ОГЭ: повторение задания 5–6

Что проверяют задания 5–6

Если в первой части ОГЭ ты теряешь баллы не из-за сложной математики, а из-за спешки, невнимательного чтения и случайной ошибки в вычислениях, повторение заданий 5–6 поможет быстро навести порядок. Здесь важно не заучить один шаблон, а научиться видеть условие, выделять нужные данные и проверять ответ. Мы разберём понятный алгоритм, типичные ловушки и полностью решим пример, чтобы после статьи ты мог уверенно перейти к самостоятельной практике.

Обычно задание 5 связано с практической ситуацией: стоимостью покупки, скидкой, тарифом, масштабом, таблицей или переводом единиц. Задание 6 чаще требует выполнить вычисление или решить простое уравнение. В обоих случаях ответ зависит от аккуратности: неверно переписанное число испортит даже правильный способ.

Перед повторением полезно освежить базовые вычисления в заданиях 1–2 ОГЭ, а затем потренироваться на похожих условиях в личном кабинете.

Алгоритм для задания 5

Сначала прочитай условие целиком и определи, что именно требуется найти. Не начинай считать после первого числа: рядом могут быть цена за единицу, количество, скидка и уже изменённая стоимость. Затем выпиши известные величины и приведи их к одинаковым единицам. Например, 1,5 кг нельзя напрямую умножать на цену за 100 г, пока ты не поймёшь, сколько таких порций содержится в 1,5 кг.

Если речь идёт о процентах, помни: 1% = 0,01, а 15% = 0,15. Скидка 15% означает, что покупатель платит 85% первоначальной цены: 100% − 15% = 85%. Удобно составить короткую схему и только потом выполнить вычисление.

Новая цена = старая цена × (1 − скидка)
Стоимость покупки = цена одной единицы × количество единиц

Отдельно проверь округление. Если в условии сказано округлить до рублей, сначала выполни все действия, а округляй только в конце. Для повторения задач с таблицами можно использовать разбор заданий 3–4: навык чтения данных переносится и сюда.

Задание 6: вычисления и уравнения

В задании 6 часто встречаются линейные уравнения, действия с дробями и выражения со скобками. Работай по порядку, не выполняй действия «в уме», если есть риск потерять знак. Сначала раскрой скобки, затем перенеси слагаемые с переменной в одну часть, числа — в другую, после чего раздели обе части на коэффициент при переменной.

Например, в уравнении 3x − 7 = 11 сначала прибавляем 7: 3x = 18, затем делим на 3: x = 6. Проверка занимает несколько секунд: 3 · 6 − 7 = 11. При дробях удобно разложить выражение на отдельные действия и помнить, что деление на дробь заменяется умножением на обратную.

\( a + b = b + a \)
\( a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c \)
\( -(a - b) = -a + b \)
x = b ÷ a, если a ≠ 0

Если в примере есть квадратный корень, оцени результат: √49 = 7, потому что 7² = 49. Не путай ² со знаком умножения: 5² = 25, а 5 × 2 = 10. В выражении 2⅓ сначала переведи смешанное число в неправильную дробь: 2⅓ = 7⁄3.

Разобранный пример

Рассмотрим типичную практическую задачу. Куртка стоила 2400 рублей. Во время распродажи цену снизили на 15%. Сколько рублей стала стоить куртка? Важно найти не размер скидки, а новую цену, поэтому после вычисления скидки потребуется второе действие.

15% от 2400 = 2400 × 0,15 = 360 рублей
Новая цена = 2400 − 360 = 2040 рублей
Ответ: 2040

Есть и более короткий путь: после скидки осталось 100% − 15% = 85%, значит, нужно найти 85% от 2400. Получаем 2400 × 0,85 = 2040 рублей. Оба способа равноценны. Первый удобнее, если условие спрашивает размер скидки, второй — если требуется сразу новая стоимость.

Проверим смысл ответа. Скидка положительная, поэтому 2040 меньше 2400. Разница составляет 360 рублей, то есть 15% от исходной цены. Такой контроль помогает заметить ошибку вроде 2760 рублей, которая появляется, если случайно прибавить скидку.

Типичные ошибки и самопроверка

Первая ошибка — неверно прочитать единицы измерения. Если цена указана за литр, а куплено 750 мл, нужно использовать 0,75 л. Вторая — перепутать исходное и конечное значение. Процент скидки обычно считают от первоначальной цены, если в условии не сказано иначе. Третья — потерять минус при раскрытии скобок: перед скобками знак «−» меняет знаки всех слагаемых внутри.

Ситуация	Что проверить
Проценты	От какого числа считается процент
Таблица или схема	Единицы измерения и нужную строку
Уравнение	Знаки при переносе и проверку подстановкой
Дроби	Общий знаменатель и сокращение результата

Перед переносом ответа в бланк перечитай вопрос: он может требовать количество рублей, километров, минут или просто значение x. Записывай ответ без лишних слов, если формат задания предполагает только число.

После разбора полезно решить несколько вариантов подряд с ограничением по времени. Бесплатная практика в личном кабинете помогает сразу увидеть, на каком шаге появляется ошибка, а не только узнать верный ответ.

Что запомнить

В задании 5 сначала разберись в ситуации, единицах и процентах, затем составь действие и проверь смысл результата. В задании 6 соблюдай порядок преобразований: скобки, подобные слагаемые, перенос, деление и обязательная подстановка. Дроби сокращай аккуратно, корни проверяй через квадрат, а знак перед скобками не оставляй без внимания.

Твоя рабочая схема на экзамене проста: прочитай вопрос, выпиши данные, реши по шагам, оцени ответ. Если хочется закрепить тему не чтением, а действием, зарегистрируйся и реши 5 заданий бесплатно в личном кабинете. Так ты поймёшь, какие типы условий уже решаются уверенно, а какие стоит повторить ещё раз.

Для задач, где в условии встречаются скорость, время и расстояние, пригодится отдельный материал «Задачи на движение: как решать».

Как закрепить тему после разбора?

Реши несколько заданий разных типов: одно на проценты, одно с таблицей и одно уравнение. После каждого решения сравни не только ответ, но и первый шаг. Если ошибся, запиши причину: единицы, знак, процент или вычисление.

Можно ли решать задание 5 через пропорцию?

Да, если так удобнее. Главное — правильно определить, какие величины прямо связаны, и не смешать проценты с абсолютными значениями.

Нужно ли подробно записывать решение в первой части?

Черновик должен быть достаточно подробным для проверки, но в бланк обычно переносится только ответ. Не забудь проверить формат и округление, указанные в условии.

Что делать, если ответ не получается?

Вернись к условию, проверь единицы и знак операции, затем реши задачу вторым способом или подставь результат обратно. Такой алгоритм чаще всего быстро находит ошибочный шаг.