Задание 5 ЕГЭ по математике (база): как решать

Что это за задание

Формат простой: даны данные — чаще всего график (температура, цена, расход) или таблица (тарифы, расписание, цены). По ним задают вопрос: найти значение, разницу, наибольшее или наименьшее, выбрать самый выгодный вариант.

Задание проверяет внимательность, а не счёт: почти все ошибки здесь — от спешки. Кто прочитал подписи осей и заголовки столбцов, тот уже решил половину задачи. Ответ, как и везде в первой части, записывается числом в бланк.

Как читать график: оси и точки

Алгоритм работы с графиком:

1. Найди подписи осей: что по горизонтали (время, дни) и что по вертикали (градусы, рубли, метры).
2. Определи масштаб: сколько единиц в одном делении сетки.
3. Найди нужную точку или участок: месяц, час или день из вопроса.
4. Сними показание по ближайшей линии сетки, а не «на глазок».
5. Запиши ответ в тех единицах, которые спрашивают.

Пример: на графике показана температура воздуха в течение суток. В 6:00 было −3 °C, к 12:00 стало +5 °C. Вопрос: на сколько градусов потеплело?

1. Находим точки: 6:00 → −3, 12:00 → +5.
2. Разница: 5 − (−3) = 8. Ответ: 8.

изменение = конечное значение − начальное значение

Типовые вопросы к графику

Чаще всего спрашивают три вещи. Первое — значение в точке: просто сними показание с оси. Второе — изменение за период: вычти начальное значение из конечного, следя за знаками. Третье — наибольшее или наименьшее: найди самую высокую или низкую точку графика и назови, когда она была.

Отдельная группа вопросов — «когда произошло событие»: когда температура впервые поднялась выше нуля, когда расход стал максимальным. Ищи первое пересечение нужного уровня и читай время по горизонтальной оси.

Таблицы: тарифы и расписания

С таблицами два сюжета: сравнить варианты и посчитать итог. Сравнивая тарифы, доведи каждый до полной стоимости по условию — базовая ставка плюс оплата за фактический объём.

итог = базовая ставка + объём · цена за единицу

Пример: нужен интернет на 15 ГБ в месяц. Тариф «Лайт»: 200 ₽ плюс 5 ₽ за каждый ГБ. Тариф «Стандарт»: 300 ₽ плюс 3 ₽ за ГБ. Тариф «Макс»: 400 ₽ за любой объём. Какой дешевле?

1. «Лайт»: 200 + 15 · 5 = 275 ₽.
2. «Стандарт»: 300 + 15 · 3 = 345 ₽.
3. «Макс»: 400 ₽. Дешевле всех «Лайт». Ответ: 275.

В расписаниях и ценах работает то же правило: выписывай нужную строку или столбец целиком, потом считай. Не пытайся держать таблицу в голове — палец или линейка на бумаге спасают от перескока через строку.

Типичные ошибки

• Перепутал оси или столбцы: смотрел цену там, где был объём.
• Проигнорировал масштаб: одно деление оказалось 2 градуса, а не 1.
• Считал разницу без учёта знаков: 5 − (−3) — это 8, а не 2.
• Сравнил тарифы по базовой ставке, забыв про оплату за объём.

Перед ответом задай себе два вопроса: «в каких единицах спрашивают?» и «что именно нужно — значение или разница?». Это снимает большую часть ловушек.

Задание 5 — самые «человечные» баллы базового ЕГЭ: никакой теории, только внимание. Потренируйся на графиках из банка ФИПИ — и номер станет подарочным. Рядом разобраны задание 4 и задание 7 базового ЕГЭ.

Тему графиков полезно закрепить и глубже: почитай, как читать графики функций и сопоставлять их с формулами — пригодится и в других заданиях. И помни: рядом всегда есть Просто Урок, где любую тему объяснят спокойно и по шагам.