Задания на постоянный ток: разбор

1. Что нужно знать о постоянном токе

Задания на постоянный ток часто кажутся сложными из-за большого количества букв, схем и единиц измерения. На самом деле большинство задач проверяет несколько устойчивых связей: закон Ома, работу и мощность тока, последовательное и параллельное соединение. Разберём их так, чтобы ты мог уверенно увидеть физическую модель, выбрать формулу и не потерять баллы на вычислениях.

Постоянный ток — это упорядоченное движение заряженных частиц, при котором сила тока и его направление не изменяются со временем. Силу тока обозначают I, напряжение — U, сопротивление — R. Основная формула для участка цепи:

\( I = \dfrac{U}{R} \)
\( U = I \times R \)
\( R = \dfrac{U}{I} \)

Сила тока измеряется в амперах (А), напряжение — в вольтах (В), сопротивление — в омах (Ом). Перед решением проверь, что все величины записаны в СИ. Например, 20 мА = 0,020 А, а 3 кОм = 3000 Ом.

Если хочется сразу проверить понимание базовых формул, можно открыть бесплатную практику в личном кабинете и решить несколько коротких заданий без перехода к сложным расчётам.

2. Соединение проводников и закон Ома

При последовательном соединении через каждый резистор проходит один и тот же ток. Общее сопротивление складывается:

\( R_{\text{общ}} = R_1 + R_2 + … \)
\( I = I_1 = I_2 \)
\( U_{\text{общ}} = U_1 + U_2 \)

При параллельном соединении напряжение на ветвях одинаково, а общий ток равен сумме токов в ветвях:

\( U = U_1 = U_2 \)
\( I_{\text{общ}} = I_1 + I_2 \)
\( \dfrac{1}{R_{\text{общ}}} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2} \)

Для двух резисторов можно использовать более удобную запись: Rобщ = R₁ × R₂ / (R₁ + R₂). При параллельном соединении итоговое сопротивление всегда меньше меньшего из сопротивлений. Это полезная проверка ответа.

Соединение	Одинаковая величина	Что складывается
Последовательное	Сила тока	Напряжения и сопротивления
Параллельное	Напряжение	Силы тока

На схеме сначала найди простые участки, которые можно заменить одним сопротивлением, а затем постепенно упростить всю цепь.

3. Работа, мощность и электрическая энергия

Если ток переносит заряд через участок цепи, электрическое поле совершает работу. Для постоянного тока работа выражается через напряжение, силу тока и время:

\( A = U \times I \times t \)
\( A = I^2 \times R \times t \)
\( A = U^2 \times \dfrac{t}{R} \)

Работа измеряется в джоулях (Дж). В бытовых задачах электрическую энергию часто указывают в киловатт-часах: 1 кВт·ч = 3,6 × 10⁶ Дж. Мощность показывает, какая работа совершается за единицу времени:

\( P = \dfrac{A}{t} \)
\( P = U \times I \)
\( P = I^2 \times R \)
\( P = \dfrac{U^2}{R} \)

Время обязательно переводи в секунды, если работа считается в джоулях: 5 минут = 300 с, 2 часа = 7200 с. Для прибора мощностью 100 Вт, работающего 10 минут, нельзя подставлять время «10» без перевода в секунды.

4. Типовая задача с решением

Разберём задачу, где требуется найти работу электрического тока. Нагреватель сопротивлением 20 Ом подключён к источнику напряжением 40 В и работает 3 минуты. Необходимо определить работу тока.

Дано:
\( R = 20 \text{Ом} \)
\( U = 40 \text{В} \)
t = 3 мин = 180 с
A — ?

Решение:
\( I = \dfrac{U}{R} = 40 \text{В} / 20 \text{Ом} = 2 \text{А} \)
\( A = U \times I \times t \)
A = 40 В × 2 А × 180 с = 14 400 Дж

Ответ: A = 14 400 Дж.

Можно было воспользоваться формулой A = U² × t / R и получить тот же результат. Выбор формулы зависит от того, какие данные уже известны. Если в условии есть напряжение, сопротивление и время, этот вариант даже короче:

\( A = 40^2 \times \dfrac{180}{20} = 14 400 \text{Дж} \)

В заданиях с развёрнутым ответом записывай не только число, но и ход решения. Проверяй размерность: В × А × с = Дж.

После разбора полезно потренироваться на похожих условиях в личном кабинете с бесплатными заданиями, меняя не формулу, а числовые данные.

5. Как решать сложные задания части 2

В расчётных заданиях части 2 важно не начинать с механической подстановки. Сначала определи, что происходит в цепи: меняется ли сопротивление, соединены ли элементы последовательно или параллельно, известна ли мощность прибора. Затем запиши закон сохранения заряда для узлов и закон Ома для нужного участка.

Если в условии есть реостат, сравни положения ползунка. Увеличение длины проводящей части обычно увеличивает сопротивление участка. При неизменном напряжении сила тока при этом уменьшается, а мощность участка P = U² / R также уменьшается.

Если источник имеет внутреннее сопротивление r, напряжение на внешней цепи не всегда равно ЭДС. Для полной цепи:

\( I = ε / (R + r) \)
\( U_{\text{внеш}} = I \times R \)
\( ε = I \times (R + r) \)

Здесь ε — электродвижущая сила в вольтах (В), r — внутреннее сопротивление источника в омах (Ом). В графиках сначала выясни, что отложено по осям, а затем найди наклон или площадь под графиком, если это требуется.

Для подготовки к экзамену можно дополнить разбор заданиями из разделов ЕГЭ по физике или повторить базовый уровень через материалы ОГЭ по физике.

6. Что запомнить

Главная схема решения выглядит так: прочитай условие, выпиши данные в СИ, нарисуй или упрости цепь, выбери физический закон, выполни расчёт и проверь единицы. Для участка цепи держи в памяти закон Ома I = U / R. Для последовательного соединения одинаков ток, для параллельного одинаково напряжение. Мощность равна P = U × I, а работа — A = P × t.

Отдельно следи за временем: минуты и часы нужно переводить в секунды, если ответ требуется в джоулях. В развёрнутом решении показывай промежуточные формулы и не округляй слишком рано. Это делает рассуждение проверяемым и помогает найти ошибку.

Следующий шаг простой: зарегистрируйся, открой бесплатную практику и реши 5 заданий на постоянный ток. После каждого ответа возвращайся к формуле и объясняй себе, почему выбран именно этот способ.