Дисперсия света

Дисперсия света: почему белый луч становится цветным

Если в задачах по оптике путаются длина волны, показатель преломления и цвет, дисперсия кажется набором разрозненных фактов. Разберём явление так, чтобы ты понимал его причину, уверенно читал рисунки с призмой и решал типовые задания ОГЭ и ЕГЭ без угадывания.

Дисперсия света — это зависимость показателя преломления вещества от частоты или длины волны света. Иными словами, разные цвета в одном и том же веществе распространяются по-разному. Белый свет состоит из набора электромагнитных волн, а каждая волна имеет свою частоту и длину.

В вакууме все цвета движутся с одинаковой скоростью c ≈ 3 × 10⁸ м/с. В прозрачной среде скорость зависит от цвета. Обычно фиолетовый свет преломляется сильнее красного, поэтому при прохождении через стеклянную призму белый луч раскладывается в спектр.

Важно: дисперсия не означает, что призма «создаёт» цвета. Она разделяет уже существующие составляющие белого света.

Связь цвета с длиной волны и скоростью

Цвет световой волны определяется её частотой. При переходе из вакуума в среду частота не изменяется, потому что число колебаний источника за секунду остаётся тем же. Изменяются скорость распространения и длина волны.

\( c = \lambda _0ν \)
\( v = c⁄n \)
\( \lambda = v⁄ν = \lambda _0⁄n \)

Здесь c — скорость света в вакууме, м/с; v — скорость света в веществе, м/с; λ₀ — длина волны в вакууме, м; λ — длина волны в среде, м; ν — частота, Гц; n — показатель преломления, без единицы.

Для нормальной дисперсии показатель преломления больше у коротковолнового фиолетового света и меньше у длинноволнового красного. Поэтому в стекле фиолетовый луч движется медленнее и отклоняется сильнее. Частая ошибка — считать, что в среде меняется частота: это неверно.

Как возникает спектр в призме

На первой грани призмы свет входит из воздуха в стекло и преломляется. Поскольку показатель преломления различен для разных цветов, лучи расходятся под немного разными углами. На второй грани происходит ещё одно преломление, и разность направлений увеличивается.

Последовательность цветов в видимом спектре обычно записывают так: красный, оранжевый, жёлтый, зелёный, голубой, синий, фиолетовый. У красного света длина волны больше, у фиолетового — меньше. В школьных задачах достаточно помнить порядок и сравнивать отклонение лучей.

Радуга возникает благодаря похожим процессам в каплях воды. Солнечный луч преломляется при входе в каплю, отражается внутри неё и снова преломляется при выходе. Множество капель направляет в глаз наблюдателя разные цвета под разными углами.

Спектр можно получить не только призмой, но и дифракционной решёткой. Однако механизм разделения отличается: призма использует зависимость преломления от длины волны, а решётка — интерференцию и дифракцию.

Типовая задача с формулой

Рассмотрим задачу на скорость света в стекле. Такие вычисления проверяют, умеешь ли ты выбрать нужную формулу и правильно указать единицы.

Дано:
\( n = 1,5 \)
\( c = 3 \times 10^8 \text{м/с} \)
Найти: v — скорость света в стекле.

Решение:
\( v = c⁄n \)
\( v = (3 \times 10^8 \text{м/с})⁄1,5 = 2 \times 10^8 \text{м/с} \)

Ответ: v = 2 × 10⁸ м/с.

Если нужно найти длину волны в среде, сначала используй связь λ = λ₀⁄n. Например, для красного света с длиной волны в вакууме 600 нм в стекле с n = 1,5 получим 400 нм. Частота при этом останется прежней.

Перед подстановкой проверь размерности: нанометры при необходимости переводи в метры, а показатель преломления не имеет единицы измерения.

Задания, ловушки и применение

В тестах могут спросить, какой цвет преломляется сильнее, где скорость больше или как изменится длина волны при переходе в воду или стекло. Для нормальной дисперсии ответ обычно связан с тем, что фиолетовый свет имеет большую частоту, меньшую длину волны и больший показатель преломления, чем красный.

Величина	Красный свет	Фиолетовый свет
Частота	меньше	больше
Длина волны в вакууме	больше	меньше
Показатель преломления	обычно меньше	обычно больше
Отклонение в призме	слабее	сильнее

Дисперсия используется в спектроскопии: по спектру определяют состав вещества и изучают звёзды. Она также объясняет хроматическую аберрацию линз, когда разные цвета собираются не в одной точке и изображение получает цветные контуры.

Что запомнить

Дисперсия — зависимость показателя преломления от длины волны или частоты. Белый свет раскладывается в спектр, потому что его цвета преломляются по-разному. При переходе из вакуума в среду частота не меняется, а скорость и длина волны уменьшаются в n раз.

Для нормальной дисперсии фиолетовый свет преломляется сильнее красного: у него выше частота, меньше длина волны и обычно больше показатель преломления. В вакууме все цвета имеют одну и ту же скорость c ≈ 3 × 10⁸ м/с.

Закрепи тему не только чтением: зарегистрируйся и реши 5 заданий бесплатно в личном кабинете. Так ты проверишь, умеешь ли применять формулы и отличать изменение скорости от изменения частоты.

Если нужна системная подготовка, загляни в материалы для ОГЭ или ЕГЭ, а затем возвращайся к практике в личном кабинете.