Задание 18: таблицы данных

Что такое таблицы данных в задании 18

Табличные задачи часто выглядят громоздко: много строк, столбцов и чисел, а времени на ЕГЭ мало. Но за внешней сложностью обычно скрывается один понятный алгоритм. Разберём его так, чтобы ты мог быстро находить нужную строку, сравнивать данные и не терять баллы из-за невнимательности.

В задании может быть дана таблица с результатами наблюдений, характеристиками объектов, расписанием, ценами или измерениями. Вопрос обычно требует определить значение по условию, сравнить несколько показателей или выполнить простое вычисление. Важно не пытаться сразу считать всё подряд. Сначала выясни, что именно спрашивается.

Прочитай заголовок таблицы и названия столбцов. Затем найди строку, которая соответствует условию. Проверь единицы измерения: рубли, километры, минуты, проценты и другие величины могут быть указаны отдельно. Если в таблице есть обозначения, выпиши их рядом с числами.

В ЕГЭ ответ чаще всего нужно записать числом. Поэтому после вычисления проверь знак, разрядность и формат ответа. Десятичную дробь следует записывать с запятой, если это предусмотрено инструкцией.

Алгоритм работы с таблицей

Удобно действовать по шагам. Первый шаг — прочитать вопрос до конца и выделить ключевые слова: «наибольшее», «наименьшее», «разность», «сумма», «увеличилось», «уменьшилось», «за час» или «в процентах».

Второй шаг — определить направление поиска. Если спрашивают показатель конкретного объекта, ищи нужную строку. Если нужно сравнить годы или категории, работай с соответствующими столбцами. Не перепутай строку с названием показателя.

Третий шаг — перепиши нужные значения отдельно. Это снижает риск взять число из соседней ячейки. Четвёртый шаг — выполни действие и сохрани единицы измерения до самого конца.

Если спрашивают разность, вычитай меньшее значение из большего, если не требуется сохранить знак. Для изменения показателя используй разность нового и старого значения. При расчёте отношения сначала уточни, нужна ли доля, процент или просто частное.

Скорость = расстояние ÷ время
Процент изменения = (новое значение − старое значение) ÷ старое значение × 100%
Разность показателей = большее значение − меньшее значение

Как читать строки и столбцы

Рассмотрим типичную структуру. Пусть в таблице указаны расстояние и время движения нескольких велосипедистов.

Участник	Расстояние, км	Время, ч	Скорость, км/ч
Аня	12	¾	16
Борис	15	1	15
Вера	14	⅞	16

Строка показывает данные об одном участнике, а столбец — один общий признак. Если требуется найти скорость Веры, не нужно пересчитывать показатели всех участников: достаточно взять расстояние 14 км и время ⅞ ч. Единицы уже согласованы, поэтому можно применить формулу.

Дроби в таблицах иногда записаны смешанным числом, например 2⅓. Переводи его в неправильную дробь только при необходимости: 2⅓ = 7⁄3. В задачах на сравнение удобнее привести значения к общему знаменателю или использовать десятичную запись.

При поиске максимума сравнивай числа одного столбца, а не случайные значения из разных показателей. Если показатели имеют разные единицы, сначала приведи их к одинаковым: 1 ч = 60 мин, 1 км = 1000 м.

Разобранный пример

Разберём задачу полностью. В таблице указаны расстояния и время движения трёх участников. Найдём, на сколько километров в час скорость Ани больше скорости Бориса.

У Ани: 12 км и ¾ ч.
Скорость Ани = 12 ÷ ¾ = 12 × 4⁄3 = 16 км/ч.
У Бориса: 15 км и 1 ч.
Скорость Бориса = 15 ÷ 1 = 15 км/ч.
Разность скоростей = 16 − 15 = 1 км/ч.
Ответ: 1.

Сначала мы выбрали правильные строки, затем взяли из каждой строки расстояние и время. Деление на ¾ заменили умножением на обратную дробь: 12 × 4⁄3. Это универсальное правило: деление на дробь превращается в умножение на перевёрнутую дробь.

Обрати внимание на ответ. В условии спрашивалось, на сколько скорость Ани больше, поэтому результат положительный. Если бы спрашивали отношение скоростей, нужно было бы вычислять 16 ÷ 15, а не 16 − 15.

Для дополнительной проверки можно оценить результат устно: Аня проехала немного меньше, чем Борис, но заметно быстрее, потому что потратила меньше часа. Получившаяся разность 1 км/ч выглядит реалистично.

Закрепить такой алгоритм можно в личном кабинете с бесплатной практикой: после каждого ответа проверяй не только число, но и путь решения.

Типичные ошибки

Первая ошибка — чтение не той строки. Названия объектов могут быть похожими, поэтому после выбора строки ещё раз сверь её с условием.

Вторая — перепутать столбцы. Например, взять время вместо расстояния. Всегда проговаривай формулу словами: «расстояние делю на время».

Третья — забыть о единицах. Если расстояние дано в метрах, а время в минутах, результат получится в метрах в минуту. Нельзя бездумно писать километры в час.

Четвёртая — неверно понять «на сколько» и «во сколько». «На сколько» означает разность, а «во сколько» — отношение. Слова «на 20%» требуют отдельного процентного расчёта.

Пятая ошибка — считать все строки «для надёжности». Это отнимает время и увеличивает число возможных ошибок. Решай только ту часть таблицы, которая связана с вопросом.

Если сомневаешься, сделай обратную проверку: подставь найденное значение в исходную формулу. Полезно также потренироваться на похожих задачах в разделе подготовки к ЕГЭ по математике.

Что запомнить

Таблица — это не набор случайных чисел, а организованные данные. Сначала прочитай вопрос, затем определи строку и столбец, выпиши нужные значения, проверь единицы и только после этого выполняй расчёт.

Запомни основные действия: разность отвечает на вопрос «на сколько», частное — «во сколько», скорость находится делением расстояния на время. Деление на дробь заменяется умножением на обратную дробь, а проценты считаются относительно исходного значения.

Перед отправкой ответа проверь знак, округление и соответствие результата вопросу. Если в ответе требуется только число, не добавляй единицу измерения, если инструкция экзамена этого не предусматривает.

Следующий шаг простой: зарегистрируйся и реши 5 заданий бесплатно, каждый раз проговаривая свой алгоритм вслух. Так чтение таблицы постепенно станет автоматическим.