Закон преломления света

Что такое преломление света

Почему карандаш в стакане кажется «сломленным», а дно бассейна выглядит ближе, чем есть на самом деле? Такие наблюдения связаны с преломлением света. Разобравшись в законе, ты научишься объяснять оптические явления, решать задачи ОГЭ и ЕГЭ и не путаться в углах и показателях преломления.

Преломлением называют изменение направления распространения света при переходе из одной прозрачной среды в другую. Например, свет может идти из воздуха в воду, из воды в стекло или из стекла в воздух. Причина изменения направления в том, что в разных средах свет распространяется с разной скоростью.

На границе сред проводят нормаль — воображаемую прямую, перпендикулярную поверхности раздела. Угол падения отсчитывают между падающим лучом и нормалью, а не между лучом и самой поверхностью. Угол преломления отсчитывают так же: между преломлённым лучом и нормалью.

Скорость света в вакууме: c ≈ 3 × 10⁸ м/с
Скорость света в среде: v = cn

Здесь n — абсолютный показатель преломления среды. Чем он больше, тем медленнее распространяется свет в веществе.

Закон преломления

Закон преломления света, или закон Снеллиуса, связывает углы падения и преломления с показателями преломления двух сред. В школьных задачах обычно известны одна или две величины, а остальные нужно найти.

\( n_1 \cdot \sin \alpha = n_2 \cdot \sin \beta \)
\( \sin \dfrac{\alpha}{\sin} \beta = \dfrac{n_2}{n_1} \)

В формулах n₁ — показатель первой среды, n₂ — показатель второй среды, α — угол падения, β — угол преломления. Синусы углов вычисляют в градусах, если условие задачи дано в градусах.

Если свет переходит в оптически более плотную среду, показатель преломления увеличивается, а луч приближается к нормали: угол преломления становится меньше угла падения. При переходе в менее плотную среду луч отклоняется от нормали.

Как строить лучи

Для решения графических задач важно правильно изобразить ход луча. Проведи границу двух сред, затем восстанови нормаль в точке падения. Падающий луч направь к границе, а преломлённый — в другую среду. Угол падения и угол преломления всегда измеряются от нормали.

При переходе из воздуха в стекло или воду луч приближается к нормали. При обратном переходе он удаляется от нормали. Если луч падает перпендикулярно поверхности, то есть под углом 0°, направление не меняется, хотя скорость и длина волны изменяются.

Полезно помнить: частота света при переходе через границу сред сохраняется. Меняются скорость и длина волны. Поэтому цвет света не исчезает при переходе из воздуха в стекло, хотя луч может изменить направление.

Переход света	Сравнение показателей	Направление луча
Воздух → вода	n₂ > n₁	К нормали
Вода → воздух	n₂ < n₁	От нормали
Перпендикулярное падение	Любые среды	Направление не меняется

В личном кабинете можно бесплатно потренироваться на коротких заданиях по рисункам и сразу проверить, правильно ли выбран ход луча.

Типовая задача с решением

Рассмотрим задачу, в которой свет переходит из воздуха в стекло. Показатель преломления воздуха примем равным 1, показатель стекла — 1,5. Угол падения равен 30°. Найдём угол преломления.

Дано:
\( n_1 = 1; n_2 = 1,5; \alpha = 30^\circ \)
Найти: β

Решение:
\( n_1 \cdot \sin \alpha = n_2 \cdot \sin \beta \)
\( \sin \beta = n_1 \cdot \sin \dfrac{\alpha}{n_2} \)
\( \sin \beta = 1 \cdot \dfrac{0,5}{1,5} = \dfrac{1}{3} \approx 0,33 \)
β ≈ 19,5°

Ответ: угол преломления β ≈ 19,5°.

Полученный результат согласуется с рисунком: свет перешёл из воздуха в стекло, то есть в оптически более плотную среду, поэтому угол преломления оказался меньше угла падения. Если в задаче нет таблицы значений синуса, можно воспользоваться калькулятором, но сначала обязательно запиши закон и вырази неизвестную величину.

Полное внутреннее отражение

При переходе из оптически более плотной среды в менее плотную преломлённый луч удаляется от нормали. Если увеличивать угол падения, угол преломления тоже растёт. При некотором угле преломлённый луч начинает идти вдоль границы сред. Этот угол называют предельным.

При дальнейшем увеличении угла падения преломление становится невозможным: весь свет отражается обратно в первую среду. Явление называется полным внутренним отражением. Оно возможно только при двух условиях: свет идёт из среды с большим показателем преломления в среду с меньшим, а угол падения превышает предельный.

sin α₀ = n₂ / n₁, если n₁ > n₂

Полное внутреннее отражение используют в оптических волокнах, медицинских эндоскопах и некоторых призмах. Благодаря этому свет может передавать сигнал на большое расстояние, почти не выходя из стеклянного или пластикового волокна.

Не смешивай отражение и преломление: при отражении луч остаётся в той же среде и угол отражения равен углу падения, а при преломлении луч переходит через границу и меняет скорость.

Для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ полезно решать задачи разных типов: на закон Снеллиуса, построение лучей, скорость света и полное внутреннее отражение. Бесплатная практика в личном кабинете поможет закрепить каждый шаг без перегрузки.

Что запомнить

Преломление — это изменение направления света при переходе через границу прозрачных сред. Причина явления — различие скоростей света в этих средах. Основной закон записывают так: n₁ · sin α = n₂ · sin β.

Углы всегда отсчитывают от нормали. При переходе в среду с большим показателем преломления луч приближается к нормали, при переходе в среду с меньшим показателем — удаляется от неё. Частота сохраняется, а скорость и длина волны меняются.

Алгоритм решения простой: изобрази границу и нормаль, определи первую и вторую среду, запиши закон, вырази неизвестную величину, проверь единицы и сравни результат с рисунком. Такой порядок снижает риск ошибки даже в непривычной задаче.

Зарегистрируйся и реши 5 заданий бесплатно в личном кабинете. Начни с задач на определение направления луча, затем переходи к вычислениям. Если готовишься к экзамену, полезные подборки есть также на страницах ОГЭ и ЕГЭ.