тел. Ошибка обычно появляется не в самой формуле, а в выборе направления оси.

При падении без начальной скорости:

\( v_0 = 0 \)
\( h = gt^2 \div 2 \)
\( v = gt \)
\( v^2 = 2gh \)

При броске вертикально вверх, если ось направлена вверх:

\( v = v_0 - gt \)
\( y = y_0 + v_0t - gt^2 \div 2 \)
\( h_{\max} = v_0^2 \div 2g \)

В верхней точке скорость равна нулю, но ускорение не исчезает: оно по-прежнему направлено вниз и равно g. Для горизонтального броска движение удобно разложить на два независимых: по горизонтали тело движется равномерно, по вертикали падает.

Если в условии есть угол, дальность и высоту не смешивай. Сначала найди компоненты начальной скорости: vₓ = v₀ cos α и vᵧ = v₀ sin α. Все величины должны быть в СИ, углы — в градусах или в понятной калькулятору форме.

Типовая задача ЕГЭ с решением

Рассмотрим задачу, где нужно применить уравнение равноускоренного движения.

Задача. Автомобиль трогается с места и движется равноускоренно с ускорением 2 м/с². Какой путь он пройдёт за 6 с?

Дано:
\( v_0 = 0 \text{м/с} \)
\( a = 2 \text{\text{м/с}}^2 \)
t = 6 с

Решение:
\( s = v_0t + at^2 \div 2 \)
s = 0 м/с · 6 с + 2 м/с² · 36 с² ÷ 2
s = 36 м

Ответ: 36 м.

В этой задаче слово «трогается» сразу даёт начальную скорость v₀ = 0 м/с. Если бы автомобиль уже двигался со скоростью 5 м/с, первый член формулы нельзя было бы убрать. Единица результата получается из проверки: м/с² · с² = м.

Для части 2 добавь рисунок или ось, запиши закон движения и объясни, почему выбрана именно эта формула. Если ответ не совпал с ожидаемым, проверь знак ускорения, начальную скорость и перевод единиц.

Что запомнить перед экзаменом

Кинематическую задачу удобно решать по алгоритму: прочитай условие, выдели этапы движения, выбери ось, выпиши данные в СИ, запиши подходящий закон и проверь размерность ответа. Для равномерного движения используй постоянную скорость, для равноускоренного — формулы с a, для графиков — наклон или площадь, для падения — ускорение g.

Не учи формулы изолированно. Представляй, как движется тело, и отмечай начальную и конечную точки. График или небольшой рисунок часто быстрее выявляет ошибку со знаком. В части 2 расписывай переходы между строками: проверяющий должен видеть, откуда получен результат.

Закрепи тему на практике: зарегистрируйся и реши 5 заданий бесплатно, а затем отметь, в каких типах задач ошибаешься чаще. Если нужна общая навигация по экзамену, посмотри раздел подготовки к ЕГЭ. Для сопоставления формата можно открыть материалы подготовки к ОГЭ.

Главный следующий шаг — не перечитывать разбор бесконечно, а решить несколько задач без подсказки и письменно объяснить выбор формулы.