Не понимаю силу Лоренца

Что такое сила Лоренца и откуда она берётся

Если в задачах по физике путаются магнитное поле, заряд и направление движения, сила Лоренца кажется набором непонятных стрелок. Разберём её так, чтобы ты увидел физический смысл формулы, научился определять направление силы и уверенно решал типовые задания ОГЭ и ЕГЭ.

Сила Лоренца действует на заряженную частицу, которая движется в магнитном поле. Например, это может быть электрон в проводнике, ион в ускорителе или заряженная частица космических лучей. Важно: неподвижный заряд в магнитном поле силы Лоренца не испытывает. Поле начинает «отклонять» частицу именно тогда, когда она движется.

Магнитная сила направлена не вдоль движения частицы, а перпендикулярно одновременно скорости и линиям магнитного поля. Поэтому она обычно не разгоняет частицу и не тормозит её, а меняет направление движения. Можно представить, что магнитное поле всё время мягко «подталкивает» частицу в сторону.

Формула и смысл каждой величины

Модуль силы Лоренца вычисляют по формуле: Fₗ = |q| · v · B · sin α. Здесь |q| — модуль заряда частицы в кулонах (Кл), v — скорость в метрах в секунду (м/с), B — магнитная индукция в теслах (Тл), а α — угол между вектором скорости и направлением магнитного поля.

Формула показывает, от чего зависит результат. Чем больше заряд, скорость или магнитная индукция, тем сильнее отклонение. Синус учитывает взаимное расположение векторов. Если частица движется поперёк поля, α = 90°, sin 90° = 1, и сила максимальна. Если движение совпадает с линиями поля, α = 0°, sin 0° = 0.

\( Fₗ = |q| \cdot v \cdot B \cdot \sin \alpha \)
При α = 90°: Fₗ = |q| · v · B
При α = 0°: Fₗ = 0 Н

Единица силы — ньютон (Н). Не перепутай заряд электрона с его модулем: электрон имеет отрицательный заряд, q = −1,6 × 10⁻¹⁹ Кл, но при вычислении модуля силы берут |q| = 1,6 × 10⁻¹⁹ Кл.

Для бесплатной практики можно открыть личный кабинет и решить несколько заданий именно на подстановку в формулу.

Как определить направление силы

Направление силы Лоренца находят по правилу левой руки для положительного заряда. Расположи левую руку так, чтобы линии магнитного поля входили в ладонь, четыре пальца показывали направление скорости положительного заряда, а отогнутый большой палец указывал силу Лоренца.

Для отрицательного заряда направление будет противоположным. Это главная причина ошибок: многие применяют правило левой руки, но забывают поменять направление для электрона. Удобно сначала построить направление для положительного заряда, а затем перевернуть стрелку.

Ситуация	Результат
Заряд покоится	Fₗ = 0 Н
Скорость вдоль поля	Fₗ = 0 Н
Скорость перпендикулярна полю	Сила максимальна
Отрицательный заряд	Направление противоположно положительному

На рисунках крестики обычно означают поле «от нас», а точки — «к нам». Представь стрелы, летящие в плоскость листа или из неё. Такая замена помогает не угадывать направление, а последовательно применять правило.

Типовая задача с решением

Рассмотрим задачу, где частица летит перпендикулярно однородному магнитному полю. Такой сюжет часто встречается в школьных задачах: сначала нужно перевести единицы, затем выбрать синус угла и выполнить вычисление.

Дано:
\( q = 2 \times 10^-^6 \text{Кл} \)
\( v = 3 \times 10^4 \text{м/с} \)
B = 0,5 Тл
\( \alpha = 90^\circ \)
Найти: Fₗ

Решение:
\( \sin 90^\circ = 1 \)
\( Fₗ = |q| \cdot v \cdot B \cdot \sin 90^\circ \)
Fₗ = 2 × 10⁻⁶ Кл · 3 × 10⁴ м/с · 0,5 Тл
\( Fₗ = 0,03 \text{Н} \)

Ответ: Fₗ = 0,03 Н.

Проверим порядок величины: 2 × 3 × 0,5 = 3, а степени дают 10⁻², поэтому получается 3 × 10⁻² Н, то есть 0,03 Н. В решении обязательно указывай угол и единицы. Если в условии скорость дана в километрах в секунду, переведи её в метры в секунду: 1 км/с = 1000 м/с.

Когда угол не равен 90°, сначала найди синус. Например, при α = 30° сила будет в два раза меньше максимальной, потому что sin 30° = 0,5.

Движение частицы в магнитном поле

Если скорость частицы перпендикулярна магнитному полю, сила Лоренца всё время направлена к центру окружности. Поэтому частица движется по окружности, хотя её скорость по модулю остаётся постоянной. Магнитное поле не совершает работу: сила перпендикулярна перемещению в каждый момент времени.

Для радиуса траектории используют формулу r = m · v / (|q| · B), где m — масса частицы в килограммах (кг), v — скорость в м/с, q — заряд в Кл, B — индукция в Тл. Чем больше масса и скорость, тем больше радиус. Чем больше заряд или магнитная индукция, тем сильнее искривляется траектория.

\( Fₗ = |q| \cdot v \cdot B \)
\( F_{\text{ц}} = m \cdot \dfrac{v^2}{r} \)
При движении по окружности: |q| · v · B = m · v² / r
\( r = m \cdot \dfrac{v}{|q| \cdot B} \)

Если частица влетает в поле под углом, её скорость можно мысленно разделить на две составляющие. Перпендикулярная часть закручивает траекторию, а составляющая вдоль поля сохраняется. В результате получается винтовая линия.

После разбора полезно сразу закрепить идею в бесплатной практике в личном кабинете: чередуй задачи на величину силы и задачи на направление.

Что запомнить

Сила Лоренца действует на движущийся заряд в магнитном поле. Её модуль равен Fₗ = |q| · v · B · sin α. Сила равна нулю, если заряд покоится или движется вдоль линий поля. Максимальное значение получается при перпендикулярном движении.

Для вычислений проверь единицы: заряд должен быть в кулонах, скорость — в метрах в секунду, индукция — в теслах. Для направления используй правило левой руки, а для отрицательного заряда поменяй полученную стрелку на противоположную. Помни: сила Лоренца меняет направление скорости, но не выполняет работу и не изменяет кинетическую энергию частицы.

Если готовишься к экзамену, сопоставь эту тему с разделом электромагнитных явлений в материалах для ОГЭ или ЕГЭ. Следующий шаг простой: зарегистрируйся и реши 5 заданий бесплатно, чтобы проверить, где ещё возникают ошибки.