Задание 1 ОГЭ по математике: как решать

Блок заданий 1–5: с чего начинается ОГЭ

Первые пять заданий ОГЭ по математике — это одна сюжетная линия: чертёж с планом дачного участка или квартиры. Все вопросы относятся к одному плану, поэтому главное — сразу научиться его читать. Задание 1 открывает блок: оно проверяет, понимаешь ли ты, что изображено на плане.

Формулировки бывают разными: «определите, какими буквами обозначены объекты из таблицы» — или наоборот, по букве нужно понять, что это за объект. Сложных вычислений нет: это задание на внимательность. Блок 1–5 приносит первые баллы экзамена — их количество за каждое задание сверяй с актуальной демоверсией ФИПИ.

Как читать план участка

План — это вид сверху: участок как будто сфотографировали с дрона, а каждое строение обозначили буквой. Начни с главных ориентиров:

• ворота и калитка — на границе участка, со стороны дороги;
• жилой дом — самое большое строение;
• гараж, баня, сарай, теплица — узнавай по форме и расположению.

Прочитай все подписи: размеры сторон, цифры у дорожек, пометки про грядки. Экзаменационный план всегда содержит достаточно информации для всех пяти вопросов — ничего выдумывать не нужно.

Буквенные обозначения: сопоставляем объекты

Объекты перечислены в таблице, а на плане спрятаны за буквами А–Д. Действуй по алгоритму:

1. Найди самый узнаваемый объект — обычно жилой дом: он самый большой.
2. Вычеркни использованную букву, чтобы не путаться.
3. Привяжи остальные к приметам: гараж у ворот, теплица на грядках, баня в глубине участка.
4. Проверь размерами: пересчитай клетки и сравни с условием.

Масштаб и сторона клетки

Размеры заданы одним из двух способов. Первый — клетчатая сетка: «сторона каждой клетки равна 2 м». Тогда реальный размер — число клеток, умноженное на сторону клетки.

реальный размер = число клеток × сторона клетки

Второй способ — масштаб: запись 1:200 означает, что 1 см на плане соответствует 200 см на местности, то есть 2 метрам.

масштаб 1:n: 1 см на плане = n100 м на местности

Масштаб — это обычное отношение, поэтому принцип тот же, что в задачах на части, отношения и доли. Во сколько раз больше числа на местности, во столько раз меньше отрезки на плане.

Пошаговый разбор типового примера

Условие. На плане изображён дачный участок 30 м × 20 м, сторона каждой клетки равна 2 м. Объекты обозначены буквами А–Д. Найди, какими буквами обозначены жилой дом, гараж, сарай, баня и теплица, если: дом — 8 м × 6 м, гараж — 4 м × 4 м и стоит у ворот, баня — 6 м × 4 м, сарай — 4 м × 4 м, теплица — 4 м × 2 м.

Шаг 1. Проверим сетку: 30 / 2 = 15 клеток в длину, 20 / 2 = 10 в ширину.

Шаг 2. Жилой дом самый большой: 8 × 6 м — это 4 × 3 клетки. Такой размер на плане один, буква Б.

Шаг 3. Гараж примыкает к воротам и занимает 2 × 2 клетки — это буква А.

Шаг 4. Теплица узкая: 4 × 2 м — 2 × 1 клетка, стоит на грядках. Это буква Д.

Шаг 5. Остались буквы В и Г и постройки 6 × 4 м и 4 × 4 м: баня — 3 × 2 клетки (буква Г), сарай — 2 × 2 клетки (буква В).

А — гараж, Б — дом, В — сарай, Г — баня, Д — теплица

Шаг 6. Проверка: каждая буква использована один раз, размеры сходятся с условием.

Типичные ошибки и ловушки

Первая ловушка — паника из-за длинного условия: текста в блоке 1–5 много, но вычислений почти нет — решение короткое.

Вторая ошибка — путать план с видом сбоку: здесь всё сверху. Забор — линия по границе, дом — прямоугольник с буквой.

Третья ошибка — ставить буквы «на глаз» без пересчёта клеток. Даже если кажется очевидным, потрать секунды на проверку размерами.

Дальше по блоку пойдут вычисления: длины дорожек, заборов и площади. Пригодятся формулы площадей фигур, а разбор следующего вопроса — в статье про задание 2 ОГЭ по математике. Выстроить подготовку целиком поможет Просто Урок: тренажёры и репетитор в одном месте.