Задания 1.1 и 1.2: выбор

Задания 1.1 и 1.2: выбор

В первой части ОГЭ по математике легко потерять время не из-за сложных вычислений, а из-за неверного выбора задания. Если научиться быстро видеть, где удобнее применить формулу, таблицу или простой перебор, решение станет спокойнее и понятнее. В этой статье разберём, как сравнивать задания 1.1 и 1.2, какие шаги выполнять перед вычислениями и как проверять ответ. Такой алгоритм поможет не угадывать, а принимать решение на основании условия.

Обычно оба задания проверяют близкие умения: работу с числами, величинами, процентами, единицами измерения и простыми зависимостями. Разница может быть в сюжете и форме данных. В одном варианте ответ находится прямым вычислением, в другом требуется сначала понять таблицу, рисунок или текстовую ситуацию.

Главное правило: сначала определи, что спрашивают, затем выпиши известные данные и только после этого выбирай способ решения. Если хочется потренироваться на похожих формулировках, можно открыть бесплатную практику в личном кабинете и проверить себя без спешки.

Как сравнить варианты

Перед выбором прочитай оба условия полностью. Не оценивай задание только по длине: короткий текст иногда содержит несколько скрытых действий, а длинная таблица решается одной разностью. Отметь, какие величины даны и в каких единицах они выражены. Если в одном задании все числа уже подготовлены для формулы, это хороший кандидат для первого решения.

Используй три вопроса. Что нужно найти? Какие данные непосредственно связаны с искомой величиной? Есть ли лишняя информация? Ответы помогают убрать лишний сюжет и увидеть математическую модель.

Признак	Что сделать	Риск
Проценты	Определи, от какой величины считается процент	Перепутать целое и часть
Таблица	Сравни заголовки строк и столбцов	Взять числа из разных категорий
Единицы	Приведи величины к одной системе	Сложить метры и сантиметры без перевода
Формула	Подставь данные только после записи связи	Потерять скобки или знак действия

Если оба варианта кажутся одинаковыми, выбери тот, где меньше преобразований. Это не упрощение «для слабых», а грамотное управление временем на экзамене.

Алгоритм решения по шагам

Шаг 1. Перепиши условие кратко: известные величины, единицы измерения и искомое. Шаг 2. Назови математическое действие словами: «найти часть от числа», «сравнить два значения», «вычислить расстояние» или «перевести единицы». Шаг 3. Запиши формулу или выражение до подстановки чисел.

Шаг 4. Выполни вычисления по порядку действий. В выражении сначала считаются действия в скобках, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Шаг 5. Проверь смысл результата: цена не может стать отрицательной, длина обычно не измеряется в квадратных метрах, а процентная доля не должна неожиданно оказаться больше 100%, если условие не говорит об увеличении.

Для процентов удобно помнить: 1% = 0,01; 25% = ¼; 75% = ¾. При увеличении на 20% число умножают на 1,2, а при уменьшении на 20% — на 0,8. При работе с длинами: 1 м = 100 см, поэтому 2 м ⅓ м нельзя складывать с сантиметрами до перевода в одну единицу.

После ответа перечитай вопрос ещё раз. Иногда требуется не всё найденное значение, а разность, округление или количество объектов.

Разобранный пример

Рассмотрим типичную ситуацию с выбором: в магазине тетрадь стоила 80 рублей, затем цену увеличили на 15%. Нужно узнать новую стоимость. Здесь выгоднее сразу выбрать задание с процентами, если второе требует чтения большой таблицы и нескольких сравнений.

15% от 80 = 80 × 0,15 = 12
Новая стоимость = 80 + 12 = 92 рубля
Проверка: 92 ≥ 80, цена действительно увеличилась

Разберём запись подробнее. Число 80 — исходная стоимость, поэтому именно от него считаем процент. Десятичная запись 15% равна 0,15. Сначала нашли величину увеличения: 12 рублей. Затем прибавили её к прежней цене. Можно использовать и короткую формулу: 80 × 1,15 = 92.

Ответ нужно записать с единицей измерения: 92 рубля. Если в бланке требуется только число, внеси 92, но в черновике единицу лучше сохранить. Она помогает заметить ошибку, если случайно получилось 92 квадратных метра или 0,92 рубля.

Если бы спрашивали, на сколько процентов цена увеличилась, решение было бы другим: сначала находят разность 12, затем делят её на 80 и умножают на 100%.

Ошибки и самопроверка

Самая частая ошибка — считать процент от нового значения, хотя условие говорит об исходной цене. Вторая — складывать величины в разных единицах. Третья — выбирать задание по знакомому сюжету, не прочитав, что именно требуется найти. Знакомые слова не заменяют анализа.

Отдельно проверь знаки. При увеличении должна появиться прибавка, при уменьшении — вычитание. Если в формуле есть корень, помни: √a² = |a|, а не всегда просто a. В практических задачах с длиной обычно берут положительное значение, но математический смысл записи всё равно важно понимать.

Для самопроверки используй обратное действие. Если цена после увеличения стала 92, то 92 − 80 = 12 рублей — размер прибавки. Затем 12 ÷ 80 × 100% = 15%. Такой контроль занимает мало времени и часто спасает от механической ошибки.

Полезно решать задания в два прохода: сначала простые и прозрачные, затем те, где нужно внимательнее читать данные. В личном кабинете с бесплатными заданиями удобно отмечать, на каком именно шаге возникла ошибка.

Что запомнить

Выбор между заданиями 1.1 и 1.2 начинается не с вычислений, а с чтения: определи искомое, выпиши данные, проверь единицы и оцени количество действий. Выбирай вариант с более ясной связью между условием и формулой. Процент всегда связывай с исходной величиной, а ответ проверяй по смыслу и обратным действием.

Мини-алгоритм можно запомнить так: прочитал → выделил вопрос → привёл единицы → записал формулу → вычислил → проверил. Он подходит для задач на цены, расстояния, объёмы, таблицы и простые зависимости.

Следующий шаг — зарегистрируйся и реши 5 заданий бесплатно в практике онлайн-школы. После каждого ответа фиксируй не только результат, но и причину ошибки: невнимательность, формула, вычисление или единицы.