ЕГЭ база: задания с графиками и таблицами

Как читать графики и таблицы на ЕГЭ базе

Графики и таблицы на базовом ЕГЭ по математике часто кажутся сложнее, чем есть на самом деле: путаются оси, единицы измерения и нужные строки. Но обычно от тебя требуется не сложное вычисление, а внимательное чтение данных. В этой статье разберём понятный алгоритм: как определить величину, найти нужное значение, сравнить показатели и записать ответ без лишних ошибок.

Сначала прочитай условие целиком и подчеркни, что именно нужно найти. Затем определи, где на рисунке или в таблице находятся исходные данные. Не начинай считать, пока не поймёшь, что обозначают горизонтальная и вертикальная оси. На оси могут быть время, расстояние, стоимость, масса или количество товара.

Если перед графиком есть пояснение, считай его частью условия. Например, отметка 1 означает один час, а не одну минуту. Проверь деления: соседние подписанные значения могут отличаться на 2, 5 или 10 единиц.

Для дополнительной тренировки полезно разобрать типичные ошибки в практических задачах и посмотреть, как не терять баллы на невнимательности.

Алгоритм работы с графиком

График показывает зависимость одной величины от другой. Обычно независимая величина откладывается по горизонтальной оси, а зависимая — по вертикальной. Но доверяй не привычному расположению, а подписям осей.

Действуй по шагам:

1. Прочитай названия осей и единицы измерения.
2. Найди нужное значение на одной оси.
3. Проведи взглядом вверх или вправо до линии графика.
4. Перейди к другой оси и считай ответ.
5. Проверь, соответствует ли результат вопросу.

Если нужно узнать значение величины в определённый момент, ищи точку графика над нужным значением времени. Если спрашивают момент, когда величина достигла заданного уровня, двигайся от вертикальной оси к линии, а затем вниз.

На линейном графике значение между делениями иногда приходится определять по промежуточным штрихам. Например, если между 10 и 20 расположено четыре равных промежутка, цена одного промежутка равна 2,5.

Как извлекать данные из таблицы

В таблице информация уже распределена по строкам и столбцам, но вопрос может требовать соединить несколько ячеек. Сначала определи, что обозначают заголовки. Затем найди строку с нужным объектом и столбец с нужным показателем.

Товар	Цена за 1 кг	Масса покупки	Стоимость
Яблоки	80 руб.	3 кг	240 руб.
Груши	120 руб.	2 кг	240 руб.
Апельсины	100 руб.	4 кг	400 руб.

Если спрашивают, сколько заплатили за груши, достаточно найти пересечение строки «Груши» и столбца «Стоимость»: 240 рублей. Если нужно сравнить покупки, сначала выпиши оба значения, а потом выбери действие: вычитание, сложение или деление.

Обращай внимание на формулировки «на сколько больше», «во сколько раз больше» и «какую долю составляет». Для первой используется разность, для второй — частное, а для третьей часто нужна дробь или процент.

Закрепить такой поиск можно в бесплатной практике в личном кабинете: после каждого ответа сразу возвращайся к строке и проверяй, откуда взято число.

Разобранный пример с графиком

Рассмотрим условие: на графике показано расстояние, пройденное велосипедистом. В 8:00 он находился в точке старта, в 9:00 проехал 12 км, а в 10:00 — 20 км. Требуется определить среднюю скорость за время с 8:00 до 10:00.

За 2 часа велосипедист проехал 20 км.
Средняя скорость = расстояние ÷ время = 20 ÷ 2 = 10 км/ч.
Ответ: 10.

Разберём решение подробнее. Сначала на горизонтальной оси находим начало и конец нужного промежутка: 8:00 и 10:00. По графику считываем расстояние в конце пути — 20 км. В начале пути расстояние равно нулю, поэтому весь пройденный путь составляет 20 − 0 = 20 км.

Время равно 10 − 8 = 2 часа. Средняя скорость находится делением расстояния на время: v = s ÷ t. Подставляем данные и получаем 10 км/ч. В поле ответа записываем только число, если единица измерения уже указана в условии.

Если график состоит из нескольких участков, не складывай скорости автоматически. Найди общий путь и общее время, а затем раздели первое на второе.

Типичные ошибки и проверка ответа

Первая ошибка — чтение не той оси. Ученик видит нужное число, но берёт его из горизонтальной оси вместо вертикальной. Вторая — игнорирование масштаба: один крупный промежуток может соответствовать не одной, а пяти единицам.

Третья ошибка связана с единицами. Если расстояние дано в километрах, а время в минутах, нельзя сразу делить одно на другое, если требуется скорость в км/ч. Например, 30 минут = ½ часа, а 45 минут = ¾ часа.

Четвёртая проблема — неверное действие. «На сколько больше» означает разность, «во сколько раз» — частное. При работе с процентами сначала удобно представить исходную величину как 100%.

Перед сдачей решения проверь три вещи: найден ли именно тот объект, использованы ли правильные единицы и выглядит ли ответ реалистично. При необходимости повтори вычисления обратным действием.

Отдельно потренируй вычисления и проценты в материале «Задачи на проценты», а затем попробуй решить похожие задания бесплатно в своём кабинете.

Что запомнить

График читают от подписей осей к нужной точке, а таблицу — от заголовка к пересечению строки и столбца. Всегда проверяй масштаб, единицы измерения и точную формулировку вопроса.

Для графика полезен короткий порядок: понять оси → найти данные → выполнить действие → проверить ответ. Для таблицы: определить строку → определить столбец → считать ячейку → сравнить с условием.

Запомни основные связи: v = s ÷ t, s = v × t, t = s ÷ v. Если величины выражены в разных единицах, сначала приведи их к совместимым. Дроби и проценты тоже проверяй: ¾ = 75%, а 2² = 4.

Следующий шаг — зарегистрируйся и реши 5 заданий бесплатно в личном кабинете. После каждого решения объясни себе, какую строку, точку или формулу ты использовал. Так навык чтения данных станет устойчивым, а не случайным.