Работа с текстом на ЕГЭ

1. Как читать условие, а не терять баллы

На ЕГЭ по математике ошибка часто появляется не в вычислениях, а ещё до них: условие прочитано поспешно, важное ограничение пропущено, вопрос понят неправильно. Работа с текстом нужна почти во всех заданиях 1–25: в таблицах, графиках, практических задачах, процентах и уравнениях. Твоя цель — превращать длинный текст в короткую математическую модель. После этого решение становится заметно спокойнее. В этом материале разберём алгоритм, который поможет отделять данные от лишних слов, выбирать нужную формулу и проверять ответ.

Сначала прочитай вопрос в конце задачи. Затем найди в условии числа, единицы измерения, ограничения и связь между величинами. Не начинай считать, пока не можешь одним предложением объяснить, что требуется найти.

Например, слова «на сколько процентов увеличилось» требуют сравнить изменение с первоначальным значением, а не с конечным. Слова «не менее» означают ≥, «не более» — ≤, «каждый следующий» часто указывает на последовательность или процентное изменение.

2. Алгоритм разбора текста

Удобно использовать пять шагов. Первый: определи тип задачи — таблица, график, проценты, движение, стоимость, производительность или геометрическая ситуация. Второй: выпиши величины и их единицы. Третий: обозначь неизвестное буквой. Четвёртый: составь зависимость между величинами. Пятый: проверь смысл ответа и его единицы.

Не переписывай всё условие. Оставь только то, что участвует в расчёте. Если данные представлены в разных единицах, приведи их к одной системе: 1 час = 60 минут, 1 км = 1000 м, 1 м² = 10 000 см².

Для процентов полезно помнить: 1% = 0,01; 25% = ¼; 75% = ¾. Увеличение на 20% означает умножение на 1,2, а уменьшение на 20% — на 0,8. Это не одно и то же, что прибавить или вычесть число 20.

3. Таблицы, графики и практические данные

В заданиях с таблицей сначала посмотри на заголовки столбцов и строк. Проверь, что именно измеряется: цена за единицу, общая стоимость, расстояние, время или расход. Одна и та же цифра может выглядеть одинаково, но иметь разные единицы.

При чтении графика найди точку или промежуток, о котором спрашивают. Не округляй значение «на глаз», если оно определяется по делениям. Для линейной зависимости удобно использовать формулу y = kx + b, а для постоянной скорости — s = vt.

Величина	Что проверить	Частая ошибка
Цена	За штуку или за упаковку	Умножить не на то количество
Процент	От какой величины считается	Взять конечное значение вместо начального
Скорость	Одинаковые ли единицы времени	Не перевести минуты в часы

Если в условии есть тарифы, сначала вычисли стоимость каждой части отдельно, а затем сложи. Если нужно выбрать наиболее выгодный вариант, сравни итоговые суммы для одинакового объёма.

4. Разобранный пример: процентное изменение

Рассмотрим типичную задачу. В январе товар стоил 2400 рублей. В феврале цену увеличили на 15%, а в марте новую цену снизили на 15%. Нужно определить, сколько рублей стал стоить товар в марте и вернулась ли цена к первоначальной.

Важно заметить: вторые 15% считаются уже от февральской цены. Поэтому одинаковые проценты увеличения и уменьшения не уничтожают друг друга.

Февральская цена: 2400 × 1,15 = 2760 рублей
Мартовская цена: 2760 × 0,85 = 2346 рублей
Изменение: 2400 − 2346 = 54 рубля
Ответ: 2346 рублей; цена стала меньше первоначальной на 54 рубля

Проверка показывает, что результат разумен: после увеличения на 360 рублей снижение составило 414 рублей, потому что 15% считались от большей суммы. Такой контроль помогает заметить ошибку, если случайно получить первоначальные 2400 рублей.

5. Типичные ошибки в заданиях 1–25

Первая ошибка — ответ без единицы измерения или с неправильной единицей. Если найдено расстояние, ответ не может быть в часах. Вторая — неверное округление. Округляй только тогда, когда это требует условие, и сохраняй промежуточные значения точнее.

Третья ошибка — смешение условий «не менее» и «более». Число 5 подходит для «не менее 5», но не подходит для «более 5». Четвёртая — потеря ограничения: например, длина, скорость или число учеников не могут быть отрицательными.

Пятая — чтение графика по одной точке без проверки масштаба. Шестая — применение формулы без понимания величин. Для площади прямоугольника S = ab, для площади круга S = πr², для теоремы Пифагора c² = a² + b². Запиши обозначения рядом с числами, чтобы не перепутать радиус и диаметр.

Полезно после решения задать себе три вопроса: отвечает ли результат на вопрос, подходит ли он по смыслу, можно ли быстро проверить его обратным действием?

6. Что запомнить

Работа с текстом начинается с вопроса задачи, а не с первой цифры. Выделяй данные, единицы, ограничения и ключевые слова. Проценты считай от указанной базы, графики читай по масштабу, а в практических задачах проверяй реальность результата. Формулы помогают только после того, как ты понял, какие величины связаны.

Собери собственный мини-алгоритм: «прочитал — выписал — составил модель — решил — проверил». При регулярной практике ты начнёшь быстрее узнавать тип задачи и меньше зависеть от объёма текста. Для закрепления можно открыть бесплатную практику в личном кабинете и решить несколько задач в спокойном темпе.

Следующий шаг простой: зарегистрируйся и реши 5 заданий бесплатно. После каждого решения объясни себе, почему выбран именно этот способ, а не только запиши ответ.