Работа и энергия: разбор для ОГЭ

Что такое механическая работа и когда она равна нулю

Многие девятиклассники теряют баллы на ОГЭ по физике из-за путаницы в знаках работы и условиях ее равенства нулю. В этой статье мы разберем всю теорию по шагам, решим типовую задачу и научимся применять закон сохранения энергии без ошибок.

В физике термин «работа» имеет строгий смысл. Механическая работа совершается только тогда, когда на тело действует сила, и под ее действием тело перемещается. Если ты часами держишь в руках тяжелый рюкзак, с точки зрения биологии ты устаешь, но механическая работа силы тяжести и твоих мышц равна нулю, так как перемещение отсутствует.

Формула механической работы выглядит так:

\( A = F \cdot s \cdot \cos \alpha \)
где A — механическая работа (Дж), F — модуль силы (Н), s — модуль перемещения (м), α — угол между направлением силы и направлением перемещения.

Работа может быть положительной (когда сила направлена по ходу движения, угол острый), отрицательной (сила тормозит, например, сила трения скольжения, угол тупой) или равной нулю. Работа равна нулю в трех случаях: сила равна нулю, перемещение равно нулю либо сила перпендикулярна перемещению (угол α = 90°, cos 90° = 0). Например, сила тяжести не совершает работы, когда санки катятся по строго горизонтальной дороге.

Кинетическая и потенциальная энергия: наглядное сравнение

Энергия — это скалярная физическая величина, которая показывает способность тела или системы тел совершить работу. Чем больший запас энергии имеет тело, тем большую работу оно может выполнить при переходе в другое состояние. Единица измерения энергии в Международной системе единиц (СИ) — Джоуль (Дж), точно такая же, как и для работы.

Механическая энергия делится на два основных вида: кинетическую и потенциальную. Кинетическая энергия связана исключительно с движением тел. Потенциальная энергия определяется взаимным расположением взаимодействующих тел или частей одного и того же тела (например, сжатой или растянутой пружины).

Вид энергии	Формула	От чего зависит	Пример из жизни
Кинетическая (Eк)	Eк = (m · v²) / 2	Масса m (кг), скорость v (м/с)	Летящий мяч, едущий поезд
Потенциальная гравитационная (Eп)	Eп = m · g · h	Масса m (кг), высота h (м), g ≈ 10 м/с²	Яблоко на ветке дерева
Потенциальная упругая (Eп)	Eп = (k · x²) / 2	Жесткость k (Н/м), удлинение x (м)	Натянутая тетива лука

Если хочешь быстро проверить, насколько легко ты различаешь эти виды энергии, загляни в бесплатный тренажёр Просто Урок и реши пару интерактивных заданий.

Закон сохранения механической энергии без путаницы

Полная механическая энергия системы — это сумма ее кинетической и потенциальной энергий: E = E_к + E_п. В замкнутой системе, где действуют только силы тяжести и упругости, а силы трения и сопротивления воздуха отсутствуют, полная механическая энергия остается постоянной во времени.

E_к1 + E_п1 = E_к2 + E_п2
\( \dfrac{m \cdot v_1^2}{2} + m \cdot g \cdot h_1 = \dfrac{m \cdot v_2^2}{2} + m \cdot g \cdot h_2 \)

Когда тело падает с высоты, его потенциальная энергия постепенно убывает, но ровно на столько же возрастает кинетическая энергия. В верхней точке траектории скорость равна нулю, а потенциальная энергия максимальна. В момент падения на землю потенциальная энергия равна нулю, а кинетическая энергия достигает своего максимума.

Если в системе присутствует сила трения, часть механической энергии необратимо переходит во внутреннюю (тепловую). В этом случае убыль механической энергии равна работе силы трения против движения: A_тр = E₂ − E₁.

Разбор типового задания ОГЭ по шагам

Во второй части ОГЭ по физике часто встречаются расчетные задачи на закон сохранения энергии. Давай подробно разберем одно из таких типовых заданий с правильным оформлением для экзаменатора.

Условие задачи: С ледяной горки высотой 5 м без начальной скорости скатываются санки массой 40 кг. Найди скорость санок у подножия горки, если сопротивлением воздуха и трением о лед можно пренебречь. Прими ускорение свободного падения g = 10 м/с².

Дано:
h = 5 м
\( m = 40 \text{кг} \)
\( v_0 = 0 \text{м/с} \)
\( g = 10 \text{\text{м/с}}^2 \)
v — ?

Решение:
Примем уровень подножия горки за нулевой уровень потенциальной энергии.
На вершине горки санки покоятся, их полная механическая энергия равна:
E₁ = E_п1 + E_к1 = m · g · h + 0 = m · g · h

У подножия горки высота h = 0, полная механическая энергия равна:
E₂ = E_п2 + E_к2 = 0 + (m · v²) / 2 = (m · v²) / 2

По закону сохранения механической энергии (силами трения пренебрегаем):
\( E_1 = E_2 \to m \cdot g \cdot h = \dfrac{m \cdot v^2}{2} \)
Разделим обе части равенства на массу санок m:
\( g \cdot h = \dfrac{v^2}{2} \to v^2 = 2 \cdot g \cdot h \)
\( v = \sqrt{2 \cdot g \cdot h} \)
\( v = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 5} = \sqrt{1}00 = 10 \text{м/с} \)

Ответ: v = 10 м/с.

Мощность и коэффициент полезного действия в тестах

Помимо работы и энергии, в экзамене проверяют умение рассчитывать скорость совершения работы — механическую мощность. Мощность обозначается буквой N и равна отношению совершенной работы ко времени, за которое эта работа была выполнена.

\( N = \dfrac{A}{t} = \dfrac{F \cdot s}{t} = F \cdot v \)
где N — мощность (Вт), A — работа (Дж), t — время (с), v — скорость равномерного движения тела (м/с).

Реальные механизмы (подъемные краны, наклонные плоскости, гидравлические прессы) не могут передать энергию без потерь. Для оценки их эффективности используют коэффициент полезного действия (КПД). КПД обозначается греческой буквой η (эта) и выражается в процентах:

η = (A_пол / A_затр) · 100%
где A_пол — полезная работа (например, подъем груза: m · g · h), а A_затр — затраченная работа двигателя или силы тяги (F · s или N · t).

Полезная работа всегда строго меньше затраченной из-за наличия сил трения и массы вспомогательных деталей механизма, поэтому реальный КПД никогда не равен 100%. Закрепить формулы мощности и КПД на практике ты можешь через личный кабинет Просто Урок.

Что запомнить для экзамена и твой следующий шаг

Чтобы уверенно забрать максимальные баллы на ОГЭ по теме «Работа и энергия», держи перед глазами этот короткий чек-лист:

1. Работа силы зависит от направления: если сила перпендикулярна вектору перемещения, механическая работа равна нулю.
2. Кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости: если скорость вырастет в 2 раза, энергия увеличится в 4 раза.
3. В замкнутой системе без сил трения полная механическая энергия сохраняется неизменной.
4. КПД любого реального механизма всегда меньше 100%, так как затраченная работа превышает полезную.

Знать теорию полезно, но высокий балл на экзамене приносит только регулярная практика на реальных заданиях из банка ФИПИ. Перейди в личный кабинет Просто Урок, зарегистрируйся и реши 5 тренировочных заданий по теме бесплатно прямо сейчас.