Задание 5 ОГЭ по математике: как решать

Что проверяет задание 5

Задание 5 стоит в конце практико-ориентированного блока. К этому моменту ты уже поработал с планом: нашёл площади и расстояния, посчитал стоимости, возможно, сравнил тарифы. Теперь экзамен спрашивает главное: «хватит ли?» или «какой вариант выгоднее?». Формулы здесь несложные — вся сложность в аккуратности: нужно ничего не потерять из условия и правильно округлить.

Отдельного списка формул нет: пригодится то, что уже встречалось в блоке, — площадь, периметр, стоимость, иногда проценты. Точный формат задания меняется от года к году, поэтому перед экзаменом сверяйся с демоверсией ФИПИ.

Тип 1. Хватит ли материала

Классический финальный вопрос: сколько упаковок плитки, банок краски или рулонов обоев нужно, чтобы покрыть поверхность, и хватит ли купленного. Схема всегда одна.

число упаковок = площадь поверхности / площадь материала в одной упаковке

1. Пример: пол ванной комнаты — прямоугольник 2 м × 3 м, то есть 6 м². Одна упаковка плитки покрывает 1,3 м².
2. Делим: 6 / 1,3 = 60 / 13 ≈ 4,6 упаковки.
3. Округляем вверх: плитку продают только целыми упаковками, значит нужно 5 упаковок.
4. Если бы одна упаковка покрывала 1,5 м², вышло бы ровно 6 / 1,5 = 4 — тогда округлять не нужно.

Проверка: 5 · 1,3 = 6,5 м² — больше, чем 6 м², материала хватит. А четырёх упаковок не хватило бы: 4 · 1,3 = 5,2 м². Такая проверка занимает десять секунд и подтверждает, что округление сделано в нужную сторону.

Тип 2. Выбор оптимального варианта

Второй тип финального расчёта — «где дешевле». Даны несколько магазинов или тарифов, у каждого своя цена и свои условия: доставка, сборка, скидка. Сравнивать нужно полные суммы.

полная стоимость = цена товара + доставка − скидка

1. Пример: газовую печку можно купить в трёх магазинах. В магазине А она стоит 14 000 ₽, доставка — 900 ₽: итого 14 900 ₽.
2. В магазине Б цена 14 400 ₽, доставка бесплатная: итого 14 400 ₽.
3. В магазине В цена 13 800 ₽, доставка 1 200 ₽: итого 13 800 + 1 200 = 15 000 ₽.
4. Сравниваем полные суммы: 14 900, 14 400 и 15 000 ₽. Самый дешёвый вариант — Б.

Ответ: 14 400. Заметь: самая низкая цена на витрине была у магазина В, но с доставкой он оказался самым дорогим. Именно на этом строятся ловушки: считать нужно полную стоимость, а не цену на ценнике.

Как связаны задания блока

Финальный расчёт обычно опирается на числа из предыдущих пунктов: площадь из первого задания, стоимость из четвёртого. Поэтому блок решают по порядку, а ответы выписывают отдельно — они ещё пригодятся.

Если итог «не сходится» — получается слишком большое или дробное число там, где ждёшь целое, — вернись на шаг назад: скорее всего, ошибка в предыдущем пункте. И следи за единицами: в описании могут встретиться и метры, и сантиметры, и рубли, и тысячи рублей. Переводи всё в одни единицы до расчёта, а не после.

Типичные ошибки

1. Не дочитал вопрос. «Наименьшее» и «наибольшее» — противоположные ответы. Слово «наименьшее количество упаковок» требует округления вверх, а не вниз.
2. Забыл доставку или сборку. В задачах «где дешевле» сравнивают полные суммы, а не цены на витрине.
3. Перепутал единицы. Площадь комнаты в м², а плитка в см² — приведи всё к одним единицам до деления.
4. Посчитал скидку не от того числа. Процент берётся от цены конкретного магазина, а не от самой дешёвой из трёх.

По сути задание 5 — аккуратная арифметика с двумя-тремя действиями. Чтобы пройти блок целиком без потерь, потренируй соседние пункты: разбор задания 4 и работу с процентами — они часто встречаются в практических сюжетах, а закрепить их поможет статья про диаграммы и проценты. И помни: форматы обновляются, поэтому перед экзаменом сверяйся с демоверсией ФИПИ.

Если готовишься к экзамену с самого начала, пригодится план подготовки к ОГЭ с нуля. А на Просто Урок любую тему объяснят спокойно и по шагам — без спешки и лишней теории.