Задания на электростатику: разбор

Электростатика: что проверяют задания

Электростатика часто кажется набором разрозненных формул: заряд, поле, напряжение, конденсатор. На самом деле большинство заданий ЕГЭ решаются по понятному алгоритму. Если научиться видеть физическую модель, переводить единицы и проверять направление сил, даже часть 2 перестаёт выглядеть неожиданной. В этом разборе ты повторишь основные связи, разберёшь типовую задачу и научишься замечать ловушки, из-за которых теряются баллы.

Главные объекты темы — электрический заряд и электрическое поле. Заряды взаимодействуют с силой, а поле действует на помещённый в него заряд. Важно не смешивать эти понятия: сила зависит от конкретного заряда, а напряжённость характеризует само поле в данной точке.

Заряд: q, Кл
Сила: F, Н
Напряжённость: E, Н/Кл
Потенциал и напряжение: φ, U, В

Перед решением выпиши, что дано, приведи все величины к СИ и только потом выбирай формулу. Для самостоятельной тренировки можно открыть бесплатную практику в личном кабинете и проверить, где именно возникает ошибка.

Закон Кулона и электрическое поле

Для двух точечных зарядов в вакууме модуль силы взаимодействия определяется законом Кулона. Сила увеличивается при росте обоих зарядов и быстро уменьшается с расстоянием: если расстояние увеличить в 2 раза, сила станет меньше в 4 раза. Знак зарядов задаёт характер взаимодействия: одноимённые заряды отталкиваются, разноимённые притягиваются.

\( F = k \cdot |q_1q_2| / r^2 \)
k ≈ 9 · 10⁹ Н·м²/Кл²

Напряжённость поля точечного заряда находится похожим образом, но зависит только от заряда-источника. Направление вектора E принято от положительного заряда и к отрицательному. Если поле создают несколько зарядов, напряжённости складываются векторно, а не простым сложением модулей.

\( E = F / |q| \)
\( E = k \cdot |Q| / r^2 \)
\( F = |q| \cdot E \)

Работа, потенциал и напряжение

Электрическое поле может совершать работу при перемещении заряда. В однородном поле удобно связывать работу с зарядом и разностью потенциалов. Напряжение между двумя точками показывает, какую работу поле совершает при переносе единичного положительного заряда.

\( A = qU \)
\( U = \dfrac{A}{q} \)
\( U = \varphi _1 - \varphi _2 \)
Для однородного поля: U = E · d

В последней формуле расстояние d берут вдоль направления поля. Если перемещение происходит перпендикулярно линиям поля, работа равна нулю. Потенциал — скалярная величина, поэтому потенциалы от нескольких зарядов складываются алгебраически. Это отличается от напряжённости, которая складывается как вектор.

Например, при напряжении 12 В заряд 0,5 Кл получает работу 6 Дж. Не забывай: 1 мкКл = 10⁻⁶ Кл, 1 нКл = 10⁻⁹ Кл. Ошибка в приставке меняет результат в миллион или миллиард раз.

Величина	Связь	Единица СИ
Работа	A = qU	Дж
Напряжение	U = A / q	В
Напряжённость	E = U / d	Н/Кл

Если нужна дополнительная последовательная практика по формату экзамена, начни с заданий на странице подготовки к ЕГЭ.

Конденсатор и энергия поля

Конденсатор состоит из двух проводников, разделённых диэлектриком. Он накапливает заряд и энергию электрического поля. Для плоского конденсатора ёмкость растёт с площадью пластин и уменьшается при увеличении расстояния между ними. Диэлектрик, наоборот, увеличивает ёмкость в ε раз.

\( C = \dfrac{q}{U} \)
Для плоского конденсатора: C = ε₀εS / d
Энергия: W = CU² / 2 = qU / 2 = q² / 2C

Единица электроёмкости — фарад, Ф. На практике часто встречаются микрофарады и нанофарады: 1 мкФ = 10⁻⁶ Ф, 1 нФ = 10⁻⁹ Ф. Если конденсатор подключён к источнику, напряжение обычно сохраняется, а при изменении расстояния между пластинами меняются ёмкость, заряд и энергия.

В задачах внимательно выясняй, что именно постоянно. При отключённом источнике заряд остаётся неизменным. При подключённом источнике постоянным остаётся напряжение. Это ключ к правильному сравнению величин.

Типовая задача: от данных к ответу

Рассмотрим задачу на силу, действующую на заряд в однородном поле. Здесь не требуется искать поле по источнику: оно уже задано. Значит, достаточно использовать связь силы и напряжённости, а затем внимательно обработать приставку единицы.

Дано:
\( E = 2 \cdot 10^4 \text{Н}/\text{Кл} \)
q = 3 мкКл = 3 · 10⁻⁶ Кл
Решение:
\( F = |q| \cdot E = 3 \cdot 10^-^6 \text{Кл} \cdot 2 \cdot 10^4 \text{Н}/\text{Кл} = 6 \cdot 10^-^2 \text{Н} \)
Ответ: F = 0,06 Н.

Если заряд положительный, сила направлена так же, как напряжённость поля. Для отрицательного заряда направление противоположно, хотя модуль остаётся 0,06 Н. В развёрнутом ответе полезно написать формулу, перевод единиц и пояснение направления. Даже если итоговое число записано верно, отсутствие обоснования может помешать получить полный результат.

Тот же порядок работает и в более сложных задачах: выпиши данные, нарисуй схему, выбери закон, переведи единицы, выполни расчёт и оцени ответ. Если получилось огромное или слишком маленькое число, сначала проверь степени десяти.

Что запомнить

Закон Кулона описывает взаимодействие двух зарядов: F = k · |q₁q₂| / r². Напряжённость связывает поле и пробный заряд: E = F / |q|. В однородном поле напряжение равно произведению E и расстояния вдоль линий поля. Для конденсатора нужно различать ёмкость, заряд, напряжение и энергию, а также учитывать, подключён ли он к источнику.

Перед сдачей ответа проверь три вещи: единицы СИ, направление векторов и условие постоянства величины. Не подменяй напряжённость потенциалом и не складывай векторы как обычные числа без анализа направления.

Следующий шаг — зарегистрируйся и реши 5 заданий бесплатно в личном кабинете. После этого отметь ошибки по типам: формула, единицы, схема или вычисления. Такой разбор быстрее укрепляет тему, чем механическое решение десятков похожих примеров.