Задания на квантовую физику: разбор

Квантовая физика в ЕГЭ: что проверяют задания

Квантовая физика часто кажется набором незнакомых символов, но на экзамене в ней повторяются одни и те же идеи. Если путаются энергия фотона, работа выхода и импульс, разбор типовых задач поможет выстроить понятный алгоритм: определить явление, выписать формулу, перевести единицы и проверить ответ. Ниже ты увидишь, как решать задания на фотоны, фотоэффект, ядерные реакции и радиоактивность без угадывания.

В школьном курсе квантовая физика включает несколько связанных тем: кванты электромагнитного излучения, фотоэффект, строение атома, спектры, радиоактивность и ядерные реакции. В ЕГЭ проверяют не только подстановку чисел, но и понимание того, что именно происходит с энергией, массой и импульсом.

Главный принцип: сначала определи физическую модель. Свет может рассматриваться как поток фотонов, электрон может поглощать энергию фотона, а ядро при реакции подчиняется законам сохранения зарядового и массового чисел. Для систематической тренировки удобно открыть бесплатную практику в личном кабинете и решать задания по одной подтеме.

Энергия и импульс фотона

Фотон электромагнитного излучения обладает энергией, которая зависит от частоты или длины волны. Чем выше частота, тем больше энергия фотона. В задачах частоту часто дают в герцах, а длину волны — в нанометрах, поэтому единицы нужно переводить в СИ.

Энергия фотона: E = hν
Связь частоты и длины волны: ν = c⁄λ
Поэтому: E = hc⁄λ
Импульс фотона: p = E⁄c = h⁄λ
h ≈ 6,63 × 10⁻³⁴ Дж·с; c ≈ 3 × 10⁸ м/с

Здесь h — постоянная Планка, ν — частота, c — скорость света в вакууме, λ — длина волны. Если длина волны уменьшается в два раза, энергия фотона увеличивается в два раза. Это полезная качественная проверка: ультрафиолетовый фотон энергичнее инфракрасного.

Фотоэффект: алгоритм решения

Фотоэффект — это вырывание электронов с поверхности вещества под действием света. Для каждого металла существует работа выхода A₍вых₎ — минимальная энергия, необходимая электрону для выхода. Фотоэффект начинается только тогда, когда энергия фотона не меньше этой величины.

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта: hν = A₍вых₎ + Eₖ
Максимальная кинетическая энергия: Eₖ = mv²⁄2
Через задерживающее напряжение: Eₖ = eU₍з₎
Красная граница: hν₀ = A₍вых₎

Если в условии спрашивают скорость электронов, сначала найди их кинетическую энергию, а затем вырази скорость. Если дана частота падающего света, вычисли hν. Если энергия фотона меньше работы выхода, электроны не вылетают, даже если увеличить число фотонов. Интенсивность влияет на количество электронов, но не на энергию каждого электрона.

Типовая задача: свет с частотой 8 × 10¹⁴ Гц падает на металл с работой выхода 2,5 × 10⁻¹⁹ Дж. Найди максимальную кинетическую энергию электронов.

Дано: ν = 8 × 10¹⁴ Гц; A₍вых₎ = 2,5 × 10⁻¹⁹ Дж; h = 6,63 × 10⁻³⁴ Дж·с
Решение: Eₖ = hν − A₍вых₎ = 6,63 × 10⁻³⁴ · 8 × 10¹⁴ − 2,5 × 10⁻¹⁹ ≈ 2,8 × 10⁻¹⁹ Дж
Ответ: Eₖ ≈ 2,8 × 10⁻¹⁹ Дж.

Атом, спектры и ядерные реакции

В модели атома Бора электрон может находиться только на определённых энергетических уровнях. При переходе на более низкий уровень атом излучает фотон, а при переходе на более высокий — поглощает его. Энергия фотона равна разности энергий уровней по модулю.

Энергия перехода: hν = |E₂ − E₁|
При излучении: E₂ > E₁, энергия атома уменьшается
При поглощении: E₂ < E₁, энергия атома увеличивается

Линейчатый спектр показывает, что атомы испускают и поглощают свет не любых частот, а только определённых. По спектру можно определить состав вещества. В ядерных реакциях следи за двумя сохранениями: сумма массовых чисел слева и справа одинакова, сумма зарядовых чисел тоже одинакова.

Излучение	Что меняется	Проникающая способность
α	ядро гелия, заряд +2	низкая
β	поток электронов или позитронов	средняя
γ	электромагнитное излучение	высокая

Для α-распада массовое число уменьшается на 4, а зарядовое — на 2. При β⁻-распаде зарядовое число увеличивается на 1, массовое не меняется.

Радиоактивность и типичные ловушки

Радиоактивный распад самопроизволен: внешние условия практически не определяют момент распада отдельного ядра. Однако для большого количества ядер действует закон убывания. Период полураспада показывает, за какое время распадается половина исходных ядер.

Закон радиоактивного распада: N = N₀ · 2⁻ᵗ⁄T
После одного периода остаётся N₀⁄2
После двух периодов остаётся N₀⁄4
Активность: A = λN

В задачах удобно считать периоды, а не сразу подставлять в степень. Если прошло три периода, останется 1⁄8 начального количества. Не путай активность с числом ядер: активность показывает число распадов за единицу времени и измеряется в беккерелях, 1 Бк = 1 распад/с.

Ещё одна частая ошибка — смешать миллиграммы и граммы или использовать минуты вместо секунд. Перед вычислением выпиши единицы каждой величины и проверь, в каких единицах требуется ответ. Дополнительные варианты по экзаменационному формату доступны в разделе подготовки к ЕГЭ.

Что запомнить перед практикой

Квантовые задачи становятся предсказуемыми, если идти по алгоритму. Сначала назови явление: фотон, фотоэффект, переход атома или распад. Затем выпиши закон и переведи единицы. Для фотона используй E = hν или E = hc⁄λ. Для фотоэффекта отделяй работу выхода от кинетической энергии. Для ядерных реакций проверяй массовое и зарядовое числа, а для радиоактивности считай число периодов полураспада.

Не ограничивайся чтением решения: закрой его и восстанови ход рассуждений самостоятельно. После этого измени одно число в условии и реши задачу ещё раз. Такой приём проверяет понимание, а не запоминание конкретного ответа.

Зарегистрируйся и реши 5 заданий бесплатно в личном кабинете: так ты сразу увидишь, какая подтема требует повторения. Если готовишься к другому экзамену, материалы по физике также собраны на странице подготовки к ОГЭ.