Внутренняя энергия

Что такое внутренняя энергия

Почему горячий чай остывает, а велосипедный насос нагревается, когда ты быстро накачиваешь шину? В обоих случаях меняется внутренняя энергия тела. Разобравшись в этой теме, ты научишься отличать внутреннюю энергию от механической, понимать способы её изменения и уверенно решать задачи ОГЭ и ЕГЭ.

Внутренняя энергия тела — это сумма кинетической энергии хаотического движения его частиц и потенциальной энергии их взаимодействия. Частицы вещества постоянно движутся: в газах они летают между столкновениями, в жидкостях перемещаются друг относительно друга, а в твёрдых телах колеблются около положений равновесия.

Важно: внутренняя энергия не включает кинетическую энергию движения тела как целого и потенциальную энергию тела в поле тяжести. У летящего мяча есть механическая энергия, а энергия движения и взаимодействия молекул мяча относится к внутренней.

Внутренняя энергия обозначается буквой U и измеряется в джоулях, Дж. Она зависит от температуры, массы, рода вещества и агрегатного состояния. Чем выше температура тела, тем в среднем быстрее движутся его частицы, поэтому при прочих равных условиях внутренняя энергия увеличивается.

Внутренняя энергия в МКТ

Молекулярно-кинетическая теория объясняет нагрев на уровне частиц. При повышении температуры средняя кинетическая энергия хаотического движения молекул возрастает. В идеальном одноатомном газе внутренняя энергия связана только с движением частиц, а для реальных веществ учитывается ещё и энергия их взаимодействия.

Для идеального одноатомного газа внутренняя энергия выражается через температуру и количество вещества:

\( U = 3⁄2 \cdot ν \cdot R \cdot T \)
ν — количество вещества, моль
R = 8,31 Дж/(моль·К)
T — абсолютная температура, К

В задачах температура должна быть абсолютной. Перевод выполняют так:

\( T = t + 273 \)
t — температура по шкале Цельсия, °C

Если температура газа увеличилась, его внутренняя энергия тоже увеличилась. При охлаждении она уменьшается. Для газа, количество вещества которого не меняется, удобно сравнивать энергии через температуры:

\( U_2⁄U_1 = T_2⁄T_1 \)

Связь между энергией и температурой помогает не запоминать формулу механически, а понимать физический смысл результата.

Как изменить внутреннюю энергию

Изменить внутреннюю энергию можно двумя способами: совершением работы и теплопередачей. Работа совершается, когда внешние силы изменяют состояние тела. Например, при быстром сжатии воздуха в насосе газ нагревается: поршень совершает работу над газом, и его внутренняя энергия увеличивается.

При теплопередаче энергия переходит от более горячего тела к более холодному без совершения механической работы. Существуют три вида теплопередачи: теплопроводность, конвекция и излучение. Металлическая ложка нагревается в горячем чае благодаря теплопроводности, движение тёплого воздуха в комнате связано с конвекцией, а энергия Солнца достигает Земли излучением.

Количество теплоты обозначают Q. Если работа не совершается, изменение внутренней энергии равно количеству переданной теплоты:

\( \Delta U = Q \)

При нагревании тела массой m без изменения агрегатного состояния используют формулу:

\( Q = c \cdot m \cdot \Delta t \)
c — удельная теплоёмкость, Дж/(кг·°C)
m — масса, кг
Δt — изменение температуры, °C

Чем больше масса и удельная теплоёмкость вещества, тем больше энергии требуется для одинакового нагревания.

Первый закон термодинамики

Первый закон термодинамики — это закон сохранения энергии для тепловых процессов. Полученная системой теплота расходуется на изменение внутренней энергии и совершение системой работы:

\( Q = \Delta U + A \)
\( \Delta U = Q - A \)

Здесь A — работа, совершённая газом. Если газ расширяется и толкает поршень, он совершает положительную работу, поэтому часть полученной теплоты уходит на эту работу. Если газ сжимают, работу над газом часто обозначают отдельно; внимательно следи за тем, какая именно работа указана в условии.

В изохорном процессе объём постоянен, газ не совершает работы, поэтому Q = ΔU. В изотермическом процессе температура идеального газа постоянна, значит ΔU = 0, а вся полученная теплота превращается в работу газа. В адиабатном процессе теплообмена нет: Q = 0, поэтому изменение энергии связано только с работой.

Процесс	Что постоянно	Важный вывод
Изохорный	Объём V	A = 0, Q = ΔU
Изотермический	Температура T	ΔU = 0 для идеального газа
Адиабатный	Теплообмен отсутствует	Q = 0

Типовая задача с решением

Разберём задачу, где нужно найти изменение внутренней энергии одноатомного газа. Такой алгоритм подходит для многих заданий: перевести единицы, выбрать формулу, подставить значения и проверить размерность.

Дано:
\( ν = 2 \text{моль} \)
T₁ = 300 К
T₂ = 500 К
R = 8,31 Дж/(моль·К)
Найти: ΔU

Решение:
Для одноатомного идеального газа U = 3⁄2 · ν · R · T.
Поэтому ΔU = 3⁄2 · ν · R · (T₂ − T₁).
ΔU = 3⁄2 · 2 моль · 8,31 Дж/(моль·К) · 200 К.
\( \Delta U = 4986 \text{Дж} \approx 5,0 \text{кДж}. \)

Ответ: внутренняя энергия увеличилась примерно на 5,0 кДж.

Знак результата тоже важен. Здесь температура выросла, поэтому ΔU положительна. Если бы конечная температура была меньше начальной, получилось бы отрицательное изменение энергии, то есть газ охладился. После разбора можно закрепить навык в бесплатной практике в личном кабинете, решая задания с подсказками.

Что запомнить

Внутренняя энергия — это энергия хаотического движения частиц и их взаимодействия. Она не равна механической энергии тела как целого и измеряется в джоулях. Изменить её можно теплопередачей или совершением работы.

Главные формулы:

\( Q = c \cdot m \cdot \Delta t \)
\( Q = \Delta U + A \)
U = 3⁄2 · ν · R · T для одноатомного идеального газа
\( T = t + 273 \)

Решая задачу, внимательно определяй процесс, проверяй единицы и учитывай знак изменения энергии. Если хочется перейти от чтения к уверенной практике, зарегистрируйся в личном кабинете и реши 5 заданий бесплатно. Так ты сразу увидишь, какая часть темы уже понятна, а какую стоит повторить.

Для подготовки к экзамену полезно связать эту тему с тепловыми явлениями и газовыми законами. После базовых упражнений можно открыть материалы для подготовки к ОГЭ или повторить разделы для подготовки к ЕГЭ.