Просто УрокТест · Математика
Задачи на проценты
Отвечай кликом — после каждого вопроса пояснение. 10 вопросов, 4 варианта, 3–5 минут. Без таймеров и регистрации.
Отвечено 0 из 10 · Верно: 0
1/10
В магазине товар стоимостью 800 рублей продают со скидкой \( 10 \% \). Какова цена товара со скидкой?
Пояснение. \( 10 \% \) от 800 рублей составляют 80 рублей. После вычитания скидки цена равна 800 − 80 = 720 рублей.
2/10
В классе 30 учеников, из них \( 40 \% \) занимаются спортом. Сколько учеников занимаются спортом?
Пояснение. \( 40 \% \) от 30 учеников составляют 30 × 0,4 = 12 учеников. Процент показывает часть общего количества.
3/10
Банк начисляет \( 5 \% \) годовых на вклад 20 000 рублей. Сколько рублей составят начисленные проценты за год?
Пояснение. \( 5 \% \) от 20 000 рублей равны 20 000 × 0,05 = 1000 рублей. Это сумма процентов за один год.
4/10
Цена куртки увеличилась с 4000 до 4600 рублей. На сколько процентов повысилась цена?
Пояснение. Повышение составило 600 рублей. Отношение 600 к 4000 равно 0,15, то есть цена повысилась на \( 15 \% \).
5/10
В растворе массой 500 граммов содержится \( 30 \% \) соли. Сколько граммов воды нужно добавить, чтобы получить \( 20 \% \)-ный раствор?
Пояснение. В растворе содержится 150 граммов соли. Для концентрации \( 20 \% \) общая масса должна быть 750 граммов, поэтому нужно добавить 250 граммов воды.
6/10
Численность города за год выросла на \( 8 \% \) и составила 54 000 человек. Какова была численность города в начале года?
Пояснение. 54 000 человек составляют \( 108 \% \) исходной численности. Поэтому начальная численность равна 54 000 : 1,08 = 50 000 человек.
7/10
Велосипедист проехал \( 60 \% \) маршрута, после чего ему осталось 18 километров. Какова длина всего маршрута?
Пояснение. Оставшиеся 18 километров составляют \( 40 \% \) маршрута. Весь маршрут равен 18 : 0,4 = 45 километров.
8/10
Товар сначала уценили на \( 20 \% \), а затем новую цену повысили на \( 20 \% \). Как изменилась первоначальная цена товара?
Пояснение. После уценки цена стала равна \( 80 \% \) первоначальной, а после повышения составила \( 80 \% \) × 1,2 = \( 96 \% \). Поэтому цена уменьшилась на \( 4 \% \).
9/10
В библиотеке \( 25 \% \) книг составляют учебники, а \( 40 \% \) учебников посвящены естественным наукам. Какой процент всех книг составляют учебники по естественным наукам?
Пояснение. Нужная доля равна произведению \( 25 \% \) и \( 40 \% \): 0,25 × 0,4 = 0,1. Значит, учебники по естественным наукам составляют \( 10 \% \) всех книг.
10/10
После двух последовательных скидок \( 10 \% \) и \( 15 \% \) цена товара стала 1530 рублей. Какова была первоначальная цена товара?
Пояснение. После двух скидок цена составляет \( 90 \% \) × \( 85 \% \) = \( 76{,}5 \% \) первоначальной. Начальная цена равна 1530 : 0,765 = 2000 рублей.
Разобрать тему перед пересдачей: разбор темы «Задачи на проценты» — примеры и типичные ошибки.
Важно. Тесты носят информационно-образовательный характер и не являются публичной офертой (ст. 437 ГК РФ) или аттестацией. Возможны неточности — сверяйтесь с официальными источниками (ФИПИ, учебники). Заметили ошибку — напишите нам.