Не понимаю ЭДС и внутреннее сопротивление

Что такое ЭДС и почему она не равна напряжению

Если в задачах про батарейку появляются ЭДС, внутреннее сопротивление и несколько разных напряжений, легко решить, что физика специально всё усложняет. На самом деле здесь нужно разобраться всего в одной идее: источник тока не идеален. После этого формулы начинают описывать понятную картину, а не набор букв. В этом разборе ты увидишь, как связаны ЭДС, ток, сопротивление внутри источника и напряжение на внешней цепи.

ЭДС обозначают буквой ε и измеряют в вольтах (В). Это работа сторонних сил внутри источника по перемещению единичного положительного заряда: ε = Aст / q. Проще говоря, ЭДС показывает, сколько энергии источник передаёт каждому кулону заряда.

Напряжение на зажимах источника тоже измеряется в вольтах, но описывает уже энергию, полученную внешней цепью. Если цепь разомкнута, ток не течёт и напряжение на клеммах почти равно ЭДС: U ≈ ε. При подключении нагрузки часть энергии расходуется внутри самого источника.

Внутреннее сопротивление: что происходит внутри батарейки

У любого реального источника есть внутреннее сопротивление r. Оно связано с тем, что движению зарядов внутри источника мешают электролит, электроды и другие внутренние элементы. Внешнее сопротивление цепи обозначим R. Когда цепь замкнута, ток проходит и через R, и через r, поэтому полное сопротивление равно R + r.

По закону Ома для полной цепи сила тока определяется так: I = ε / (R + r). Здесь ε измеряется в вольтах, R и r — в омах (Ом), а I — в амперах (А). Чем больше сопротивление нагрузки R, тем меньше ток. Чем больше внутреннее сопротивление r, тем сильнее источник ограничивает ток.

Падение напряжения внутри источника равно I × r. Поэтому напряжение на внешней цепи:

\( U = I \times R \)
\( U = ε - I \times r \)
\( ε = I \times (R + r) \)

Эти записи описывают одно и то же. Первая удобна для нагрузки, вторая — для напряжения на зажимах, третья — для всей цепи. Для подготовки к ОГЭ или ЕГЭ полезно потренироваться выбирать формулу по условию, а не подставлять числа во все подряд.

Как не перепутать ЭДС, ток и напряжение

Представь источник как насос, который перемещает воду по трубке. ЭДС похожа на работу насоса, сопротивление — на узкие места, а ток — на расход воды. Внешняя нагрузка получает только ту часть энергии, которая не потерялась внутри источника. Поэтому при подключённой цепи обычно U меньше ε.

Величина	Обозначение	Единица	Смысл
ЭДС	ε	В	Энергия на единичный заряд, переданная источником
Ток	I	А	Заряд, проходящий через сечение за единицу времени
Внутреннее сопротивление	r	Ом	Сопротивление движению зарядов внутри источника
Напряжение нагрузки	U	В	Работа поля на единичный заряд во внешней цепи

Проверяй единицы: если в условии сопротивление дано в килоомах, переведи его в омы, а миллиамперы — в амперы. Иначе ответ может отличаться в тысячу раз, даже если формула выбрана правильно.

Типовая задача с решением

Разберём задачу, где нужно найти ток и напряжение на резисторе. Источник имеет ЭДС 12 В и внутреннее сопротивление 1 Ом. К нему подключили резистор сопротивлением 5 Ом. Сначала выпиши данные и только затем выбирай закон Ома для полной цепи.

Дано:
\( ε = 12 \text{В} \)
\( r = 1 \text{Ом} \)
\( R = 5 \text{Ом} \)
Найти: I, U

Решение:
\( I = ε / (R + r) = 12 \text{В} / (5 \text{Ом} + 1 \text{Ом}) = 2 \text{А} \)
\( U = I \times R = 2 \text{А} \times 5 \text{Ом} = 10 \text{В} \)
Проверка: ε − I × r = 12 В − 2 А × 1 Ом = 10 В

Ответ: I = 2 А; U = 10 В.

Почему напряжение получилось 10 В, а не 12 В? Два вольта потерялись внутри источника: I × r = 2 А × 1 Ом = 2 В. Энергия не исчезла бесследно: она выделилась внутри батареи в виде тепла. Такая проверка через два выражения помогает быстро заметить ошибку в знаке или единицах.

Как находить внутреннее сопротивление по эксперименту

Иногда в задаче известны ЭДС, ток и напряжение на внешней цепи, а найти нужно r. Из формулы U = ε − I × r вырази неизвестное:

\( I \times r = ε - U \)
\( r = \dfrac{ε - U}{I} \)

Например, при разомкнутой цепи вольтметр показал 9 В, а при подключении нагрузки напряжение стало 8 В. Сила тока равна 0,5 А. Тогда:

\( r = \dfrac{9 \text{В} - 8 \text{В}}{0,5} \text{А} = 2 \text{Ом} \)

Важно понимать условие эксперимента. Показание 9 В принимают за ЭДС только в модели, где ток в режиме холостого хода очень мал. Идеальный вольтметр имеет бесконечно большое сопротивление и почти не забирает ток. Реальный прибор влияет на цепь, но в школьных задачах этим влиянием обычно пренебрегают.

Если хочется закрепить именно такие преобразования, в личном кабинете можно бесплатно решить задания по теме и сразу увидеть, на каком шаге возникла ошибка.

Что запомнить

ЭДС ε — характеристика источника: она показывает работу сторонних сил на единичный заряд. Внутреннее сопротивление r существует у реального источника и вызывает потерю напряжения I × r. Для полной цепи используй формулу I = ε / (R + r), а напряжение на внешней нагрузке находи как U = I × R или U = ε − I × r.

Алгоритм решения простой: переведи все единицы в СИ, выпиши ε, R и r, найди полный ток, затем вычисли напряжение на нужном участке. В конце сделай проверку: напряжение нагрузки плюс падение внутри источника должны дать ЭДС.

Следующий шаг — зарегистрируйся и реши 5 заданий бесплатно в личном кабинете. Начни с задач на прямую подстановку, затем переходи к поиску r и к графикам зависимости напряжения от тока. Если готовишься к экзамену, полезные подборки есть в разделах ОГЭ по физике и ЕГЭ по физике.

Чем ЭДС отличается от напряжения?

ЭДС характеризует работу источника по перемещению заряда внутри него. Напряжение показывает передачу энергии на конкретном участке цепи. При разомкнутой цепи напряжение на клеммах примерно равно ЭДС, а при токе становится меньше из-за внутреннего сопротивления.

Почему в формуле полной цепи складываются R и r?

Ток проходит последовательно через внешнюю нагрузку и внутреннюю часть источника. При последовательном соединении сопротивления складываются, поэтому общее сопротивление равно R + r.

Можно ли считать батарейку идеальным источником?

В простых задачах иногда можно, если внутренним сопротивлением явно пренебрегают. Тогда r = 0, ток равен ε / R, а напряжение на нагрузке равно ЭДС. В задачах про разряд батареи или потери учитывать r обязательно.

Как закрепить тему после разбора?

Реши несколько задач разных типов: найди ток, напряжение и внутреннее сопротивление. Каждый раз выписывай единицы и делай проверку ε = U + I × r. После этого переходи к бесплатной практике в личном кабинете, чтобы закрепить навык на новых условиях.