Тест · информатика

Законы алгебры логики и упрощение

Отвечай кликом — после каждого вопроса пояснение. 10 вопросов, 4 варианта, 3–5 минут. Без таймеров и регистрации.

Отвечено 0 из 10 · Верно: 0

1/10

Какая формула выражает закон идемпотентности?

Пояснение. Закон идемпотентности: повторение одного и того же операнда не меняет результат, то есть A ∧ A = A (и A ∨ A = A).

2/10

Упростите выражение: A ∨ (A ∧ B).

Пояснение. По закону поглощения A ∨ (A ∧ B) = A.

3/10

Чему равно выражение A ∧ ¬A?

Пояснение. Закон противоречия: переменная не может быть одновременно истинной и ложной, поэтому A ∧ ¬A = 0.

4/10

Чему равно выражение A ∨ ¬A?

Пояснение. Закон исключённого третьего: A ∨ ¬A всегда истинно, то есть равно 1.

5/10

Какое выражение равносильно ¬(A ∧ B) по закону де Моргана?

Пояснение. Закон де Моргана: отрицание конъюнкции равно дизъюнкции отрицаний, то есть ¬(A ∧ B) = ¬A ∨ ¬B.

6/10

Упростите выражение: (A ∧ B) ∨ (A ∧ ¬B).

Пояснение. Вынесем A за скобки: A ∧ (B ∨ ¬B) = A ∧ 1 = A.

7/10

Какой закон позволяет записать равенство A ∨ B = B ∨ A?

Пояснение. Переместительный (коммутативный) закон разрешает менять порядок операндов в дизъюнкции и конъюнкции.

8/10

Упростите выражение: A ∧ (A ∨ B).

Пояснение. По закону поглощения A ∧ (A ∨ B) = A.

9/10

Чему равно выражение A ∧ 1?

Пояснение. Конъюнкция с истиной не меняет значение высказывания: A ∧ 1 = A.

10/10

Упростите выражение: ¬(¬A).

Пояснение. Закон двойного отрицания: два отрицания взаимно уничтожаются, ¬(¬A) = A.

Разобрать тему перед пересдачей: статья на нашем сайте.

Важно. Тесты носят информационно-образовательный характер и не являются публичной офертой (ст. 437 ГК РФ) или аттестацией. Возможны неточности — сверяйтесь с официальными источниками (ФИПИ, учебники). Заметили ошибку — напишите нам.