Столбчатые и круговые диаграммы: как строить

Что такое диаграммы и зачем они нужны

Таблица иногда превращает простую мысль в длинный список чисел: сразу непонятно, что больше, где разница заметнее и какой вывод сделать. Диаграмма помогает увидеть данные с первого взгляда. В этой статье ты научишься строить столбчатые и круговые диаграммы, выбирать подходящий вид и проверять ответ.

Столбчатая диаграмма сравнивает величины: каждому значению соответствует столбик определённой высоты. Круговая диаграмма показывает состав целого: весь круг принимают за 100% или 360°, а части изображают секторами.

Пример: оценки 4, 5, 3, 5
Столбики: 3, 4 и 5
Круговая диаграмма: все оценки вместе — одно целое

Если нужно узнать, в каком месяце продали больше книг, выбирай столбцы. Если важно показать, какую часть бюджета занимает транспорт, удобнее круг.

Типичная ошибка — считать, что любой набор чисел надо изображать кругом. Круг подходит только тогда, когда части складываются в одно общее количество.

Как строить столбчатую диаграмму

Начни с двух осей: горизонтальной и вертикальной. На горизонтальной отметь категории, например дни недели, а на вертикальной — количество. Выбери одинаковый шаг шкалы: 1, 2, 5 или 10 единиц. Все столбики должны начинаться от нуля и иметь одинаковую ширину.

Разберём данные: в понедельник библиотеку посетили 4 человека, во вторник — 7, в среду — 5. На оси категорий запиши дни, на вертикальной отметь числа от 0 до 7. Над понедельником построй столбик высотой 4, над вторником — 7, над средой — 5.

Понедельник → 4
Вторник → 7
Среда → 5

Подпиши название и единицы измерения. Если клетка означает двух посетителей, высота 4 посетителя должна занимать две клетки, а не четыре.

Частая ошибка — неравномерная шкала: отметки 0, 1, 3, 4 и 5 искажают картину. Другая проблема — столбцы разной ширины: сравнивать их становится неудобно.

Для дополнительной тренировки можно открыть бесплатную практику в личном кабинете и проверить, насколько уверенно ты читаешь шкалы.

Как строить круговую диаграмму

Круговая диаграмма строится в три шага. Сначала найди общее количество. Затем вычисли долю каждой части: значение раздели на общее и умножь на 100%. После этого переведи долю в градусы: значение раздели на общее и умножь на 360°.

Пусть из 20 учеников 10 выбрали футбол, 6 — плавание, 4 — теннис. Всего 20 учеников. Для футбола получаем половину круга, для плавания — 108°, для тенниса — 72°.

Футбол: 10 ÷ 20 × 360° = 180°
Плавание: 6 ÷ 20 × 360° = 108°
Теннис: 4 ÷ 20 × 360° = 72°
180° + 108° + 72° = 360°

Начерти окружность, проведи радиус и последовательно отложи транспортиром найденные углы. Каждый сектор подпиши или обозначь цветом с легендой.

Проверка обязательна: сумма всех секторов должна быть 360°, а сумма долей — 100%.

Как читать диаграмму и решать задачи

В задаче сначала прочитай заголовок, легенду и единицы измерения. Затем найди нужный столбик или сектор. Если спрашивают разницу, вычти меньшее значение из большего. Если требуется общее количество, сложи данные. Для части от целого используй дробь, процент или угол.

Например, столбики показывают продажи: январь — 8 тетрадей, февраль — 12, март — 10. В феврале продали на 4 тетради больше, чем в январе, а за три месяца — 30 тетрадей.

12 − 8 = 4
8 + 12 + 10 = 30
Доля января: 8 ÷ 30 ≈ 27%

Типичная ошибка — смотреть только на высоту рисунка, забывая шаг шкалы. Если одно деление равно пяти единицам, столбик в три деления означает 15, а не 3.

Похожие навыки чтения данных встречаются и в материалах про задание 5 ЕГЭ по математике, хотя в 6 классе важно прежде всего уверенно понимать условие.

Разобранный пример и типичные ошибки

В кружке 24 ученика: 12 занимаются рисованием, 8 — музыкой, 4 — театром. Построй круговую диаграмму и найди долю музыки. Сначала проверяем целое: 12 + 8 + 4 = 24. Затем вычисляем углы каждого сектора.

Рисование: 12 ÷ 24 × 360° = 180°
Музыка: 8 ÷ 24 × 360° = 120°
Театр: 4 ÷ 24 × 360° = 60°
Доля музыки: 8 ÷ 24 = ⅓ ≈ 33⅓%
180° + 120° + 60° = 360°

Чертим круг, проводим первый радиус и откладываем 180°, затем 120° и 60°. Подписываем сектора. Ответ: музыка занимает 120° и ⅓ круга.

Можно было бы построить и столбчатую диаграмму: три категории получили бы столбики высотой 12, 8 и 4. Она удобнее для прямого сравнения, а круговая — для показа частей целого.

Ошибки обычно такие: забыли сложить данные, перепутали ⅓ и ⅓°, не проверили сумму углов или нарисовали сектор «на глаз». Точный расчёт всегда надёжнее.

Если хочешь потренироваться на задачах с графиками и таблицами, загляни в разбор задания 3 ЕГЭ профильного уровня.

Что запомнить

Столбчатая диаграмма нужна для сравнения величин, а круговая — для изображения частей одного целого. У столбчатой диаграммы важны оси, нулевая отметка, равный шаг и единицы измерения. У круговой сначала находят общее количество, затем переводят каждую часть в процент или градусы.

Сектор в градусах = значение ÷ общее количество × 360°
Доля в процентах = значение ÷ общее количество × 100%

Перед ответом проверь: сумма данных верна, шкала прочитана правильно, все сектора дают 360°, а подписи не перепутаны. Если нужно сравнить категории — выбирай столбцы; если показать состав — круг.

Следующий шаг — зарегистрируйся и реши 5 заданий бесплатно в личном кабинете. Так правило закрепится не только в конспекте, но и в решениях.

Типичная ошибка — запомнить формулу без смысла. Всегда спрашивай себя: что здесь является целым и что именно требуется сравнить?