Разбор варианта ЕГЭ по литературе

Как разбирать вариант ЕГЭ по математике

Полный вариант ЕГЭ часто пугает не сложностью отдельных задач, а тем, что в нём нужно быстро переключаться между процентами, графиками, геометрией и вероятностями. Разбор помогает превратить набор разных заданий в понятную систему: ты видишь, какие шаги повторяются, где теряешь баллы и как распределять время. В этой статье разберём задания 1–11 базового уровня, выделим рабочие алгоритмы и подробно решим одну задачу. После чтения можно перейти к бесплатной практике в личном кабинете и проверить, какие темы уже закрепились.

Главное правило: не начинай с вычислений вслепую. Сначала определи тип задачи, выпиши известные величины и только потом выбирай формулу. Такой порядок особенно полезен, если на экзамене появляется волнение.

Задания 1–3: практические вычисления

В первых заданиях обычно проверяются навыки работы с реальными данными: цена товара, расстояние, скорость, объём, таблица или простой график. В задаче на проценты различай увеличение и уменьшение. Если величину увеличили на 20%, новый результат равен старому, умноженному на 1,2. Если уменьшили на 20%, нужно умножать на 0,8, а не вычитать 20 из исходного числа.

Увеличение на 20%: a × 1,2
Уменьшение на 20%: a × 0,8
Средняя скорость: весь путь ÷ всё время
Плотность: масса ÷ объём

В таблицах внимательно проверяй единицы измерения. 1 час = 60 минут, 1 км = 1000 м, 1 м³ = 1000 л. Если ответ требуется записать числом, не добавляй лишние слова и округляй только тогда, когда это указано в условии.

Задания 4–6: уравнения, функции и вероятность

В заданиях 4–6 важно узнавать знакомые модели. Линейное уравнение решается переносом слагаемых и приведением подобных. Квадратное уравнение удобно разбирать через дискриминант: D = b² − 4ac. При D > 0 есть два корня, при D = 0 один корень, при D < 0 действительных корней нет.

Для функции сначала посмотри на оси и масштаб графика. Точка пересечения с осью Ox показывает ноль функции, а значение в конкретной точке ищется по координатам. В задачах на вероятность число благоприятных исходов делят на число всех равновозможных исходов.

Полезно вести короткую таблицу: что дано, что требуется, какая формула подходит. Это занимает несколько секунд, но снижает риск подставить время вместо расстояния или перепутать числитель со знаменателем.

Задания 7–9: геометрия и текстовые модели

В геометрии сначала нарисуй схему, даже если фигура уже изображена. Подпиши известные стороны, углы и высоты. Для прямоугольного треугольника используй теорему Пифагора: c² = a² + b². Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, площадь треугольника — половине произведения основания на высоту. В окружности длина дуги и площадь сектора связаны с долей центрального угла.

В текстовых задачах введи переменную. Например, если скорость автобуса на 10 км/ч больше скорости автомобиля, обозначь скорость автомобиля за x, а скорость автобуса за x + 10. Затем составь уравнение из общего пути, времени или стоимости.

Путь: S = v × t
Время: t = S ÷ v
Площадь треугольника: S = ½ × a × h
Теорема Пифагора: c² = a² + b²

Не забывай о смысле ответа: длина не может быть отрицательной, а время обычно записывают в согласованных единицах. Если получил два корня, проверь каждый по условию.

Задания 10–11: разбор полного примера

Рассмотрим типичную задачу на проценты. Товар после повышения цены на 25% стал стоить 1500 рублей. Найдём первоначальную стоимость. Ошибка здесь часто возникает из-за действия 1500 − 25%. Процент нельзя вычитать из денежной суммы как обычное число: нужно восстановить величину, от которой он считался.

Пусть первоначальная цена равна x рублей.
После повышения на 25% цена стала x × 1,25.
x × 1,25 = 1500.
x = 1500 ÷ 1,25.
x = 1200.
Проверка: 1200 × 1,25 = 1500.
Ответ: 1200 рублей.

Алгоритм универсален: обозначь исходную величину, переведи процент в множитель, составь равенство и проверь результат обратным действием. Если цена сначала выросла, а потом снизилась на тот же процент, исходная стоимость обычно не возвращается: 1,25 × 0,75 = 0,9375.

Для дополнительной тренировки можно открыть раздел подготовки к ЕГЭ и решить похожие задачи без подсказок.

Что запомнить перед следующим вариантом

Разбор варианта нужен не для того, чтобы просто сверить ответы. Его цель — найти повторяющиеся действия и ошибки. В заданиях 1–3 проверяй единицы и проценты, в 4–6 распознавай уравнение, график или вероятность, в 7–9 рисуй схему и выбирай геометрическую формулу, в 10–11 внимательно моделируй условие.

Тип задачи	Первый шаг	Проверка
Проценты	Перевести процент в множитель	Обратное вычисление
График	Посмотреть на оси и масштаб	Сверить координаты
Геометрия	Сделать схему	Проверить единицы площади
Вероятность	Посчитать все исходы	Ответ от 0 до 1

После разбора зарегистрируйся и реши 5 заданий бесплатно в личном кабинете. Записывай не только ошибки, но и причину: невнимательность, незнание формулы или неверная модель.