Python: арифметические операции

Что такое арифметические операции в Python

Ошибки в простых вычислениях часто появляются не из-за сложной математики, а из-за незнакомых правил записи. В Python достаточно перепутать знак деления или забыть про приоритет действий, и программа выдаст другой результат. Разберём операции по шагам, чтобы ты уверенно считал значения, проверял ответы и использовал вычисления в задачах ОГЭ и ЕГЭ.

Арифметическая операция — это действие над числами. В Python числа записывают без кавычек, а результат можно сохранить в переменную или сразу вывести на экран.

\( a = 12 \)
\( b = 5 \)
\( print(a + b) \)
17

Здесь знак «+» складывает значения переменных. В выражениях можно использовать целые и дробные числа. Десятичная часть отделяется точкой: 2.5, а не 2,5.

Основные операции знакомы по математике: сложение «+», вычитание «−», умножение «*» и деление «/». В программном коде вместо символа × обычно пишут звёздочку.

Основные операции и результат

Сложение и вычитание работают привычно. Умножение записывается с помощью звёздочки, потому что символ × не используется как стандартный оператор Python. Обычное деление всегда обозначается косой чертой и возвращает число типа float, даже если результат получается целым.

\( print(7 + 3) \)
10
\( print(7 - 3) \)
4
print(7 * 3)
21
\( print(\dfrac{7}{2}) \)
3.5

Для целочисленного деления применяется оператор //. Он отбрасывает дробную часть результата. Оператор % возвращает остаток от деления, а ** возводит число в степень.

\( print(7 // 2) \)
3
print(7 % 2)
1
print(2 ** 3)
8

Остаток особенно полезен, когда нужно проверить чётность: если n % 2 == 0, число делится на 2 без остатка. Попробуй закрепить эти обозначения в бесплатной практике в личном кабинете.

Порядок действий и скобки

Python соблюдает почти тот же порядок действий, что и школьная математика. Сначала выполняются выражения в скобках, затем возведение в степень, после этого умножение, деление, целочисленное деление и остаток, а в конце сложение и вычитание. Операции одного уровня выполняются слева направо.

\( result = 8 + 6 * 2 \)
\( result = 8 + 12 \)
\( result = 20 \)

Если нужно сначала сложить 8 и 6, поставь скобки:

\( result = (8 + 6) * 2 \)
\( result = 14 * 2 \)
\( result = 28 \)

Скобки делают код понятнее даже тогда, когда без них результат был бы таким же. В длинных выражениях не полагайся только на память: раздели вычисление на несколько переменных.

Разобранный пример: вычислим стоимость трёх тетрадей по 45 рублей и одной ручки за 30 рублей, затем применим скидку 10 процентов. Скидка составляет 90 процентов от исходной суммы.

\( notebooks = 3 * 45 \)
\( total = notebooks + 30 \)
\( price = total * 0.9 \)
print(price)
148.5

Типы чисел и полезные приёмы

Целые числа имеют тип int, а числа с дробной частью — float. Узнать тип можно функцией type(). При делении оператором / результат становится дробным, поэтому в задачах иногда нужно дополнительно преобразовать его к целому числу.

\( a = 10 \)
\( b = 4 \)
print(type(a))
\( print(type(\dfrac{a}{b})) \)
<class 'int'>
<class 'float'>

Функция round() округляет число, но важно помнить: округление меняет значение, а не только его внешний вид. Для перевода в целое часто используют int(), однако эта функция отбрасывает дробную часть, а не округляет по правилам математики.

print(round(3.76))
4
print(int(3.76))
3

В Python можно сравнивать результаты: равенство записывается как ==, а неравенство — как !=. Знаки > и < означают «больше» и «меньше», а ≥ и ≤ в коде записываются как >= и <=.

Для экзамена полезно сначала решить выражение вручную, затем проверить его программой. Такой подход помогает заметить разницу между математической записью 2⅓ и десятичной записью 2.333333.

Типичные ошибки и проверка себя

Первая частая ошибка — использование запятой в дробном числе. Запись 1,5 воспринимается Python не как обычное число. Нужно писать 1.5. Вторая ошибка — ожидание дробного результата от //. Если требуется точный ответ, выбирай /.

Третья проблема связана с отрицательными числами. Оператор // округляет результат вниз, а не просто отбрасывает цифры после запятой.

\( print(-7 // 2) \)
\( -4 \)
\( print(-7 \% 2) \)
1

Четвёртая ошибка — деление на ноль. Выражение 5 / 0 завершится ошибкой ZeroDivisionError, поэтому перед делением проверяй, что делитель не равен нулю.

Оператор	Назначение	Пример	Результат
+	сложение	5 + 2	7
*	умножение	5 * 2	10
/	деление	5 / 2	2.5
//	деление без дробной части	5 // 2	2
%	остаток	5 % 2	1
**	степень	5 ** 2	25

Что запомнить

В Python сложение записывается как +, вычитание как −, умножение как *, деление как /. Операторы // и % нужны для целой части и остатка, а ** — для степени. Скобки меняют порядок действий и делают выражение безопаснее для чтения.

Проверяй типы чисел, не используй запятую в дробях, учитывай деление на ноль и не путай математические обозначения с программными. Если выражение длинное, разбей его на промежуточные шаги и выведи каждый результат отдельно.

Следующий шаг — зарегистрируйся и реши 5 заданий бесплатно в личном кабинете. После этого можно перейти к подборкам по ОГЭ или ЕГЭ, чтобы увидеть арифметические операции в задачах экзаменационного формата.

Главное — не угадывай ответ по внешнему виду выражения: выпиши порядок действий, посчитай промежуточные значения и только потом делай вывод.