Электрическое поле и напряжённость

Что такое электрическое поле

Электрическое поле часто кажется невидимой и абстрактной темой: зарядов не видно, а формулы легко перепутать. Разберись в ней один раз логично — и задачи про взаимодействие зарядов, силовые линии и напряжённость станут намного понятнее. Здесь ты узнаешь, что создаёт электрическое поле, как его изображают и как находят его действие на заряд.

Электрическое поле существует вокруг любого электрического заряда. Оно не является веществом, которое можно увидеть или потрогать, но обнаруживается по действию на другой заряд. Например, положительный заряд отталкивает другой положительный заряд и притягивает отрицательный. Значит, пространство вокруг первого заряда изменено: в нём появился источник электрического взаимодействия.

Поле передаёт взаимодействие между зарядами. Если в некоторую точку поместить маленький положительный пробный заряд, поле подействует на него силой. По направлению этой силы судят о направлении поля. Сам пробный заряд должен быть настолько малым, чтобы почти не изменять исходное поле.

Напряжённость: главная характеристика

Чтобы сравнивать электрические поля в разных точках, используют напряжённость. Она показывает, какая сила действует со стороны поля на единичный положительный заряд. Напряжённость — векторная величина: у неё есть не только числовое значение, но и направление.

Обозначают напряжённость буквой E. Если на заряд q действует сила F, то напряжённость определяется отношением силы к заряду:

\( E = \dfrac{F}{q} \)
E — напряжённость, Н/Кл
F — сила, Н
q — заряд, Кл

Единицу Н/Кл можно заменить на В/м: эти единицы равнозначны. Чем больше напряжённость, тем сильнее поле действует на одинаковый пробный заряд. При этом знак заряда влияет на направление силы, но не меняет значение напряжённости в данной точке.

Из определения легко получить формулу силы: F = qE. Для отрицательного заряда сила направлена противоположно вектору напряжённости, а для положительного — совпадает с ним.

Закрепить различие между величинами можно в личном кабинете с бесплатной практикой: после короткого разбора сразу решай задания и проверяй ход рассуждений.

Поле точечного заряда

Точечным называют заряд, размерами которого в конкретной задаче можно пренебречь. Напряжённость поля точечного заряда зависит от величины заряда-источника Q и расстояния r до точки наблюдения:

\( E = k \cdot |Q| / r^2 \)
k ≈ 9 · 10⁹ Н·м²/Кл²
Q — заряд-источник, Кл
r — расстояние, м

Модуль заряда записывают через вертикальные черты, потому что напряжённость по модулю не бывает отрицательной. Если расстояние увеличить в 2 раза, напряжённость уменьшится в 4 раза: расстояние стоит в знаменателе в квадрате. Если заряд-источник увеличить в 3 раза, напряжённость возрастёт в 3 раза.

Направление поля точечного положительного заряда — от заряда, а отрицательного — к заряду. Это правило помогает не потерять смысл за вычислениями.

Q > 0: E направлена от заряда
Q < 0: E направлена к заряду

Перед подстановкой обязательно переводи сантиметры в метры, а нанокулоны — в кулоны. Например, 5 нКл = 5 · 10⁻⁹ Кл.

Силовые линии и однородное поле

Силовые линии — воображаемые линии, с помощью которых изображают электрическое поле. В каждой точке направление касательной к линии совпадает с направлением вектора E. Линии выходят из положительного заряда и входят в отрицательный. Они не пересекаются: в одной точке поле не может одновременно иметь два разных направления.

Густота линий помогает оценить модуль напряжённости. Где линии расположены плотнее, поле сильнее. Но сами линии не являются реальными объектами, поэтому их количество на рисунке условно.

Однородным называют поле, в котором напряжённость одинакова по модулю и направлению во всех точках. Примером может служить поле между двумя большими параллельными разноимённо заряженными пластинами вдали от краёв. На рисунке его показывают параллельными, равномерно расположенными стрелками.

Ситуация	Направление поля	Как меняется E
Положительный точечный заряд	От заряда	Уменьшается с расстоянием
Отрицательный точечный заряд	К заряду	Уменьшается с расстоянием
Однородное поле	Одинаковое везде	Постоянна

Типовая задача с решением

Рассмотрим задачу, в которой нужно найти напряжённость поля точечного заряда. Главное — выписать известные величины в единицах СИ, определить расстояние и только затем считать.

Дано:
Q = 2 нКл = 2 · 10⁻⁹ Кл
r = 0,3 м
k ≈ 9 · 10⁹ Н·м²/Кл²
Найти: E

Решение:
\( E = k \cdot |Q| / r^2 \)
\( E = \dfrac{9 \cdot 10^9 \cdot 2 \cdot 10^-^9}{0,3^2} \)
\( E = \dfrac{18}{0,09} = 200 \text{Н}/\text{Кл} \)

Ответ: E = 200 Н/Кл.

Так как заряд положительный, вектор напряжённости направлен от него. Обрати внимание: степени десяти сократились, но единицы всё равно нужно указать в ответе. Если бы требовалась сила, действующая на заряд 4 мкКл, использовали бы F = qE и сначала перевели бы 4 мкКл в 4 · 10⁻⁶ Кл.

Для самостоятельной тренировки открой бесплатную практику и реши несколько похожих примеров, каждый раз проговаривая направление поля отдельно от вычислений.

Что запомнить

Электрическое поле окружает заряды и обнаруживается по силовому действию на другие заряды. Его основная характеристика — напряжённость E. Она равна отношению силы к пробному заряду: E = F / q, а сила находится по формуле F = qE.

Для точечного заряда используют E = k · |Q| / r². Напряжённость уменьшается пропорционально квадрату расстояния. От положительного заряда поле направлено наружу, к отрицательному — внутрь. Силовые линии показывают направление поля и его относительную величину, а в однородном поле они параллельны и расположены равномерно.

На следующем шаге зарегистрируйся и реши 5 заданий бесплатно в личном кабинете. Если готовишься к экзамену, дополнительные материалы можно подобрать в разделах ОГЭ и ЕГЭ.