Задание 2 ОГЭ по математике: как решать

Как устроен практический блок

Задания 1–5 ОГЭ по математике — единый практико-ориентированный блок: один общий сюжет, план дачного участка или квартиры, и пять коротких задач к нему. Текст описывает, где стоит дом, как идут дорожки и сколько клеток что занимает.

Задание 1 обычно про площадь или клетки. Задание 2 чаще всего про длины: сколько метров забора нужно вокруг участка, какой путь от ворот до бани, какое расстояние между объектами. Иногда просят перевод единиц.

Состав блока от года к году может меняться — сверяй его с актуальной демоверсией ФИПИ. Логика решения при этом одна, её и разберём.

Что проверяет задание 2

Это задание проверяет умение читать план и работать с масштабом: понять, какие отрезки образуют нужную линию, перевести клетки в метры и аккуратно сложить.

длина отрезка = число клеток · сторона клетки

Чаще всего нужны два вычисления: сумма отрезков и периметр прямоугольника. Периметр — это про забор вокруг участка или плинтус по краю комнаты.

\( P = 2 \cdot (a + b) \)

Здесь a и b — стороны участка в метрах. Если на плане они даны в клетках, сначала переведи их в метры, иначе ответ получится «в клетках».

Алгоритм решения по шагам

1. Прочитай вопрос и найди объекты на плане.
2. Выпиши данные: сторону клетки, размеры участка, длины отрезков.
3. Определи, что ищешь: забор — это периметр, путь с поворотами — сумма отрезков.
4. Переведи клетки в метры, если нужно.
5. Посчитай длину по формуле.
6. Проверь единицы: в них ли измеряют ответ, как просит условие.

Пример: забор и дорожка

Условие. На плане изображён прямоугольный участок, сторона каждой клетки — 2 метра. Участок занимает 15 клеток в длину и 10 в ширину. От калитки к дому ведёт дорожка из двух отрезков: 10 метров вдоль забора и 6 метров вглубь. Найди длину забора и длину дорожки.

1. Шаг 1. Переводим клетки в метры: длина участка 15 · 2 = 30 м, ширина 10 · 2 = 20 м.
2. Шаг 2. Забор идёт по границе, значит это периметр: 2 · (30 + 20) = 100 м.
3. Шаг 3. Дорожка — сумма двух отрезков: 10 + 6 = 16 м.
4. Ответ: 100 м и 16 м.

Проверка: сторона клетки чётная, значит все длины из клеток — чётное число метров. И 100, и 16 чётные — мы ничего не потеряли по дороге. Такая прикидка ловит большинство описок.

Перевод единиц

Иногда вместо длины задание просит перевести единицы: метры в километры, сантиметры в метры. Достаточно помнить два соотношения.

1 км = 1000 м; 1 м = 100 см

Пример: 2 км 400 м = 2400 м. Ещё: 350 см = 3,5 м. И перечитай вопрос: если данные в метрах, а ответ просят в километрах, делим на 1000.

Типичные ошибки и ловушки

Задание лёгкое, но баллы на нём теряют из-за невнимательности. Вот четыре частые ловушки.

1. Считать клетки, не проверив их сторону: в одном варианте клетка 1 м, в другом 2 м.
2. Перепутать периметр и площадь: забор и плинтус — периметр, линолеум и газон — площадь.
3. Сложить не те отрезки: путь может идти с поворотами — обведи его целиком.
4. Забыть про перевод единиц и записать ответ не в тех единицах.

Слово в вопросе подсказывает тип: «забор», «дорожка», «расстояние» — это длины. Дальше по блоку помогут разбор задания 3 и разбор задания 5: во втором обычно считают стоимость материалов, там пригодится и перевод единиц.

Практический блок — самые доступные баллы ОГЭ, если действовать по алгоритму: читай план, переводи клетки, проверяй единицы. А если нужна помощь с любой темой — на Просто Урок объяснят спокойно и по шагам.